廣東省云浮市2024屆高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

廣東省云浮市2024屆高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．在空間給出下面四個(gè)命題（其中、為不同的兩條直線），、為不同的兩個(gè)平面）①②③④其中正確的命題個(gè)數(shù)有A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)2．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①②將的圖象向右平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象③的圖象關(guān)于直線對(duì)稱④若，則A.0個(gè) B.1個(gè)C.2個(gè) D.3個(gè)3．設(shè)集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則A∪B＝（）A.{1，2，3，4} B.{1，2，3}C.{2，3，4} D.{1，3，4}4．已知向量，若，則（）A.1或4 B.1或C.或4 D.或5．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，它的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為，.則為（）A. B.C. D.6．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且值域?yàn)榈氖牵ǎ〢. B.C. D.7．已知平面向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A.0 B.-3C.1 D.-18．設(shè)函數(shù)，若關(guān)于方程有個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.9．已知梯形是直角梯形，按照斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖（如圖所示），其中，，，則直角梯形邊的長(zhǎng)度是A. B.C. D.10．已知，，，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的值域是____________，單調(diào)遞增區(qū)間是____________.12．函數(shù)的定義域?yàn)開____________.13．若函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則______14．如下圖所示的正四棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為2，下底面邊長(zhǎng)為8，高為3215．某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離為6cm，秒針均勻地繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間時(shí)，點(diǎn)與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)重合，將，兩點(diǎn)的距離表示成的函數(shù)，則_______，其中16．若直線與垂直，則________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（1）已知，，試用、表示；（2）化簡(jiǎn)求值：18．已知函數(shù)，（a為常數(shù)，且），若（1）求a的值；（2）解不等式19．（1）若,求的范圍；（2）若，，且，，求.20．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）當(dāng)時(shí)，記的值域分別為集合，若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍21．已知，．若，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解題分析】：①若α，則，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知正確；②若，則；不正確，也可能是m在α內(nèi)；錯(cuò)誤；③若，則；據(jù)線面垂直的判定定理可知正確；④若，根據(jù)線面平行判定的定理可知正確得到①③④正確，故選C2、C【解題分析】由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，可判斷①，由點(diǎn)的坐標(biāo)代入求得，可得函數(shù)的解析式,再根據(jù)函數(shù)圖象的變換規(guī)律可判斷②，將代入解析式中驗(yàn)證，可判斷③；根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可判斷④，即可得到答案【題目詳解】由函數(shù)圖象可知：,函數(shù)的最小正周期為，故，將代入解析式中：，得：由于，故，故①錯(cuò)誤；由以上分析可知，將的圖象向右平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，故②正確；將代入得，故③錯(cuò)誤；由于函數(shù)的最小正周期為8，而,故不會(huì)出現(xiàn)一個(gè)取到最大或最小值另一個(gè)取到最小或最大的情況，故，故④正確，故選：C3、A【解題分析】根據(jù)并集定義求解即可.【題目詳解】∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，根據(jù)并集的定義可知：A∪B＝{1，2，3，4}，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤.故選：A.4、B【解題分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)表示，以及向量垂直的條件列出方程，即可求解.【題目詳解】由題意，向量，可得，因?yàn)?，則，解得或.故選：B.5、D【解題分析】根據(jù)正弦函數(shù)的定義可得選項(xiàng).【題目詳解】的終邊上有一點(diǎn)，，.故選：D.6、D【解題分析】分別判斷每個(gè)選項(xiàng)函數(shù)的奇偶性和值域即可.【題目詳解】對(duì)A，，即值域?yàn)?，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，的定義域?yàn)?，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，的定義域?yàn)?，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，的定義域?yàn)椋?，故是偶函?shù)，且，即值域?yàn)椋蔇正確.故選：D.7、C【解題分析】根據(jù)，由求解.【題目詳解】因?yàn)橄蛄浚?，且，所以，解得，故選：C.8、B【解題分析】等價(jià)于，即或，轉(zhuǎn)化為與和圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)，作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合即可求解【題目詳解】作出函數(shù)的圖象如下圖所示變形得，由此得或，方程只有兩根所以方程有三個(gè)不同實(shí)根，則，故選：B【題目點(diǎn)撥】易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的易錯(cuò)點(diǎn)為函數(shù)的圖像無(wú)限接近直線，即方程只有兩根，另外難點(diǎn)在于方程的變形，即因式分解9、B【解題分析】根據(jù)斜二測(cè)畫法，原來(lái)的高變成了方向的線段，且長(zhǎng)度是原高的一半，原高為而橫向長(zhǎng)度不變，且梯形是直角梯形，故選10、A【解題分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解【題目詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，即，∴故選：A二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、①.②.【解題分析】先求二次函數(shù)值域，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)值域；根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性與指數(shù)函數(shù)單調(diào)性以及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性法則求函數(shù)增區(qū)間.【題目詳解】因?yàn)?所以，即函數(shù)的值域是因?yàn)閱握{(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞減，因此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+）.【題目點(diǎn)撥】本題考查復(fù)合函數(shù)值域與單調(diào)性，考查基本分析求解能力.12、【解題分析】根據(jù)偶次根式和分式有意義的要求可得不等式組，解不等式組可求得結(jié)果.【題目詳解】由題意得：，解得：且，即的定義域?yàn)?故答案為：.13、1009【解題分析】推導(dǎo)出，當(dāng)時(shí)，從而當(dāng)時(shí)，，，由此能求出的值【題目詳解】∵函數(shù)滿足，∴，∵當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，，，∴故答案為1009【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題14、6【解題分析】如下圖所示，O'B'=2,OM=215、【解題分析】設(shè)函數(shù)解析式為，由題意將、代入求出參數(shù)值，即可得解析式.【題目詳解】設(shè)，由題意知：，當(dāng)時(shí)，，則，，令得；當(dāng)時(shí)，，則，，令得，所以.故答案為：.16、【解題分析】根據(jù)兩直線垂直的等價(jià)條件列方程，解方程即可求解.【題目詳解】因?yàn)橹本€與垂直，所以，解得：，故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；（2）【解題分析】（1）利用換底公式及對(duì)數(shù)運(yùn)算公式化簡(jiǎn)；（2）利用指數(shù)運(yùn)算公式化簡(jiǎn)求值.【題目詳解】（1）；（2）.18、（1）3；（2）.【解題分析】（1）由即得；（2）利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性即求.【小問(wèn)1詳解】∵函數(shù)，，∴，∴.小問(wèn)2詳解】由（1）知，由，得∴，即，∴解集為.19、（1）；（2）.【解題分析】(1)利用公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得，將函數(shù)解析式代入不等式得，即可求得x的取值范圍；(2)由求得，根據(jù)的范圍求出，，從而求得，，再利用兩角差的余弦公式即可得解.【題目詳解】若，則，，(2)因?yàn)?，所以，，因?yàn)?，所以?,【題目點(diǎn)撥】本題考查三角函數(shù)和差化積公式，兩角和與差的正弦公式，同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，計(jì)算時(shí)注意角的取值范圍，屬于中檔題.20、（1）（2）【解題分析】（1）由冪函數(shù)定義列出方程，求出m的值，檢驗(yàn)函數(shù)單調(diào)性，舍去不合題意的m的值；（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，由函數(shù)單調(diào)性得到集合，由并集結(jié)果得到，從而得到不等式組，求出k的取值范圍.【小問(wèn)1詳解】依題意得：，∴或當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，與題設(shè)矛盾，舍去當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增，符合要求，故.【小問(wèn)2詳解】