邏輯學(xué)導(dǎo)論13 12 31學(xué)期內(nèi)容總結(jié)

學(xué)期內(nèi)容總結(jié)兩種“邏輯學(xué)”命題邏輯謂詞/量化邏輯命題邏輯包括兩項(xiàng)：(1.1)自然語(yǔ)言中的命題理論(2)符號(hào)化的命題邏輯謂詞邏輯也包括兩項(xiàng)(2.1)詞項(xiàng)邏輯(三段論)(2.2)謂詞邏輯【(x.1)是非符號(hào)化的；(x.2)是符號(hào)化的】三個(gè)“任務(wù)”(a)自然語(yǔ)言改寫(xiě)成符號(hào)形式(b)推理有效性判定(c)自然推理(b)對(duì)所有(x.y)都適用(a)和(c)只針對(duì)（x.2）出現(xiàn)(x.1)和(x.2)的關(guān)系(x.2)是(x.1)的一般理論(1.2)就是(1.1)的改寫(xiě)(2.2)是(2.1)的一般理論，即包含了(2.1)不能處理的問(wèn)題主要內(nèi)容（1.1）“自然語(yǔ)言中的命題邏輯”主要概念與要點(diǎn)簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題復(fù)合命題的形式劃分有效推理（1）聯(lián)言命題|選言命題|假言命題|（負(fù)命題）選言命題：相容|不相容假言：充分條件|必要條件：充要條件能夠從真命題推出假命題的推理模式不是有效推理(1.2)命題邏輯主要概念與要點(diǎn)命題符號(hào)真值聯(lián)結(jié)詞（邏輯常項(xiàng)與非邏輯常項(xiàng)）真值運(yùn)算與真值表重言式重言式與有效推理判定有效推理的兩種判定方法重言式即恒真式，即，不依賴(lài)于命題符號(hào)的具體真值而為真一個(gè)推理是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)寫(xiě)成條件式（實(shí)質(zhì)蘊(yùn)含式）的推理是重言式真值表法，歸謬法2.1詞項(xiàng)邏輯主要概念與要點(diǎn)直言命題四種形式概念間的四種關(guān)系直言命題的真，與概念間關(guān)系，兩者之間的關(guān)系周延周延與直言命題之間的關(guān)系三段論的基本形態(tài)（格與式）三段論的一般規(guī)則與特殊規(guī)則A|E|I|O相同|包含/被包含|交叉|相異(2.2)謂詞邏輯主要概念與要點(diǎn)個(gè)體詞：常項(xiàng)與變項(xiàng)謂詞量詞（邏輯常項(xiàng)與非邏輯常項(xiàng)）模型、指派與賦值（定義域）謂詞邏輯下推理有效性的幾種判定方法模型即給予謂詞以解釋指派即給予個(gè)體詞以解釋兩者合并是一個(gè)完整的解釋?zhuān)促x值普遍有效式是針對(duì)賦值的（無(wú)論賦值是什么都為真）解釋法（給予賦值，只能判定某個(gè)推理的不有效）自然推理自然推理PDT-|+-|+量詞交換注意謂詞邏輯的自然推理（或叫做量化自然推理），在實(shí)際使用時(shí)，應(yīng)該包含命題邏輯的幾條規(guī)則。因?yàn)橹^詞推理本身是命題推理的擴(kuò)張。命題邏輯自然推理規(guī)則規(guī)則P：在一個(gè)推導(dǎo)的任意一步，都可以引入一個(gè)新前提規(guī)則T：如果在一個(gè)推導(dǎo)中，，有一些先行命題的合取重言地蘊(yùn)含命題A，則可以在該推導(dǎo)中引入A規(guī)則D：如果從一前提集和命題A能推出前提B，那么從該前提集可推出“AB”謂詞邏輯自然推理規(guī)則-從

xAx得到At（t是任意個(gè)體常項(xiàng)或變項(xiàng)），如果t是變項(xiàng)，需不是A中已有的約束變項(xiàng)+從Ax得到

xAx。條件是：（1）x不帶標(biāo)記（2）x不是某個(gè)常項(xiàng)的下標(biāo)-：從

xAx得到Aα寫(xiě)法要求：(1)每次使用都使用新的字母(2)給出下標(biāo)+從Ax,Aa,Aα得到

xAx，條件：(1)x不是A中約束變項(xiàng)(2)x不是某個(gè)常項(xiàng)的下標(biāo)(3)X不是帶標(biāo)記的變項(xiàng)相應(yīng)概念謂詞邏輯原有的符號(hào)(類(lèi)別)：個(gè)體變項(xiàng)x,y個(gè)體常項(xiàng)a,b自然推理中新出現(xiàn)的：帶標(biāo)記的變項(xiàng)：…x…(帶標(biāo)記)【+；帶標(biāo)記的是原來(lái)的自由變項(xiàng)