52力的分解課件01(魯科版必修1)

5.2力的分解1.基本知識(shí)(1)概念①分力：力F1、F2共同作用的效果，若與某一個(gè)力F的__________完全相同，力F1、F2即為力F的分力．②力的分解(ⅰ)定義：求一個(gè)已知力的______的過程，是力的合成的逆運(yùn)算．(ⅱ)分解法則平行四邊形定則——把已知力F作為平行四邊形的________，與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)______就表示力F的兩個(gè)分力F1和F2.(ⅲ)分解依據(jù)通常依據(jù)力的______________進(jìn)行分解．分力、力的分解

作用效果分力對(duì)角線鄰邊實(shí)際作用效果2．思考判斷(1)將一個(gè)力F分解為兩個(gè)力F1和F2，那么物體同時(shí)受到F1、F2和F三個(gè)力的作用．(×)(2)某個(gè)分力的大小可能大于合力．(√)(3)一個(gè)力只能分解為一組分力．(×)3．探究交流為了行車方便和安全，高大的橋往往有很長的引橋，在引橋上，汽車重力有什么作用效果？從力的分解的角度分析，引橋很長有什么好處？【提示】汽車重力的兩個(gè)作用效果是垂直橋面向下使汽車壓斜面和沿橋面向下使汽車下滑或阻礙汽車上行．高大的橋建造很長的引橋可以減小汽車重力沿斜面向下的分力，使行車更安全.1.基本知識(shí)(1)定義：把一個(gè)力分解為兩個(gè)_________的分力的方法，如圖5－2－2.力的正交分解

圖5－2－2互相垂直(2)公式：F1＝_________，F(xiàn)2＝________.(3)適用：正交分解適用于各種______運(yùn)算．(4)優(yōu)點(diǎn)：將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)軸方向上的____運(yùn)算．2．思考判斷(1)在光滑斜面上自由下滑的物體受重力、下滑力和支持力的三個(gè)力的作用．(×)(2)在光滑斜面上自由下滑的物體受重力和支持力兩個(gè)力的作用．(√)(3)在光滑斜面上自由下滑的物體受下滑力和支持力兩個(gè)力的作用．(×)FcosθFsinθ矢量標(biāo)量3．探究交流采用正交分解法時(shí)，建立直角坐標(biāo)的原則是什么？【提示】為了簡化問題，應(yīng)使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，當(dāng)物體在某一方向上有明顯的不平衡或有加速度時(shí)，應(yīng)考慮將這一方向落在坐標(biāo)軸上．【問題導(dǎo)思】1．將一個(gè)已知力分解，能一定得出唯一的一組分力嗎？2．將一個(gè)力按實(shí)際效果分解時(shí)，如何確定分力的方向？3．能否舉出一些按實(shí)際效果分解的實(shí)例？力的效果分解法

1．一個(gè)力在不受條件限制下可分解為無數(shù)解將某個(gè)力進(jìn)行分解，如果沒有條件約束，從理論上講有無數(shù)組解，因?yàn)橥粭l對(duì)角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無窮多個(gè)(如圖5－2－3所示)，這樣分解是沒有實(shí)際意義的．實(shí)際分解時(shí)，一個(gè)力按力的作用效果可分解為兩個(gè)確定的分力．圖5－2－32．一個(gè)力有唯一解的條件(1)已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí)，有唯一解．甲乙圖5－2－4(2)已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解．甲乙圖5－2－53．按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例實(shí)例分析地面上物體受斜向上的拉力F，其效果為一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.F1＝Fcosα，F(xiàn)2＝Fsinα質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)的分力F1，二是使物體壓緊斜面的分力F2.F1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα1．對(duì)力進(jìn)行分解時(shí)，按力的作用效果確定出兩分力的方向是關(guān)鍵．2．作出平行四邊形后分力大小的計(jì)算常用到直角三角形、相似三角形等有關(guān)的幾何知識(shí)．

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2kg的均勻球體，放在傾角θ＝37°的光滑固定斜面上，并被斜面上一個(gè)豎直的擋板擋住．求球體對(duì)擋板和斜面的壓力．(g＝10N/kg)【解析】

球受到豎直向下的重力作用，該重力總是使球向下運(yùn)動(dòng)，但由于斜面和擋板的限制，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)．因此，球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果：使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板．如圖所示，將球的重力G分解為垂直于斜面的分力F1和垂直于擋板的分力F2，則一個(gè)力按力的作用效果可分解為兩個(gè)確定的分力，分解思路為：1．確定要分解的力．2．按實(shí)際作用效果確定兩分力的方向．3．沿兩分力方向作平行四邊形．4．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求分力．【問題導(dǎo)思】1．正交分解時(shí)，坐標(biāo)軸的方向是不是力的實(shí)際作用效果的方向？2．什么情況下適合應(yīng)用正交分解法，什么情況下適合應(yīng)用按效果分解法？3．正交分解過程中，常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些？力的正交分解法

1．正交分解的目的正交分解法是在平行四邊形定則的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．其優(yōu)點(diǎn)有①可借助數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系對(duì)力進(jìn)行描述．②分解時(shí)只需熟知三角函數(shù)關(guān)系，幾何關(guān)系簡單，容易求解．2．正交分解法適用的情況和應(yīng)遵從的步驟(1)適用情況：常用于三個(gè)或三個(gè)以上的力的合成．(2)一般步驟①建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．②正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示．正交分解法不一定按力的實(shí)際效果分解，而是根據(jù)需要在兩個(gè)相互垂直方向上分解，它是處理力的合成和分解的復(fù)雜問題的一種簡便方法．

在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力．【審題指導(dǎo)】

解答該題可按以下流程：【解析】如圖(a)建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解在兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°≈27NFy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4≈27N因此，如圖(b)所示，【答案】合力大小為38.2N，方向與F1夾角為45°，斜向右上方坐標(biāo)軸方向的選取技巧應(yīng)用正交分解法時(shí)，常按以下習(xí)慣建立坐標(biāo)軸．1．研究水平面上的物體時(shí)，通常沿水平方向和豎直方向選取坐標(biāo)軸．2．研究斜面上的物體時(shí)，通常沿斜面方向和垂直斜面方向選取坐標(biāo)軸．3．研究物體在桿或繩的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通常沿桿(繩)和垂直于桿(繩)的方向選取坐標(biāo)軸． 用繩AO、BO懸掛一個(gè)重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A和B在支架上．懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，將懸點(diǎn)B從圖中所示位置逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，分析繩OA和繩OB上的拉力的大小變化情況．綜合解題方略——圖解法分析力

的動(dòng)態(tài)問題【規(guī)范解答】(1)平行四邊形法：在支架上選取三個(gè)點(diǎn)B1、B2、B3，當(dāng)懸點(diǎn)B分別移動(dòng)到B1、B2、B3各點(diǎn)時(shí)，AO、BO上的拉力分別為TA1、TA2、TA3和TB1、TB2、TB3，如圖甲所示，從圖中可以直觀地看出，TA逐漸變小，且方向不變；而TB先變小，后變大，且方向不斷改變；當(dāng)TB與TA垂直時(shí)，TB最?。?/p>

(2)矢量三角形法：將O點(diǎn)所受三力的示意圖首尾連接，構(gòu)造出矢量三角形如圖乙所示：乙將懸點(diǎn)B從圖中所示位置逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，繩OB上的拉力F3與水平方向的夾角α逐漸增大，根據(jù)矢量三角形圖可知繩OA的拉力