新高考2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)??碱}型選擇題不等式_第1頁
新高考2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)常考題型選擇題不等式_第2頁
新高考2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)??碱}型選擇題不等式_第3頁
新高考2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)常考題型選擇題不等式_第4頁
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文檔簡介

選擇題:不等式1.已知實數(shù)滿足,則下列不等式中恒成立的是()A. B. C. D.2.已知關(guān)于的不等式在上有解,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.3.設(shè),若,則下列關(guān)系式中正確的是()A. B. C. D.4.十六世紀(jì)中葉,英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首次把“=”作為等號使用,后來英國數(shù)學(xué)家哈里奧特首次使用“<”和“>”符號,并逐漸被數(shù)學(xué)界接受,不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若,則下列命題正確的是()A.若且,則 B.若,則C.若,則 D.若且,則5.若不等式對恒成立,則實數(shù)的最大值為()A.7 B.8 C.9 D.106.若實數(shù)滿足,則的最大值是()A.6 B.4 C. D.7.某地為了加快推進(jìn)垃圾分類工作,新建了一個垃圾處理廠,每月最少要處理300噸垃圾,最多要處理600噸垃圾,月處理成本(單位:元)與月處理量(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似表示為,為使每噸的平均處理成本最低,該廠每月的處理量應(yīng)為()A.300噸 B.400噸 C.500噸 D.600噸8.如圖所示,矩形的邊靠在墻上,另外三邊是由籬笆圍成的.若該矩形的面積為4,則圍成矩形所需要籬笆的長度()A.最小為8 B.最小為 C.最大為8 D.最大為9.不等式的解集為()A. B. C. D.10.若,則的最小值為()A.4 B.5 C.6 D.811.已知為非零實數(shù),且,則下列結(jié)論一定成立的是()A. B. C. D.12.將一根鐵絲切割成三段,做一個面積為、形狀為直角三角形的框架,在下列四種長度的鐵絲中,選用最合理(夠用且浪費最少)的是()A. B. C. D.13.已知關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為()A. B. C. D.14.若不等式對任意的恒成立,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.15.已知,且,則的最小值為()A.8 B.9 C.12 D.16答案以及解析1.答案:D解析:當(dāng)時,,排除A,B,C選項;因為在上是增函數(shù),所以當(dāng)時一定有,所以D選項正確.2.答案:A解析:因為,所以不等式可化為.當(dāng)時,不等式為,滿足題意;當(dāng)時,不等式可化為,則,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,所以,則;當(dāng)時,在上恒成立.綜上所述,實數(shù)的取值范圍是.3.答案:C解析:,又在上單調(diào)遞增,.又,,故選C.4.答案:B解析:令,則,A錯誤;若,則,即,B正確;若,則,所以,C錯誤;若,則,D錯誤.5.答案:C解析:,,,當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立,的最小值為9.不等式對恒成立,即對恒成立,則,故實數(shù)的最大值為9.6.答案:C解析:實數(shù)滿足.又,得,故的最大值為.7.答案:B解析:由題意得,每噸的平均處理成本為,其中,又,所以當(dāng)且僅當(dāng)即時,每噸的平均處理成本最低.故選B.8.答案:B解析:設(shè)圍成矩形所需要的籬笆長度,當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號,所以所需籬笆的長度最小為.9.答案:C解析:由,得,所以或,故選C.10.答案:C解析:因為,所以,由均值不等式得,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,故.故選C.11.答案:C解析:對于A,可舉反例,如,但,故A錯誤;對于B,要使成立,即成立,而的符號不確定,故B錯誤;對于C,成立,故C正確;對于D,要使成立,即成立,而與的符號不確定,故D錯誤.12.答案:C解析:設(shè)直角三角形框架的兩直角邊的邊長分別為,周長為,則,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,因為要求鐵絲夠用且浪費最少,,所以選C.13.答案:A解析:的解集為,關(guān)于的方程的根為,即,解得,則不等式可化為,即,解得或,故選A.14.答案:C解析:由,得.因

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