初中數(shù)學(xué)幾何9種常見(jiàn)模型解析

初中幾何9種常見(jiàn)模型解析初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)都被一個(gè)困難的知識(shí)章節(jié)給難倒了，那就是幾何，在考試中孩子最害怕的就是幾何題，一遇到這種題目基本上都是全軍覆沒(méi)，很少能夠有孩子把幾何題一分不扣的做出來(lái)。幾何問(wèn)題初中幾何常見(jiàn)模型解析A模型一土手拉手模型-全等*條件；D均為等訕*條件；D均為等訕-.和刑>結(jié)血！“川C=XOBD：?上川⑷=64)；：，圧仔LAEDA HA>豪佈40個(gè)AXD均治上希形a黠論「［AOJC-KOHD：皐:厶山H=9():a>?模型二：手拉手模型-相似(1)一般情況/)(1)一般情況/)A條件*CDHAB.將bOCD険轉(zhuǎn)至右圖位強(qiáng)a條件&CDUAB9A結(jié)論’右圖屮①AOCDs'OAB0bOACNOBD：②延長(zhǎng)＞1「交〃〃于點(diǎn)a條件&CDUAB9A結(jié)論’右圖屮①AOCDs'OAB0bOACNOBD：②延長(zhǎng)＞1「交〃〃于點(diǎn)/：.必QlBEC?厶BOA】BDODOB(2)特殊情況(2)特殊情況厶4()B?9(T.將族轉(zhuǎn)至右圖位買tanLOCD . — .③ACOCOA :④BD1AC.⑤連接"、處必有川)+BC-AB4-CD.St字CxBD? - 村角線A柑匝片北"應(yīng)形〕

<2)全等型<2)全等型"20°a條件：①厶40〃=2乙= ②OC平分LAOS.”結(jié)論，①CD?CE：②()D^()E~(Xt③?石a證明提示：①可參毛??鏟f甲?905?證法?：②如圖：Off②如圖：Offh取點(diǎn)幾使(〃旨止明AOC"為等邊Hi形.》^LDCE的-邊交JO的延長(zhǎng)線丁點(diǎn)D時(shí)(如I?圖右):麻結(jié)論變成：① ② ：③ ._??4一I?上~小4/--Vi.?“4-.t-ml:②CDYE':②CDYE'A結(jié)論'①°C平分LAOBX②OD+OE?2<X?*cosa:③$伽上=+Sq迓=OC：?sina.cosa?^LDCE的一邊交貳。的延長(zhǎng)線丁點(diǎn)Q時(shí)(如右上圖〉：TOC\o"1-5"\h\z療結(jié)論變成，? :② :③ :‘1町參考I述第②種方法進(jìn)行誠(chéng)旳?O請(qǐng)思考初始條件的變化對(duì)模型的影響.

A對(duì)角互補(bǔ)篠型總結(jié)，①常見(jiàn)初始條件：四邊形對(duì)#1互補(bǔ)'注意兩點(diǎn)：何點(diǎn)人因及宣用二用形斜邊中線：硼始條件“角T分線?'y?幣邊相傅”的區(qū)別：③兩種席見(jiàn)的純助線杵Phi；it.§卜圖中°「屮?分乙JO〃時(shí).LCDF：-LCED-LCOA■乙CO相尊是如何外導(dǎo)的？:角含半角模型90。（1）角含半角模型90?TA條件*①正力形/3C6②LEAF-45°:a結(jié)論：UEF?DF+BE「2ACEF的謝長(zhǎng)為匸力形力〃（7〉舊長(zhǎng)的一半:也可以這樣：a么傑.“Mm24BCD?址EF?DF?BE<2）角含半角摸^90--2a條件，①正方形"BCD：②LEAF-45°;a結(jié)論‘EF?DF-BEA埔助線如下圖所示’<3）角含半角楔型90<3）角含半角楔型90?-3°F仍訥成BI）E（?BI）E「?條件*①RTW②Z.D.4￡-45°.A結(jié)論，BDWDF ,若LDAE應(yīng)轉(zhuǎn)到MBC外部時(shí).結(jié)論BIY+C￡:（2）倍長(zhǎng)中線類模型-2a條件：［卩行四邊形ABCD.② ③AM=DM.\CELAD^a結(jié)論：厶EMD■3LMEA信助線：有平ft.IB//CDt啟中AzM/-ZZW運(yùn)長(zhǎng)EAf?構(gòu)造XASJE^^DMF■HUCM構(gòu)謹(jǐn)?shù)忍貯E\/r.M/rr心過(guò)構(gòu)是8字全辛汽段數(shù)童友住直關(guān)系.倉(cāng)的大小轉(zhuǎn)化二模型木二相似二角形36<r旋轉(zhuǎn)模型（1）相似三角形（等腰直角）360-旋轉(zhuǎn)模5HS長(zhǎng)中線法>條件^\ MBC均為等腹自角二傷形；②"KFa結(jié)論z①DF■BF：②DF丄BFM助縄:咗長(zhǎng)>條件^\ MBC均為等腹自角二傷形；②"KFa結(jié)論z①DF■BF：②DF丄BFam血*D.^dBCG（1）相似三角形（等展宜角）360?施轉(zhuǎn)棋羞7卜全法輔助線：構(gòu)造號(hào)慢直角AJFG.MHC輔助線思路：將DF與BF輔助線：構(gòu)造號(hào)慢直角AJFG.MHC輔助線思路：將DF與BF轉(zhuǎn)化到CG與E1I?條件*\hQ4BsbODJ②乙OAB=LODC=90°^BE?CEa結(jié)論：①,4E?D￡：^LAED^lLABO輸財(cái)餞:繪長(zhǎng)BA列點(diǎn)G?便JG詡.建長(zhǎng)CD外慈H便DHYD?樸全VXJB、(XH構(gòu)遺戲舛愼嚶.聲億?”bDE劉(G條件2((}hOAB^()DC.②LOAB=LODC-90°.(^BE=CE9結(jié)論：①AE■DEt②UED?23BO貨助戰(zhàn)：陡歩D￡<W.ftME=DE?將堆論的跨個(gè)條件轉(zhuǎn)化為證嗎AJA/ZMA扔O.此勺尬點(diǎn)?將\LdZL4B乙堆歡林化為證刪AJ JZ1/“ifl?氏f?tLbUJL2Jt

余件：&陽(yáng)?點(diǎn)1■B勺丈"??PHa：余件：&陽(yáng)?點(diǎn)1■B勺丈"??PHa：APHiirrAi勺加4件Z^?-SO.itAP￥f陀丄4(.M<tP0?￡」幾1A5n的鼻良號(hào)?4P的st點(diǎn)為舛朮ona^in%*：卜用?恵i.?溝宅直./?勺站想H?:A/?HX*t?BP垂AT*K■g以4 Z/M<?45\?tAF#AV丄,“??垮化 *尸?迪魚B偉?《?的#n*>"詢圧點(diǎn)為々求<4）最短踣程棋型二（點(diǎn)到直踐類3）條件：4(04).3(-20)/(0.“)PB^—PAa何題’〃為何值吋. 5靈小cra、 sin^.OAC■*~-~A丈解方法*①X軸I取SiU）?伙 5.②過(guò)〃作BQ丄MC.交y軸r點(diǎn)E.即為所求:tanIEBOtanIEBO■tanLOAC2 nM(0」)(5)最炮路程模里三(旋轉(zhuǎn)類最值模卻)丿⑷位N覺(jué)小值位丹*祝(Dn.ltOJ-41(5)最炮路程模里三(旋轉(zhuǎn)類最值模卻)丿⑷位N覺(jué)小值位丹*祝(Dn.ltOJ-41<m^2<OA>i)H}?OBit*OIt,為向360^直的科?iW旳豪大OL豪小值分梢令&夕？Mifti以血0巾?心.OH ??ti驚示■希利it"化期?三HO襯說(shuō)丈卜久十*三??兩儀丈艮小于<三出-載丸山(ki^oh:九?卜仏；ai-(w?婷：①&aidu?4<?-2e以&"外■?.oh.（屮勺事"柞?0）4p （金邊“）-Ana：xM的星文值為io?”or?6釜Pfi*豪卜（i為I.?i<A-3*E< 2. 的取值剋弼是0</VS2②OC?2;3Q（?1：XAP?眈上MA（可芻4力&0）；5V^-?AO<i<f於論：/UZU?，卜■為1<W?O4?卜篇朋.■的■?卜*2a門?“（?annk⑹最短路程模型三〈動(dòng)點(diǎn)在鬪上)余忡：以點(diǎn)O為國(guó)心三MS."I、OH?>：OP立尿O丸林問(wèn)超：島Q&什么aiH.EP+Afl/ft小Mtih曲?a±inr>nriknnr*\^Jc弋可Ec條伴：①正方彫ABCDil邊長(zhǎng)為J:②?￡的半涇為2:③尸為QB上勸點(diǎn)岸PD-?(/￥/2)it小值輔助圾：違克2作EMHK?取BE中點(diǎn)'轉(zhuǎn)化恐殆:將代'2傳化ME.將ME伶化為MN.固比ND+MV的畏小值為DV耒度總結(jié)：PC1的比值不見(jiàn)隨龍給出的.而足86A模型八：二倍角模型承根Mac柚妙找：以〃（的至克卒分厲為時(shí)你軸.作支』的時(shí)&雖彳.a^v>ar.（\r時(shí)HHBC的血畢分經(jīng).?么Al-A.r■CfCi倉(cāng)必卜”論）比沖皿助他的作法是二佶確三禹外名）1的績(jī)勸仗作：4之一.位畀不4F-作海(2)相似三角形模型-斜交型dAA力備汀"皿條井：知左而眄個(gè)田厶血人乙KE=90甘論：AExAB■AD條件：知右而兩個(gè)?ZACE^^ABC結(jié)論：AC2^AEkAB第四牛圖還存任ABxE