2022年安徽省阜陽市閘南初級中學高一數(shù)學文月考試題含解析

2022年安徽省阜陽市閘南初級中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,則滿足的x的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D2.設，若，則數(shù)列{xn}是（

）A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列C.奇數(shù)項遞增，偶數(shù)項遞減的數(shù)列 D.偶數(shù)項遞增，奇數(shù)項遞減的數(shù)列參考答案：C【分析】根據(jù)題意，由三角函數(shù)的性質(zhì)分析可得，進而可得函數(shù)為減函數(shù)，結合函數(shù)與數(shù)列的關系分析可得答案?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，，則，指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)即即即即，數(shù)列是奇數(shù)項遞增，偶數(shù)項遞減的數(shù)列，故選：C.【點睛】本題涉及數(shù)列的函數(shù)特性，利用函數(shù)單調(diào)性，通過函數(shù)的大小，反推變量的大小，是一道中檔題目。

3.已知圓C1：（x﹣2）2+（y+1）2=1，圓C2與圓C1關于直線x﹣y﹣2=0對稱，則圓C2的方程為（） A．（x﹣1）2+y2=1 B．x2+（y﹣1）2=1 C．（x+1）2+y2=1 D．x2+（y+1）2=1參考答案：A考點： 圓的標準方程．專題： 直線與圓．分析： 先根據(jù)圓C1的方程求出圓心和半徑，再根據(jù)垂直及中點在軸上這兩個條件，求出圓心關于直線的對稱點的坐標，即可求得關于直線對稱的圓的方程．解答： 解：圓C1：（x﹣2）2+（y+1）2=1的圓心為C1（2，﹣1），半徑為1，設圓心C1（2，﹣1）關于直線x﹣y﹣2=0的對稱點為C2（m，n），則由，求得，故C2（1，0），再根據(jù)半徑為1，可得圓C2的方程為（x﹣1）2+y2=1，故選：A．點評： 本題主要考查求一個圓關于一條直線的對稱的圓的方程的方法，關鍵是求出對稱圓的圓心坐標，屬于基礎題．4.已知集合S={}中的三個元素可構成ABC的三條邊長，那么ABC一定不是（）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形參考答案：D5.已知，則的值為(

)

A．0

B．1

C．－1

D．參考答案：C6.設x∈R，則“1<x<2”是“1<x<3”的()A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：B解析：“1<x<2”?“1<x<3”，反之不成立．所以“1<x<2”是“1<x<3”的充分不必要條件．故選B.7.函數(shù)（且）的圖像是下列圖像中的（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】將函數(shù)表示為分段函數(shù)的形式，由此確定函數(shù)圖像.【詳解】依題意，.由此判斷出正確的選項為C.故選C.【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)圖像的識別，考查分段函數(shù)解析式的求法，考查同角三角函數(shù)的基本關系式，屬于基礎題.8.在三角形ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為若，則的最小值為A

B

C

D

參考答案：C略AA9.如圖所示的莖葉圖記錄了某產(chǎn)品10天內(nèi)的銷售量，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（

）A．23

B．25

C．26

D．35參考答案：A由莖葉圖可得該組數(shù)據(jù)中23出現(xiàn)次數(shù)最多，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是23.

10..已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，若，則（

）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：由得，解得.考點：等差數(shù)列.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，當

時，函數(shù)值大于0．參考答案：略12.已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù)，當時，，若關于x的方程有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為______.參考答案：0＜a≤或a．【分析】運用偶函數(shù)的性質(zhì)，作出函數(shù)f（x）的圖象，由5[f（x）]2﹣（5a+4）f（x）+4a＝0，解得f（x）＝a或f（x），結合圖象，分析有且僅有6個不同實數(shù)根的a的情況，即可得到a的范圍．【詳解】函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：關于x的方程5[f（x）]2﹣（5a+4）f（x）+4a＝0，解得f（x）＝a或f（x），當0≤x≤2時，f（x）∈[0，]，x＞2時，f（x）∈（，）．由，則f（x）有4個實根，由題意，只要f（x）＝a有2個實根，則由圖象可得當0＜a≤時，f（x）＝a有2個實根，當a時，f（x）＝a有2個實根．綜上可得：0＜a≤或a．故答案為：0＜a≤或a．．【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運用，考查方程和函數(shù)的轉(zhuǎn)化思想，運用數(shù)形結合的思想方法是解決的常用方法．13.在△ABC中，cos2=（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為．參考答案：直角三角形【考點】三角形的形狀判斷．【分析】在△ABC中，利用二倍角的余弦與正弦定理可將已知cos2=轉(zhuǎn)化為1+cosA=+1，整理即可判斷△ABC的形狀．【解答】解：在△ABC中，∵cos2=，∴==+∴1+cosA=+1，∴cosAsinC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴sinAcosC=0，sinA≠0，∴cosC=0，∴C為直角．故答案為：直角三角形．14.若向量滿足,且與的夾角為,則

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.參考答案：15.函數(shù)f（x）=的定義域是

．參考答案：（﹣∞，2）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，然后求解對數(shù)不等式得答案．【解答】解：由lg（3﹣x）＞0，得3﹣x＞1，即x＜2．∴函數(shù)f（x）=的定義域是（﹣∞，2）．故答案為：（﹣∞，2）．【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查對數(shù)不等式的解法，是基礎題．16.設數(shù)列則是這個數(shù)列的第

項。參考答案：略17.如圖，矩形ABCD的三個頂點A、B、C分別在函數(shù)，，的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸.若點A的縱坐標為2，則點D的坐標為

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.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列前n項和為，且滿足。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）求的和；（Ⅲ）若記，求數(shù)列的前n項和。參考答案：（1）由--①

知----②。（1分）1

與②作差得，整理得，。。。。。。。。。（2分）由定義知數(shù)列為等比數(shù)列且公比為當時，即首項所以數(shù)列的通項公式為

。。。。。。。。（4分）（2）由上易知數(shù)列亦為等比數(shù)列，且首項為公比為，項數(shù)為2n項。。。。。。。。。。。。。（6分）所以。。。。。。。。。。（8分）19.（本題12分）在中，角對應的邊分別是。已知。（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若的面積，求的值。參考答案：（1）；（2）；。20.（12分）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且﹣2csinA=0．（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）若c=，且△ABC的面積為，求a+b的值．參考答案：(Ⅰ)解：由，及正弦定理得………2分

……………4分△是銳角三角形

……………6分(Ⅱ),，

……………8分由余弦定理得

……………10分解得或（舍）的值為5.

……………12分21.設等差數(shù)列{an}的公差為d＞1，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q．已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】（1）利用已知條件求出數(shù)列的首項與公差，然后求解通項公式．（2）化簡數(shù)列的通項公式，然后利用錯位相減法求和即可．【解答】（本小題，第1小題，第2小題6分）解：（1）由題意可得：，解得（舍去）或，所以an=2n﹣1，bn=2n﹣1．（2）∵，cn=，∴Tn=+…+…①，…②①﹣②可得，故Tn=．22.（本