2022年天津大鐘莊鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022年天津大鐘莊鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）已知，則的值是（） A． B． C． 2 D． ﹣2參考答案：A考點(diǎn)： 三角函數(shù)的化簡求值．專題： 計(jì)算題．分析： 利用化簡?得結(jié)果為﹣1，進(jìn)而根據(jù)的值，求得，則答案取倒數(shù)即可．解答： ∵?=（﹣）?==﹣1∴=2∴=故選A點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值．解題過程靈活利用了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，通過?=﹣1巧妙的解決了問題．2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是A.

B.

C.

D.參考答案：C3.若則的值等于（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A4.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是定義域上單調(diào)遞減的函數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.直線（為實(shí)常數(shù)）的傾斜角的大小是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.（5分）設(shè)m、r是兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中不正確的是（） A．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n B．m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n C．m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n D．m⊥α，n⊥β且α∥β，則m∥n 參考答案：B【考點(diǎn)】平面與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系． 【專題】證明題． 【分析】本題中四個(gè)選項(xiàng)涉及的命題是在線面關(guān)系的背景下研究線線位置關(guān)系，A，B兩個(gè)選項(xiàng)是在面面垂直的背景下研究線線平行與垂直，C，D兩個(gè)選項(xiàng)是在面面平行的背景下研究線線平行與垂直，分別由面面垂直的性質(zhì)與面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng) 【解答】解：A選項(xiàng)中的命題是正確的，分別垂直于兩個(gè)平面的兩條直線一定垂直，故不是正確選項(xiàng)； B選項(xiàng)中的命題是錯(cuò)誤的，因?yàn)閙∥α，n⊥β且α⊥β成立時(shí)，m，n兩直線的關(guān)系可能是相交、平行、異面，故是正確選項(xiàng)； C選項(xiàng)中的命題是正確的，因?yàn)閙⊥α，α∥β可得出m⊥β，再由n∥β可得出m⊥n，故不是正確選項(xiàng)； D選項(xiàng)中的命題是正確的因?yàn)閚⊥β且α∥β，可得出n⊥α，再由m⊥α，可得出m∥n故不是正確選項(xiàng)． 故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是有著較好的空間想像能力以及對(duì)空間中線面，面面位置關(guān)系性質(zhì)熟練掌握，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，其問法找出“不正確”的選項(xiàng)，做題時(shí)易因?yàn)榭床坏健安弧弊侄鲥e(cuò)，認(rèn)真審題可以避免此類錯(cuò)誤 7.在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差參考答案：D【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】利用眾數(shù)、平均數(shù)、中位標(biāo)準(zhǔn)差的定義，分別求出，即可得出答案．【解答】解：A樣本數(shù)據(jù)：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．B樣本數(shù)據(jù)84，86，86，88，88，88，90，90，90，90眾數(shù)分別為88，90，不相等，A錯(cuò)．平均數(shù)86，88不相等，B錯(cuò)．中位數(shù)分別為86，88，不相等，C錯(cuò)A樣本方差S2==4，標(biāo)準(zhǔn)差S=2，B樣本方差S2==4，標(biāo)準(zhǔn)差S=2，D正確故選D．8.等于（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：.B

9.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（

）（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）直角三角形 （D）無法確定參考答案：B10.方程的解集為M，方程的解集為N，且，那么(

)A、8

B、

7

C、6

D、21參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從某校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取若干學(xué)生，獲得了他們一天課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，整理得到頻率分布直方圖如下．則估計(jì)該校學(xué)生中每天閱讀時(shí)間在[70,80)的學(xué)生人數(shù)為_____．參考答案：900【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中，所有小矩形面積之和為1，可以在頻率分布直方圖中找到閱讀時(shí)間在這個(gè)組內(nèi)的，頻率與組距之比的值，然后求出落在這個(gè)段的頻率，最后求出名學(xué)生每天閱讀時(shí)間在的學(xué)生人數(shù).【詳解】因?yàn)樵陬l率分布直方圖中，所有小矩形的面積之和為1，所以有下列等式成立：，在這個(gè)組內(nèi)，頻率與組距之比的值為，所以頻率為，因此名學(xué)生每天閱讀時(shí)間在的學(xué)生人數(shù)為,【點(diǎn)睛】本題考查了在頻率分布直方圖中，所有小矩形的面積之和為1這一性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.12.若，則的值是

.參考答案：13.已知，且與的夾角為，則與的夾角為

.參考答案：略14.在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將根鎖定在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則下一步可以斷定該根所在區(qū)間為

.參考答案：15.已知向量．若向量，則實(shí)數(shù)的值是 ．參考答案：16.已知向量，向量，則的最大值是

______參考答案：417.若，則=_________________參考答案：分析：由二倍角公式求得，再由誘導(dǎo)公式得結(jié)論．詳解：由已知，∴．故答案為．點(diǎn)睛：三角函數(shù)恒等變形中，公式很多，如誘導(dǎo)公式、同角關(guān)系，兩角和與差的正弦（余弦、正切）公式、二倍角公式，先選用哪個(gè)公式后選用哪個(gè)公式在解題中尤其重要，但其中最重要的是“角”的變換，要分析出已知角與未知角之間的關(guān)系，通過這個(gè)關(guān)系都能選用恰當(dāng)?shù)墓剑?、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.，且.（1）求的大?。唬?）若.求.參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以，…?分

所以，即，

…4分

因?yàn)闉榈膬?nèi)角，所以，

…5分

所以.

………………6分（2）若.由余弦定理得

，所以得，

……10分

所以

………………12分略19.已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|﹣＜x＜2}．（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求A∩B．（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算．【分析】（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求出A，即可求A∩B．（2）若A?B，確定A≠?，再求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，A=（，2]，∴A∩B=（，2）…（5）（2）∵A=（﹣，]，A?B，∴A=?，﹣≥，不成立…．…（7）解，得：﹣1＜a≤1．…（12）20.在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長分別是，已知，,，求的面積．參考答案：解：由余弦定理得，，∵，由正弦定理得：，聯(lián)立方程組解得：，．所以的面積．21.（本小題滿分12分）如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是全等的等腰直角三角形，并且直角邊為4。（1）用斜二側(cè)的畫法畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）。（2）計(jì)算這個(gè)幾何體的體積與表面積。參考答案：解：（1）(圖下)

（2）體積為

表面積為22.已知函數(shù)y=4x﹣6×2x+8，求該函數(shù)的最小值，及取得最小值時(shí)x的值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】令t=2x＞0，則函數(shù)y=t2﹣6t+8，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)y取得最小