六上解決問題的策略教學設計

PAGEPAGE4解決問題的策略教學設計曹勁松[教學內(nèi)容]：教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習十七第1、2題[教材分析]：本單元主要教學用替換和假設的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節(jié)課是其中的第1課時?！疤妗奔刺娲?，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的1∕3”這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。為了培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，對于可以列方程的題目要考慮用列方程來解是不是更簡單。[教學意圖]：這節(jié)課的教學設計，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性、主動性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過程的活動化，達成了預定的教學目的。[教學目標]：1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心?！步虒W重點〕使學生掌握用“替換”的策略、列方程解應用題的方法解決一些簡單的問題?！步虒W難點〕指出：哦！把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍?？傊?，檢驗時要看求出來的結(jié)果是否符合題目中的兩個已知條件。6、小結(jié)談話：解這題時，我們可以把大杯換成小杯來計算，也可以把小杯換成大杯來計算，那你覺得這兩種方法之間有何共同之處？指出：解這題的關(guān)鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。我們還可以用列方程的方法來解答，解：設小杯的容量是xml，那么大杯的容量就是3xml.根據(jù)題目的意思，請同學們列出方程。大小杯所有的容量之和是720ml，列方程就是：6x+3x=7209x=720x=803x=240答：大杯的容量是240ml，小杯的容量是80ml（二）補充例題并練習談話：剛才這題同學們想的很好，做的也很棒，接下來還有好多題目，等著大家去完成呢！今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各有幾何？這是大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載的一道數(shù)學趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。這道題的意思是這樣的：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。雞和兔各有幾只？要解決這個問題，我們先從簡單的問題入手?；\子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26條腿.雞和兔各有幾只?分析：1.雞和兔共8只，2.雞和兔共有26條腿，3.一只雞有2條腿,一只兔有4條腿。方法1；我們可以用列表法來解:雞/只

8

7

65

4

3

2

10

兔/只

01

2

3

4

5

67

8

腿/條

16

1820

22

24

26

28

30

32答:雞有3只,兔有5只.方法2；分析：假如籠子里全部是雞，這時，籠子里一共16條腿，比實際少了26-16=10條腿，為什么會少10條腿？把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。一共少了10條腿，所以有5只免子。8×2=16（條）26-16=10（條）4-2=2（條）免子：10÷2=5（只）雞8-5=3（只）答:雞有3只,兔有5只.綜合算式為：兔的只數(shù):（26-2×8）÷(4-2)=5(只）雞的只數(shù)：8-5=3（只）方法3；分析：假設全是兔：現(xiàn)在共有4×8=32條腿，一只兔比一只雞多4-2=2條腿，也就是有6÷2=3只雞，那么兔就有8－3=5只，答:雞有3只,兔有5只.綜合算式：雞的只數(shù)：（4×8-26）÷（4-2）=3（只）兔子只數(shù)：8-3=5（只）我們還可以用列方程的方法來解答方法4；解：設有x只兔，那么就有（8-x）只雞.根據(jù)題目的意思，請同學們列出方程。雞兔共有26只腳，列方程就是：4x+2（8-x）=264x+16-2x=262x+16=262x=26-162x=10x=58-x=3答：雞有3只，兔有5只。方法5；解：設有y只雞，那么就有（8-y）只兔.根據(jù)題目的意思，請同學們列出方程。雞兔共有26只腳，列方程就是：2y+4（8-y）=262y+32-4y=262y+32-4y+2y=26+2y32=26+2y2y=32-262y=6y=38-y=5答：雞有3只，兔有5只。你能試著用上面的方法解決古代的“雞兔同籠”問題嗎？今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各有幾何？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。雞和兔各有幾只？三、機動練習1、通過今天的知識，你知道題中x和y的值嗎？