第7章習(xí)題解答

PAGE4習(xí)題7-1為什么一般矩形波導(dǎo)測(cè)量線的槽開在波導(dǎo)寬壁的中線上？答：因?yàn)榫匦尾▽?dǎo)一般工作于模，由模的管壁電流知，在矩形波導(dǎo)寬壁中線處只有縱向電流，因此沿波導(dǎo)寬壁的中線開槽不會(huì)切斷高頻電流的通路，不會(huì)破壞波導(dǎo)內(nèi)的場(chǎng)結(jié)構(gòu)，也不會(huì)引起波導(dǎo)內(nèi)的電磁波向外輻射能量。7-2推導(dǎo)矩形波導(dǎo)中波的場(chǎng)量表達(dá)式。7-3已知空氣填充的矩形波導(dǎo)截面尺寸為，求工作波長(zhǎng)時(shí)，波導(dǎo)中能傳輸哪些模式？時(shí)呢？解：矩形波導(dǎo)的截止波長(zhǎng)當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，滿足電磁波在波導(dǎo)中傳播條件的模式有、；當(dāng)時(shí)，只能傳輸模。7-4已知空氣填充的矩形波導(dǎo)截面尺寸為，當(dāng)工作頻率時(shí)，求波導(dǎo)中能傳輸哪些模式？若波導(dǎo)中填充介質(zhì)，傳輸模式有無變化？為什么？解：， 矩形波導(dǎo)的截止波長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，時(shí)，滿足電磁波在波導(dǎo)中傳播條件的模式有、、、、；若波導(dǎo)中填充介質(zhì)，工作波長(zhǎng)變短，所以傳輸模式增多。7-5已知矩形波導(dǎo)的尺寸為，若在區(qū)域中填充相對(duì)介電常數(shù)為的理想介質(zhì)，在區(qū)域中為真空。當(dāng)波自真空向介質(zhì)表面投射時(shí)，試求邊界上的反射波與透射波。解：已知波導(dǎo)中沿Z軸傳播的波的電場(chǎng)強(qiáng)度為:那么,反射波和透射波的電場(chǎng)強(qiáng)度可分別表示為:,式中,根據(jù)邊界上電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量連續(xù)的邊界條件,知:7-6試證波導(dǎo)中相速與群速的關(guān)系為證明:根據(jù)群速度的定義又相速度,則衰減常數(shù)用分貝表示為。當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)填充的介質(zhì)時(shí)，，用分貝表示為。注意：與課本答案不一致。答案：7-12：0.094dB/m；0.113dB/m.7-13已知空氣填充的銅質(zhì)矩形波導(dǎo)尺寸為，工作于主模，工作頻率,試求：(1)截止頻率、波導(dǎo)波長(zhǎng)及衰減常數(shù)；(2)場(chǎng)強(qiáng)振幅衰減一半時(shí)的距離。解：（1），工作于主模模，，，波導(dǎo)壁的表面電阻（2）由，解得答案：7-13：2.08GHz，13.89cm，307.25m.7-14已知空氣填充的銅質(zhì)圓波導(dǎo)直徑，工作于主模，工作頻率求：(1)截止頻率、波導(dǎo)波長(zhǎng)及衰減常數(shù)(2)場(chǎng)強(qiáng)振幅衰減一半時(shí)的距離。答案：7-14：3.52GHz,15.79cm,163m.7-15已知空氣填充的矩形波導(dǎo)尺寸為,工作頻率為。若空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為，求該波導(dǎo)能夠傳輸?shù)淖畲蠊β?。答案?-15：0.79MW7-16已知空氣填充矩形波導(dǎo)諧振腔的尺寸為，求發(fā)生諧振的4個(gè)最低模式及諧振頻率。答案：7-16：、、、和3.125GHz,3.54GHz,3.91GHz,4.33GHz7-17已知空氣填充矩形波導(dǎo)諧振腔的尺寸為，諧振于模式，若在腔內(nèi)填充介質(zhì)，則在同一工作頻率將諧振于模式，求介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)應(yīng)為多少？答案：7-17：7-18設(shè)計(jì)一個(gè)矩形諧振腔，在和分別諧振于兩個(gè)不同的模式上。答案：7-18：設(shè)諧振于和，則尺寸為7-19證明波導(dǎo)諧振腔中電場(chǎng)儲(chǔ)能最大值等于磁場(chǎng)儲(chǔ)能最大值。7-20已知空氣填充的圓波導(dǎo)半徑為，若用該波導(dǎo)形成諧振腔，求使電磁波諧振于模式所需的波導(dǎo)長(zhǎng)度。答案：7-19：10.5mm7-21