2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級單元測試題第二十三章旋轉(zhuǎn)

--2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級單元檢測題第二十三章旋轉(zhuǎn)單選題（共10小題,每題1分）

1.如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）

A．30°B．60°C．120°D．180°

2.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點(diǎn)O，則四邊形AB′OD的周長是（）

A．2B．3C．D．1+

3.如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（）

A．60°B．105°C．120°D．135°

4.下圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

5.將圖按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的是（）

A．B．C．D．

6.4張撲克牌陣圖（1）所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左到右數(shù)起是（）

A．第一張B．第二張C．第三張D．第四張

7.如圖，Rt△AOB放置在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），把Rt△AOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得Rt△AO′B′，則B′的坐標(biāo)是（）

A．（1，2）B．（3，1）C．（1，3）D．（2，3）

8.如圖，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）

A．（-3，-2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）

9.如果點(diǎn)A（-3，a）是點(diǎn)B（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，那么a等于（）

A．4B．-4C．±4D．±3

10.正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為（）

A．（-2，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，0）

二．填空題（共8小題,每題1分）

1.如圖，點(diǎn)O，B坐標(biāo)分別為（0，0），（3，0），將△OAB繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△O′AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為___________．

2.如圖，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，∠ABO=30°，AO=2，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′OB′．當(dāng)點(diǎn)A′恰好落在AB上時(shí)，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為___________．

3.如圖，△ABC是等邊三角形，△ABP繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到△CBP′的位置，則旋轉(zhuǎn)角是___________度．

4.將一副三角板按如圖1位置擺放，使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，將△MED繞點(diǎn)A（M）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積約是___________cm2（結(jié)果精確到0.1，≈1.73）．

5.

已知：如圖，在平面上將△ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置時(shí)，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′為___________度．

6.如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，使A，C，B′三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為___________．

7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，b+1），則點(diǎn)（a，b）在第___________象限．

三．主觀題（共8小題,每題1分）

1.小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖乙），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°＜β＜90°),當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；

2.有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF，連結(jié)BD、MF，若此時(shí)他測得BD=8cm，∠ADB=30°．⑴試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡要說明理由；

3.如圖已知，△ABC及點(diǎn)P，求作△AˊBˊCˊ，使△AˊBˊCˊ與△ABC關(guān)于點(diǎn)P對稱4.如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，AB=CD，此圖形是中心對稱圖形嗎？試說明你的理由.5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點(diǎn)F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．（1）求證：DA∥BC；（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．如圖所示的直面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，﹣3）B（3，﹣2）．（1）將△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′；（2）求出點(diǎn)B到點(diǎn)B′所走過的路徑的長．

如圖，在△ABC中，A（?2，3），B（?3，1），C（?1，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；

（3）若P（m，n）為AB邊上任一點(diǎn)，寫出△A2B2C2中與P點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).

8.如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1．請你認(rèn)真觀察圖中的