函數(shù)的基本性質(zhì)-函數(shù)的零點(diǎn)剖析

知識(shí)要點(diǎn)

1.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念；2.掌握用“二分法”求函數(shù)零點(diǎn)的算法．3.理解函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和相應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系．第一頁(yè)第二頁(yè)，共18頁(yè)。填寫(xiě)下表:方程方程的實(shí)根對(duì)應(yīng)的函數(shù)函數(shù)圖像函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)第二頁(yè)第三頁(yè)，共18頁(yè)。方程方程的實(shí)根對(duì)應(yīng)的函數(shù)函數(shù)圖像函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)第三頁(yè)第四頁(yè)，共18頁(yè)。練一練：第四頁(yè)第五頁(yè)，共18頁(yè)。（1）（2）第五頁(yè)第六頁(yè)，共18頁(yè)。xABABx2.當(dāng)A,B與x軸是怎樣的位置關(guān)系時(shí)，AB間一段

連續(xù)不斷的函數(shù)圖像與x軸一定有交點(diǎn)？3.A,B與x軸的位置關(guān)系如何用數(shù)學(xué)符號(hào)(式子)表示？yy第六頁(yè)第七頁(yè)，共18頁(yè)。探究一：第七頁(yè)第八頁(yè)，共18頁(yè)。零點(diǎn)存在性判定方法試一試：x012345678910f(x)-140-19227-40-95-134-133-6885350（1）能找出函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間嗎？(1,2)(3,4)(8,9)（2）能將零點(diǎn)所在區(qū)間縮小，求出零點(diǎn)的近似值嗎？第八頁(yè)第九頁(yè)，共18頁(yè)。探究二：在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜晚，從某水庫(kù)閘房到防洪指揮部的電話(huà)線(xiàn)路發(fā)生故障。這一線(xiàn)路長(zhǎng)10公里，每50米一根電線(xiàn)桿.第九頁(yè)第十頁(yè)，共18頁(yè)。1.首先從中點(diǎn)C查2.在中點(diǎn)C向兩端測(cè)試，如果AC正常，則故障在BC3.再到BC中點(diǎn)D4.如果BD正常，則故障在CD5.再到CD中點(diǎn)E能否將這方法用到求函數(shù)零點(diǎn)的近似值？AB指揮部閘門(mén)CDE維修師傅采取如下方法查找故障：第十頁(yè)第十一頁(yè)，共18頁(yè)。二分法我們把每次將函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間收縮一半的方法，使區(qū)間的兩端點(diǎn)逐步逼近函數(shù)的零點(diǎn)，以求得零點(diǎn)的近似值，這種方法叫二分法。練一練：第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共18頁(yè)。練一練：第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共18頁(yè)。試一試：左端點(diǎn)(a中點(diǎn)c右端點(diǎn)b)f(a)符號(hào)f(c)符號(hào)f(b)符號(hào)第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共18頁(yè)。3.15625第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共18頁(yè)。試一試：左端點(diǎn)(a中點(diǎn)c右端點(diǎn)b)f(a)符號(hào)f(c)符號(hào)f(b)符號(hào)33.54+--33.253.5+--33.1253.25++-3.1253.18753.25+--3.1253.156253.1875++-3.156253.