人教版高中數(shù)學必修一學習課件對數(shù)及對數(shù)運算_第1頁
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一、對數(shù)的定義:一般地,如果

的b次冪等于N,

即(叫指數(shù)式),

那么數(shù)b叫做a為底N的對數(shù)

記作(叫對數(shù)式),a叫做對數(shù)的底數(shù),

N叫做真數(shù)

第一頁第二頁,共9頁。第二頁第三頁,共9頁。二.思考:為什么在定義中要規(guī)定:a>0且a≠1,而且N>0?三.幾個常用結論:(1)負數(shù)與零沒有對數(shù)(2)(3)(4)對數(shù)恒等式:

第三頁第四頁,共9頁。(1)常用對數(shù):通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)(commonlogarithm)。

N的常用對數(shù)簡記作lgN4.常用的兩種對數(shù):(2)自然對數(shù):以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)叫自然對數(shù)(naturallogarithm),為了簡便,N的自然對數(shù)簡記作lnN。第四頁第五頁,共9頁。例題與練習例1將下列指數(shù)式化為對數(shù)式,對數(shù)式化為指數(shù)式.(1)54=625(2)(3)(4)(5)

(6)

第五頁第六頁,共9頁。例2求下列各式中x的值(1)(2)(3)(4)第六頁第七頁,共9頁。例3、求x

的值:(1)(2)練習(書上P64第1、2、3

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