人教版八年級上冊數(shù)學導學案全套

人教版八年級上冊數(shù)學導學案全套課題:§11．1．1三角形的邊活動一認識三角形及相關概念1．（1）什么叫三角形?什么叫等腰三角形?什么叫等邊三角形?（2）如圖，三角形可記作，讀作；圖中線段是三角形的邊；點是三角形的頂點；_____是三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角．圖中△ABC的三邊，也分別可用________表示．頂點A的對邊為或_______，∠B對邊為__或______；邊AB、AC邊的夾角為，∠A、∠B的夾邊為．2．如右圖，圖中三角形的個數(shù)有（）A.4個B.5個C.6個D.8個活動二三角形的三邊關系1．能圍成三角形的三條線段應滿足什么條件？①．②．2．應用以上結論完成下列問題①下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（）．A.3cm，5cm，8cmB.8cm，8cmC.0．1cm，0．1cm，0．1cmD.3cm，40cm，②如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是（）．A、1∶2∶4B、1∶3∶4C、3∶4∶7D、2∶3∶4③若等腰三角形的兩邊長分別為7和8，求其周長；若等腰三角形的兩邊長分別為3和6，求其周長．④三角形兩邊長分別為3和6，則第三邊的取值范圍是．【檢測反饋】1．如圖，圖中有個三角形，在△ABE中，邊AE所對的角是，∠ABE所對的邊是；邊AD在△ADE中，是的對邊，在△ADC中，邊DC是的對邊．2．如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為（）．A.5B.6C.7D.3．（1）已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長；（2）已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長．第1課時三角形的邊1．下列各組線段中，首尾相接不能構成三角形的是（）A．3㎝，8㎝，10㎝B．5㎝，5㎝，a㎝（0＜a＜10）C．a(chǎn)+1，a+2，a+3（a＞0）D．三條線段的比為2∶3∶52．有四根木條，長度分別為6cm，5cm，4cm，2cm，選其中三根首尾相接構成三角形，則可選擇的種數(shù)有（）A．4種B．3種C．2種D．1種3．△ABC的三邊a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a≤b≤c，且b=4，則這樣的三角形的個數(shù)有（）A．7個B．8個C．9個D．10個4．在△ABC中，AB=9，BC=2，并且AC為整數(shù)，那么△ABC的周長為．5．等腰三角形兩邊長為5和11，則其周長為；若等腰三角形兩邊長為6和11，則其周長為．6．一個等腰三角形的周長為18㎝，一邊長為5㎝，則另兩邊的長為．7．已知a，b，c是△ABC的三邊長，化簡∣a—b—c∣+∣b—c—a∣+∣c—a—b∣．8．已知等腰三角形的周長為20，其中兩邊的差為2，求腰和底邊的長．9．在△ABC中，已知AB=30，AC=24．（1）若BC是最大邊，求BC的取值范圍；（2）若BC是最小邊，且末位數(shù)字是0時，求BC的取值范圍．10．已知一個三角形的三邊長分別為x、2x－1、5x－3，其中有兩邊相等，求此三角形的周長．課題：§11.1.2活動一認識三角形的高線、角平分線、中線．三角形的高；角平分線；中線。活動二應用三角形的高線、角平分線、中線解決問題．1．如圖：CD，BE是?ABC的角平分線，它們相交于點I，則⑴∠ACD=∠=∠ACB，∠ABC∠ABE；⑵BI是?的角平分線，CI是?的角平分線；⑶若∠ABC=60度，∠ACB=80度，則∠BIC=度；⑷你能畫出?ABC的第三條角平分線嗎？2．⑴若AD是?ABC的中線，則BD==BC，BC=BD，若BD=CD，則AD是?ABC的；⑵已知AD是?ABC的中線，則?ABD的面積與?ADC的面積有什么關系？【檢測反饋】1．在下列線段中，能把三角形分成兩個面積相等的三角形的是（）A．角平分線B．中線C．高D．以上都不對2．在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分線相交于點O，則∠BOC的度數(shù)是（）A．65°B．115°C．130°D．100°3．如圖，如果∠1＝∠2＝∠3，則AM為△的角平分線，AN為△的角平分線．22C3NMB1A4．如圖，如果D是BC的中點，則AD是△ABC的，BD＝DC＝．AABCD5．畫一畫如圖，在△ABC中：BAＣ（1）畫出∠C的平分線BAＣ（2）畫出BC邊上的中線AE，（3）畫出△ABC的邊AC上的高BF．第2課時三角形的高、中線與角平分線1．三角形的角平分線是（）A．直線B．射線C．線段D．垂線2．如圖，AC為BC的垂線，CD為AB的垂線，DE為BC的垂線，D，E分別在△ABC的AB和BC邊上，下列說法：①△ABC中，AC是BC邊上的高；②△BCD中，DE是BC邊上的高；③△ABE中，DE是BE邊上的高；④△ACD中，AD是CD邊上的高．其中正確的個數(shù)有（）A．4個B．3個C．2個D．1個3．能把一個三角形分成面積相等的兩個三角形的是（）A．高B．中線和角平分線C．角平分線D．中線4．下列命題：①直角三角形只有一條高；②鈍角三角形只有一條高；③三角形的三條高所在的直線相交于一點，它不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部；④三角形的高是一條垂線．其中假命題的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個AC（第AC（第5題）BEDABCDE（第6題）ABCDE（第2題）5．如圖，BD、AE分別為△ABC的中線、角平分線，已知AC=10cm，∠BAC=70°，則AD=cm，∠BAE=°．6．如圖，已知AD，AE分別為△ABC的中線、高，且AB=5cm，AC=3cm，則△ABD與△ACD的周長之差為cm，△ABD與△ACD的面積關系為．7．如圖，在△ABC中，∠C是鈍角，畫出∠C的兩邊AC、BC邊上的高BE、AD．（第（第7題）ABCA（第8題）DECB8．如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BEA（第8題）DECB課題:§11.2.1活動一“三角形的內(nèi)角和等于180°”ABCABC得出：活動二三角形內(nèi)角和定理的應用31°81°72°x31°81°72°x°x°x°x°x°x=；x=；x=．2．在△ABC中，∠A=40°，∠B－∠C=20°，求∠C的度數(shù)．3．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向．從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度？北北北ABCDE4．填空：（1）一個三角形中最多有個直角；（2）一個三角形中最多有個鈍角；（3）一個三角形中至少有個銳角．【檢測反饋】1．求出下列圖中x的值：（每小題2分，共8分）ACBACB（3）95°x°2x°x°x°x°ABC（2）ABCx°x°（1）x=；x=；x=．ABDC2．如圖，從A處觀測C處時仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處時仰角∠CBD=45°．從C處觀測A，BABDC3．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，南北ABCC處在B處的北偏東南北ABC第4課時三角形的內(nèi)角1．在△ABC中，∠A=2∠B=75°，則∠C等于（）A．30°B．67°30′C．105°D．135°2．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（）A．180°B．360°C．220°D．300°3．若是任意三角形，則它的最小內(nèi)角的最大值是（）A．30°B．60°C．90°D．45°（第2（第2題）EDCBADCBA21（第8題）4．在△ABC中，若∠A=25°18′，∠B=53°46′，則∠C=．5．在△ABC中，若∠B=50°，∠A=∠C，則∠A=．6．在△ABC中，∠A比2∠B多10°，∠B比2∠C少10°，則∠A=°，∠B=°．7．已知△ABC中，∠B=∠C，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠BDC=°．8．如圖，∠A=60°，∠B=80°，則∠1+∠2的度數(shù)為°．9．已知：如圖，△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E．（1）求證∠DAE=（∠B—∠C）；（2）把題中“AD⊥BC于D”換成“F為AE上的一點，F(xiàn)G⊥BC于G”，這時∠FEG是否仍等于（∠B—∠C）？試證明你的結論．AA（第9題）EDBC課題:§11.2.2三角形的外角活動一認識三角形的外角思考:把的一邊BC延長到D得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？三角形的外角的定義：_________________________________．活動二探究三角形外角與內(nèi)角之間的關系．2．你能用學過的定理說明這些定理成立嗎？已知：是的外角證明：（1）（2），1．如圖:與的內(nèi)角有什么關系？（用符號語言表示）（1）___________________________________（2）___________________________________歸納:你能試著用幾何語言敘述這個性質(zhì)嗎：____________________________________________________________________________________________思考：如圖：∠1、∠2、∠3是⊿ABC的三個外角，試說明它們的和是多少？得出：三角形共有個外角，它們的和等于°?！緳z測反饋】1．三角形的三個外角中最多有銳角，最多有個鈍角，最多有個直角．2．的兩個內(nèi)角的角平分線交于點E，，則．3．已知的的外角平分線交于點D，，那么=．4．在中，等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于的兩倍，那么，，．第5課時三角形的外角1．下列說法中，正確的是（）A．三角形的一個外角等于這個三角形的兩個內(nèi)角的和B．三角形的一個外角小于它的一個內(nèi)角C．三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補角D．三角形的一個外角大于這個三角形的任何一個內(nèi)角2．三角形的每一個頂點處取一個外角，則三角形的三個外角中，鈍角的個數(shù)至少有（）A．0個B．2個C．3個D．4個3．△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于點O，且∠A=α，則∠BOC=（）A．αB．180°－αC．90°－αD．90°＋α4．在△ABC中，∠A=∠C=∠B，則△ABC的三個外角的度數(shù)分別為．ABDEC（第6題）5ABDEC（第6題）5858°（第5題）24°32°α6．如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=52°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于點E，則∠BDE=°．7．如圖，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度數(shù)．AACDB8．如圖，AC⊥DE，垂足為O，∠A=27°，∠D=20°，求∠B與∠ACB的度數(shù)．DDBAEOC課題:§11.3.1活動一認識多邊形1．⑴仿照三角形的定義給多邊形定義:_____________________________________________叫做多邊形．說說下圖是幾邊形?如何表示?⑵指出下列多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角．⑶畫出以上多邊形的對角線．思考：n邊形的共有幾條對角線?活動二識別凸多邊形與凹多邊形及正多邊形．觀察下列正多邊形，你能說出它們各自的特征嗎?【檢測反饋】1．連接多邊形_______的線段，叫做多邊形的對角線．2．多邊形的任何_________所在的直線，整個多邊形都在這條直線的______________，這樣的多邊形叫凸多邊形．3．各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．4．畫出下圖中的六邊形ABCDEF的所有對角線．5．如圖（2），O為四邊形ABCD內(nèi)一點，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形？它與邊數(shù)有何關系？如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形？它與邊數(shù)有何關系？第6課時多邊形1．下列多邊形中，不是凸多邊形的是（）AA．B．C．D．2．下列多邊形中是正多邊形的是（）A．直角三角形B．長方形C．等腰三角形D．正方形3．以線段a=2，b=4，c=6，d=8為邊作四邊形，則滿足條件的四邊形有（）A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個4．從十邊形的一個頂點出發(fā)，畫所有的對角線，則它將十邊形分成（）A．6個三角形B．7個三角形C．8個三角形D．9個三角形5．六邊形的對角線有（）A．3條B．6條C．9條D．12條6．從五邊形的一個頂點引出的對角線有條，把這個五邊形分成個三角形，它一共有條對角線．7．從n邊形的一個頂點引出的對角線有條，把這個n邊形分成個三角形，它一共有條對角線．8．畫出下列多邊形的所有對角線．課題:§11.3.2活動一回顧三角形內(nèi)角和，探究多邊形的內(nèi)角和．1．三角形的內(nèi)角和是度，外角和度。2．你能將任意一個四邊形分割成三角形嗎?由此你知道四邊形的內(nèi)角和是3．類似的，你能推出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？AEB 從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對角線它們將五邊形分為個三角形，五邊形的內(nèi)角和為180°×DCAE從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對角線它們將六邊形分為個三角形，六邊形的內(nèi)角和為180°×BDC歸納：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，它們將n邊形分為個三角形，n邊形的內(nèi)角和=180°×.活動二應用多邊形的內(nèi)角和解決問題．1．如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角．2．所有多邊形的外角和為．【課堂檢測】:1．求下圖中的值．2．四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)是（）．A．80°B．90°C．170°D．20°3．一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個多邊形的邊數(shù)是（）．A．9B．8C．7D．64．一個多邊形的各內(nèi)角都等于120°，它是幾邊形？5．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形?第7課時多邊形的內(nèi)角和1．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形是（）A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形2．在多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)不能多于（）A．2個B．3個C．4個D．5個3．n邊形的邊數(shù)每增加一倍，它的內(nèi)角和就增加（）A．180°B．360°C．n·180°D．（n－2）·180°4．下列角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是（）A．600°B．720°C．900°D．1080°5．若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是2570°，則這個角是（）A．90°B．150°C．120°D．130°6．在四邊形的四個外角中，最多有個鈍角，最少有個銳角．7．若n邊形的每個內(nèi)角都是150°，則n=．8．一個多邊形的每個外角都是36°，這個多邊形是邊形．9．在四邊形ABCD中，若分別與∠A、∠B、∠C、∠D相鄰的外角的比是1∶2∶3∶4，則∠A=°，∠B=°，∠C=°，∠D=°．10．若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，則這兩個角的關系是．11．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9∶2，求邊數(shù)．12．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D．DACB（第12DACB（第12題）13．一個多邊形的最小內(nèi)角為95°，以后依次每一個內(nèi)角比前一個內(nèi)角大10°，且所有內(nèi)角和與最大內(nèi)角之比為288∶37，求多邊形的邊數(shù)．（第（第1題）ABCFDE小結一、選擇題1．如圖，圖中三角形的個數(shù)是（）A．6B．8C．10D．2．有4根木條長度分別為12cm、10cm、8cm、4cm，選擇其中三根首尾相接，組成三角形，則選擇的種數(shù)有（）A．1B．2C．3D．43．一個三角形三條高（或延長線）的交點恰好是該三角形的某個頂點，該三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．以上都有可能4．三角形一邊上的中線將原三角形分成兩個（）A．周長相等的三角形B．面積相等的三角形C．形狀相同的三角形D．直角三角形5．△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，則∠B的度數(shù)為（）A．125°B．100°C．75°D．50°6．下列度數(shù)中，不可能是某多邊形的內(nèi)角和的是()A．180°B．400°C．1080°D．1800°7．某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形的瓷磚，鑲嵌無縫地板,他購買的瓷磚形狀不可以是()A．正三角形B．正四邊形C．正六邊形D．正八邊形8．把一個正方形切去一個角后，余下的多邊形的內(nèi)角和為()A．540°B．360°C．540°或360°或180°D．180°二、填空題9．等腰三角形的兩邊長為5和11，則此三角形的周長為__________．10．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=4∶5∶6，則∠C＝＿＿＿＿＿．11．n邊形的每個內(nèi)角是144°，則邊數(shù)n＝_________．12．若一個多邊形的內(nèi)角和是這個多邊形外角和的5倍，則這個多邊形是____邊形.13．過四邊形一個頂點的對角線，把四邊形分成兩個三角形；過五邊形的一個頂點的對角線，把五邊形分成3個三角形；過六邊形的一個頂點的對角線，把六邊形分成______個三角形；……；過n邊形的一個頂點的對角線，把n邊形分成______個三角形．14．有三條線段，其中兩條線段長5和8，第三條線段長為2x-1，如果這以三條線段為邊能構成三角形，則x的取值范圍是_____________．三、解答題ABCDFE（第15題）15．如圖，已知∠CBE=95°，∠A=28°ABCDFE（第15題）16．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和共2160°，求這個多邊形的邊數(shù).17．等腰三角形中，一腰上的中線把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求此三角形的底邊長．ABCED（第18題）18．如圖，AD，CE為△ABC的兩條高，已知AD=10，CEABCED（第18題）19．如圖，已知E是△ABC內(nèi)一點，試說明∠AEB=∠1+∠2+∠C成立的原因．EEABC21（第19題）20．一個同學在進行多邊形內(nèi)角和計算時，求得的內(nèi)角和為1125°；當發(fā)現(xiàn)錯了之后，重新檢查發(fā)現(xiàn)少了一個內(nèi)角，問這個內(nèi)角是多少度？他求的是幾邊形的內(nèi)角和？21．閱讀下面材料:“在三角形中相等的邊所對的角相等，簡稱等邊對等角”．如圖1，△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B=∠C．試根據(jù)材料內(nèi)容解答下列各題：（1）△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，則∠C＝_________．（2）如圖2，△ABC中，CD平分∠ACB，且AD=CD=BC，求∠A的度數(shù)．CCDAB圖2CAB圖1（第21題）22．在△ABC中，∠A=30°．（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點B，C，則∠ABC＋∠ACB＝°，∠XBC＋∠XCB＝°．（第（第22題）XYZCAB圖1XYZCAB圖2（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過點B，C，則∠ABX＋∠ACX的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，舉例說明；若不發(fā)生變化，求出∠ABX＋∠ACX的大?。?2章：全等三角形導學案12.1《全等三角形》導學案《課前預習案》（一）、自主預習課本2—3頁內(nèi)容，回答下列問題：1、能夠______________的圖形就是全等圖形,兩個全等圖形的_________和________完全相同。2、一個圖形經(jīng)過______、______、_________后所得的圖形與原圖形。3、把兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做，重合的邊叫做，重合的角叫做?！叭取庇谩啊北硎?，讀作。4、如圖所示，△OCA≌△OBD，對應頂點有：點___和點___，點___和點___，點___和點___；對應角有：____和____，_____和_____，_____和_____；對應邊有：____和____，____和____，_____和_____.5、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的相等，相等。（二）、練一練1．如圖，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是對應邊。寫出其他對應邊及對應角。2如圖，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是對應角，AB與AC是對應邊。寫出其他對應邊及對應角。《課內(nèi)探究》1.如圖△EFG≌△NMH,∠F和∠M是對應角.在△EFG中，F(xiàn)G是最長邊.在△NMH中，MH是最長邊.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.（1）寫出其他對應邊及對應角.（2）求線段MN及線段HG的長.2.如圖，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是對應邊.∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？3.本節(jié)課小結（我的收獲）（1）知識方面：（2）學習方法方面：《課后訓練》1.如圖所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=.第1題圖第2題圖2.如圖，若△ABC≌△DEF，回答下列問題：（1）若△ABC的周長為17cm，BC=6cm，DE=5cm，則DF=（2）若∠A=50°，∠E=75°，則∠B=3.如圖，△AOB≌△COD，那么∠ABD與∠CDB相等嗎？為什么？BBDOAC第3題圖﹡4.如圖：Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C=課題：《12.2三角形全等的判定》(SSS)一、自主學習1、復習：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質(zhì)？如圖，△ABC≌△DCB那么相等的邊是：相等的角是：2、討論三角形全等的條件（動手畫一畫并回答下列問題）（1）．只給一個條件：一組對應邊相等（或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？（2）．給出兩個條件畫三角形,有____種情形。按下面給出的兩個條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？①一組對應邊相等和一組對應角相等②兩組對應邊相等③兩組對應角相等（3）、給出三個條件畫三角形,有____種情形。按下面給出三個條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？①三組對應角相等②三組對應邊相等已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm．你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們?nèi)葐?？a．作圖方法：b．以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)，這說明這些三角形都是的．c．歸納：三邊對應相等的兩個三角形，簡寫為“”或“”．d、用數(shù)學語言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌()用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形．“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)．《課內(nèi)探究》二、合作探究1、[例]如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD．證明：∵D是BC∴=∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()溫馨提示：證明的書寫步驟：①準備條件：證全等時需要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：A、寫出在哪兩個三角形中，B、擺出三個條件用大括號括起來，C、寫出全等結論。2、如圖，OA＝OB，AC＝BC.求證：∠AOC＝∠BOC.3、尺規(guī)作圖。已知：∠AOB.求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB4.本節(jié)課小結（我的收獲）（1）知識方面：（2）學習方法方面：三、課堂鞏固練習.1、如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：△ABC≌ADE。2、已知：如圖，AD=BC,AC=BD.求證：∠OCD=∠ODC《課后訓練》1、下列說法中，錯誤的有（）個（1）周長相等的兩個三角形全等。（2）周長相等的兩個等邊三角形全等。（3）有三個角對應相等的兩個三角形全等。（4）有三邊對應相等的兩個三角形全等A、1B、2C、3D、42.如圖，點B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請將下面說明ΔABC≌ΔDEF的過程和理由補充完整。解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________（________________）__________=DF（_______________）BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）3．如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請說明理由。﹡4.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?課題：《12.2三角形全等的判定》（SAS）導學案一、自主學習1、復習思考（1）怎樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么？三角形全等的判定（一）的內(nèi)容是什么？（2）上節(jié)課我們知道滿足三個條件畫兩個三角形有4種情形，三個角對應相等；三條邊對應相等；兩角和一邊對應相等；兩邊和一角對應相等；前兩種情況已經(jīng)研究了，今天我們來研究第三種兩邊和一角的情況，這種情況又要分兩邊和它們的夾角，兩邊及其一邊的對角兩種情況。2、探究一：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形是否全等？(1)動手試一試已知：△ABC求作：，使，，(2)把△剪下來放到△ABC上，觀察△與△ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定（二）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形（可以簡寫成“”或“”）(4)用數(shù)學語言表述全等三角形判定（二）在△ABC和中,∵∴△ABC≌3、探究二：兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等？通過畫圖或實驗可以得出：4.例題學習（再次溫馨提示：證明的書寫步驟：①準備條件：證全等時需要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：A、寫出在哪兩個三角形中，B、擺出三個條件用大括號括起來，C、寫出全等結論。）二、學以致用三、當堂檢測1、如圖，AD⊥BC，D為BC的中點，那么結論正確的有A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠CC、AD平分∠BACD、△ABC是等邊三角形2、如圖，已知OA=OB,應填什么條件就得到△AOC≌△BOD(允許添加一個條件)3、﹡四、能力提升：（學有余力的同學完成）如圖，已知CA=CB,AD=BD,M、N分別是CA、CB的中點，求證：DM=DN五、課堂小結1、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“”或“”2、到目前為止,我們一共探索出判定三角形全等的2種方法，它們分別是:和六、作業(yè)：第15頁習題12.23-4第16頁第10題課題：《12.2三角形全等的判定》(ASA、AAS)導學案一、自主學習1、復習思考（1）．到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？（2）．在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？2、探究一：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形是否全等？(1)動手試一試。已知：△ABC求作：△，使=∠B,=∠C，=BC，（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)把△剪下來放到△ABC上，觀察△與△ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定（三）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形（可以簡寫成“”或“”）(4)用數(shù)學語言表述全等三角形判定（三）在△ABC和中,∵∴△ABC≌3、探究二。兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形是否全等（1）如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用前面學過的判定方法來證明你的結論嗎？（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形（可以簡寫成“”或“”）(3)用數(shù)學語言表述全等三角形判定（四）在△ABC和中,∵∴△ABC≌二、合作探究1、例1、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．2．已知：點D在AB上，點E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求證：BD=CE三、學以致用3、如圖，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分線，∠1=∠C,求證AC=AB+CE四、課堂小結（1）今天我們又學習了兩個判定三角形全等的方法是：（2）三角形全等的判定方法共有五、課后檢測1、2、3、4.滿足下列哪種條件時,就能判定△ABC≌△DEF()A.AB=DE,BC=EF,∠A＝∠E;B.AB=DE,BC=EF,∠C＝∠FC.∠A＝∠E,AB=EF,∠B＝∠D;D.∠A＝∠D,AB=DE,∠B＝∠EAFCAFCD12EB得到△ABC≌△DEF,還應給出的條件是:()A.∠B＝∠EB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD6.如6題圖,在△ABC和△DEF中,AF=DC,∠A＝∠D,當_____________時,可根據(jù)“ASA”證明△ABC≌△DEF課題：《12.2三角形全等的判定》（HL）導學案【學習過程】一、自主學習1、復習思考(1)、判定兩個三角形全等的方法：、、、(2)、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、，斜邊是(3)、如圖，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）②若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）③若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）④若AB=DE，BC=EF，AC=DF則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）2、如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？(1)動手試一試。已知：Rt△ABC求作：Rt△，使=90°，=AB,=BC作法：(2)把△剪下來放到△ABC上，觀察△與△ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應相等的兩個直角三角形（可以簡寫成“”或“”）ABCABCA1B1C1在Rt△ABC和Rt中,∵∴Rt△ABC≌Rt△（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、還有直角三角形特殊的判定方法“”二、合作探究1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？2、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關系？三、學以致用1、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）2、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（）A、兩條直角邊對應相等B、斜邊和一銳角對應相等C、斜邊和一條直角邊對應相等D、兩個銳角對應相等3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由答：AB平行于CD理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定義）∵BE=CF，∴BF=CE在Rt△和Rt△中∵∴≌（）∴=（）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）四、能力提升：（學有余力的同學完成）如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E點，BF⊥AC于F點，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點。（1）求證：MB=MD,ME=MF;(2)當E、F兩點移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結論是否成立？若成立，給予證明。五、當堂檢測如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，根據(jù)（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則△ACE≌△BDF，根據(jù)六、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流課題：《12.3角的平分線的性質(zhì)》（1）導學案一、自主學習1、復習思考什么是角的平分線？怎樣畫一個角的平分線？2．如右圖，AB＝AD，BC＝DC，沿著A、C畫一條射線AE，AE就是∠BAD的角平分線，你知道為什么嗎3.根據(jù)角平分儀的制作原理，如何用尺規(guī)作角的平分線？自學課本19頁后，思考為什么要用大于MN的長為半徑畫弧？4．OC是∠AOB的平分線，點P是射線OC上的任意一點，操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PD⊥OA，PE⊥OB,點D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結果,猜想線段PD與PE的大小關系，寫出結論PDPE第一次第二次第三次5、命題：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.題設：一個點在一個角的平分線上結論：這個點到這個角的兩邊的距離相等結合第4題圖形請你寫出已知和求證，并證明命題的正確性解后思考：證明一個幾何命題的步驟有那些？6、用數(shù)學語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理：如右上圖，∵OC是∠AOB的平分線，點P是∴二、合作探究1、如圖所示OC是∠AOB的平分線,P是OC上任意一點,問PE=PD?為什么?OOABEDCP2、如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EBEDEDCBA在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？⑵哪條線段與DE相等？為什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的長和△AED的周長。四、當堂檢測EDEDCBA五、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流六、作業(yè)：第22頁習題12.31-2第23頁第4-5題課題：《12.3角的平分線的性質(zhì)》（2）導學案【學習過程】一、自主學習1、復習思考（1）、畫出三角形三個內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點嗎？（2）、如圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等。2、求證：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。（提示：先畫圖，并寫出已知、求證，再加以證明）3、要在Ｓ區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處５00米，應建在何處？（比例尺1：20000）二、合作探究1、比較角平分線的性質(zhì)與判定2、如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OB＝OC，求證∠1＝∠2三、學以致用22頁練習題四、能力提高(*)如圖，在四邊形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求證：∠A+∠C=180°五、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流六、作業(yè)1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC的度數(shù)為2、下列說法錯誤的是（）A、到已知角兩邊距離相等的點都在同一條直線上B、一條直線上有一點到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角C、到已知角兩邊距離相等的點與角的頂點的連線平分已知角D、已知角內(nèi)有兩點各自到兩邊的距離相等，經(jīng)過這兩點的直線平分已知角3、到三角形三條邊的距離相等的點是（）A、三條中線的交點B、三條高線的交點C、三條邊的垂直平分線的交點D、三條角平分線的交點4、課本23頁第6題課題:第12章全等三角形復習（1、2）一、學習目標：1.知道第十一章全等三角形知識結構圖.2.通過基本訓練，鞏固第十一章所學的基本內(nèi)容.3.通過典型例題的學習和綜合運用，加深理解第十一章所學的基本內(nèi)容，發(fā)展能力.二、學習重點和難點：1.重點：知識結構圖和基本訓練.2.難點：典型例題和綜合運用.三、歸納總結，完善認知1.總結本章知識點及相互聯(lián)系.2.三角形全等探究三角形全等的條件四、基本訓練，掌握雙基1.填空(1)能夠的兩個圖形叫做全等形，能夠的兩個三角形叫做全等三角形.(2)把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做，重合的邊叫做，重合的角叫做.(3)全等三角形的邊相等，全等三角形的角相等.(4)對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊或）.(5)兩邊和它們的對應相等的兩個三角形全等（邊角邊或）.(6)兩角和它們的對應相等的兩個三角形全等（角邊角或）.(7)兩角和其中一角的對應相等的兩個三角形全等（角角邊或）.(8)和一條對應相等的兩個直角三角形全等（斜邊、直角邊或）.(9)角的上的點到角的兩邊的距離相等.2.如圖，圖中有兩對三角形全等，填空：(1)△CDO≌，其中，CD的對應邊是，DO的對應邊是，OC的對應邊是；(2)△ABC≌，∠A的對應角是，∠B的對應角是，∠ACB的對應角是.3.判斷對錯：對的畫“√”，錯的畫“×”.(1)一邊一角對應相等的兩個三角形不一定全等.（）(2)三角對應相等的兩個三角形一定全等.（）(3)兩邊一角對應相等的兩個三角形一定全等.（）(4)兩角一邊對應相等的兩個三角形一定全等.（）(5)三邊對應相等的兩個三角形一定全等.（）(6)兩直角邊對應相等的兩個直角三角形一定全等.（）(7)斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等.（）(8)一邊一銳角對應相等的兩個直角三角形一定全等.（）4.如圖，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：(1)已知AB＝DC，利用可以判定△ABO≌△DCO；(2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用可以判△ABD≌△DCA；(3)已知AC＝DB，利用可以判定△ABC≌△DCB；(4)已知AO＝DO，利用可以判定△ABO≌△DCO；(5)已知AB＝DC，BD＝CA，利用可以判定△ABD≌△DCA.5.完成下面的證明過程：如圖，OA＝OC，OB＝OD.求證：AB∥DC.證明：在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO（）.∴∠A＝.∴AB∥DC（相等，兩直線平行）.6.完成下面的證明過程：如圖，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.求證：△ABE≌△CDF.證明：∵AB∥DC，∴∠1＝.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝.∵BF＝DE，∴BE＝.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（）.五、典型題目，加深理解題1如圖，AB＝AD，BC＝DC.求證：∠B＝∠D.題2證明：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.（先結合圖形理解命題的意思，然后結合圖形寫出已知和求證，已知、求證及證明過程）題3如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC.求證：∠1＝∠2.六、綜合運用，發(fā)展能力7.如圖，OA⊥AC，OB⊥BC，填空：(1)利用“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，已知＝，可得＝；(2)利用“角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”，已知＝，可得＝；8.如圖，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，并且離公路與鐵路交叉處300米.如果圖中1厘米表示100米，請在圖中標出集貿(mào)市場的位置.9.如圖，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.求證：DE＝AB.10.如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：AB∥DE.12.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF.求證：AD是△ABC的角平分線.（第11題圖）12.選做題：如圖，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.求證：△ACD≌△CBE.（第12題圖）第13章軸對稱13.1.1軸對稱（21課時）學習目標1．通過展示軸對稱圖形的圖片，初步認識軸對稱圖形；2．通過試驗，歸納出軸對稱圖形概念，能用概念判斷一個圖形是否是軸對稱圖形；3．培養(yǎng)良好的動手試驗能力、歸納能力和語言表述能力。重點：理解軸對稱圖形的概念難點：判斷圖形是否是軸對稱圖形一、預習新知P291、觀察課本中的7副圖片，你能找出它們的共同特征嗎？2、你能列舉出一些現(xiàn)實生活中具有這種特征的物體和建筑物嗎？3、動手做一做：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，展開后會是一個什么樣的圖形?它有什么特征？4、如果一個圖形沿一條__________折疊,________兩旁的部分能夠完全________.這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條________就是它的對稱軸,這時,我們也說這個圖形關于這條_________(成軸)對稱.做下面的題，檢驗你預習的結果5、軸對稱圖形的對稱軸是一條___________A直線B射線C線段6、課本P30練習題。7、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出對稱軸。二、課堂展示第4第4題(A)(B)(C)(D)思路分析：所用知識點：例2．如圖是我國幾家銀行的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有哪些？它們各有幾條對稱軸，你能畫出來嗎？（小組討論完成）思路分析：所用知識點：三、隨堂練習A組：1、要求同學們找出所剪的圖案的對稱軸，并且用直尺把它畫出來。2、課本P36習題1，3、課本P63復習題1B組：1、找出英文26個大寫字母中哪些是軸對稱圖形？2、你能舉出三個是軸對稱圖形的漢字嗎3、練習冊習題C組：1、用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線構造軸對稱圖形，別忘了要加上一兩句貼切、詼諧的解說詞。2、小練習冊習題13.1.2軸對稱（22課時）學習目標通過動手實驗，掌握關于某條直線成軸對稱的兩個圖形的對應線段相等、對應角相等；理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系。能夠判別兩個圖形是否成軸對稱。重點：軸對稱圖形的對應線段相等、對應角相等。難點：兩個圖形成軸對稱與軸對稱圖形兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系。一、預習新知P30-----P311、試驗：在紙上滴上墨水，把紙張對折，隨后打開，看看形成的兩塊墨跡是不是關于折痕對稱?它的對稱軸是哪一條?把它畫出來。2、觀察課本中的三幅圖形，并試著沿虛線折疊，每對圖形有什么共同特征？3、一個圖形沿著某條直線折疊，如果他能夠與________重合,那么就說_______關于這條直線對稱,這條直線叫做__________,折疊后________叫做對稱點.4、在課本中的第三幅圖中，（1）標出A、B、C的對稱點，∠A、∠B、∠C的對應角，（2）連接AA′,BB′，CC′，你發(fā)現(xiàn)這三條線段有什么關系？你找到規(guī)律了嗎？5、成軸對稱的兩個圖形全等嗎?為什么?6、全等的兩個圖形成軸對稱嗎？試舉例說明。（可以畫圖說明）7、課本P31練習題二、課堂展示例1、李芳同學球衣上的號碼是253，當他把鏡子放在號碼的正左邊時，鏡子中的號碼是（）（（A）（B）（C）（D）例2、觀察規(guī)律并填空：例3、參照下圖說明軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系？（小組討論回答）思路分析：所用知識點：三、隨堂練習A組1．下面哪些選項的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱?2、課本P36習題2，3B組1、課本P63復習題92．如圖，若沿虛線對折，左邊部分與右邊部分重合，請找出圖中A、B、C的對稱點，并說出圖中有哪些角相等?哪些線段相等?C組1、你能運用學過的知識把下面這個數(shù)學中不可能的式子變?yōu)榭赡軉?2、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關于MN對稱。（1）A、B、C、D的對稱點分別是，線段AC、AB的對應線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．（2）AE與BF平行嗎？為什么？（3）AE與BF平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎？（4）延長線段BC、FG，交于點P，延長線段AB、EF，交于點Q,,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？13.1.3線段的垂直平分線1（23課時）學習目標：通過動手試驗掌握線段的垂直平分線的定義理解線段垂直平分線與對稱軸的關系掌握線段垂直平分線的性質(zhì)重點：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。難點：運用線段垂直平分線性質(zhì)解決問題。教學過程一、預習新知P31----P331、線段是軸對稱圖形嗎？通過折疊的方法作出線段AB的對稱軸l，交AB與O1）點A的對稱點是_______2）量出AO與BO的長度，它們有什么關系？3）AB與直線l在位置上有什么關系？2、經(jīng)過線段________并且______于這條線段的________,叫做這條線段的垂直平分線.3、觀察課本P31思考中的圖，線段AA′,BB′，CC′與直線MN的關系是________由上可得：對稱軸與對應點所連線段的垂直平分線有什么關系？已知直線l垂直平分線段AB，交AB與O.點C是l上任意一點,連接AC,BC.量出AC,BC的長度，它們有什么關系？另在l上任找一點D，量出AD,DB的長度，它們有什么關系？由1），2），你得到什么猜想？4）用我們以前學過的只是證明你的猜想。6、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的__________。7、.課本P34練習題1.二、課堂展示例1、已知互不平行的兩條線段AB,A′B′關于直線l對稱，AB,A′B′所在的直線交于點P，判斷下列正誤。1）AB=A′B′（）2）點P在直線l上（）3）若A,A′是對稱點，則l垂直平分線段AA′（）4）若B,B′是對稱點，則PB=PB′()例2．如右圖所示，△ABC中，BC＝10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，BE＝6，求△BCE的周長。思路分析：所用知識點：三、隨堂練習A組：1．如右圖所示，直線MN和DE分別是線段AB、BC的垂直平分線，它們交于P點，請問PA和PC相等嗎?為什么?B組：1、如圖，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10C組：課本P63復習題513.1.4線段的垂直平分線2（24課時）學習目標：進一步理解線段垂直平分線的性質(zhì)，并能靈活運用。掌握線段垂直平分線的判定運用線段垂直平分線的判定解決問題重點：探索并理解線段垂直平分線的判定難點：運用線段垂直平分線的判定解決問題一、預習新知P331、用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的弓，箭通過木棒中央的孔射出去。ABABOCDABO（1）（2）1)如圖（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么條件？為什么？那么點C在_____________上。2）如圖（2），拉動C，到達D的位置，若AD=DB，那么點D在__________上。3）由1），2），你得到什么猜想？4）用學過的知識證明你的猜想。2、與一條線段兩個端點距離________的點，在這條線段的______________上。3、課本P34練習題2二、課堂展示例、如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點落在AB邊上的點D．要使點D恰為AB的中點，問還要添加什么條件？根據(jù)你添加的條件，你能證明出D為AB的中點嗎？BBCAED思路分析：所用知識點：三、隨堂練習A組1、如圖：已知直線l和l異側的兩點A、B，在直線l上求作一點P，使PA=PB.·A·A··BD 2、如圖：已知，OD=OC,ED=EC,那么直線OE是線段D CD的______________,你能寫出證明過程嗎/E E OO C C B組D E C B A O D E C B A O 求證：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分線．C組課本P38習題1213.1．5軸對稱（25課時）學習目標：掌握用“連結對稱點的線段被對稱軸垂直平分”熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸。3、培養(yǎng)良好的動手實踐能力。重點：驗證一個圖形是不是軸對稱圖形難點：畫軸對稱圖形的對稱軸。一、預習新知P34—P351、如圖：不通過折疊的方法，你能驗證出這兩個四邊形是否關于直線MN對稱嗎？2、設A、B兩點關于直線MN對稱，則______垂直平分________．3、軸對稱圖形的對稱軸與對應點所連線段的垂直平分線有什么關系？4、作軸對稱圖形的對稱軸就是做作出一對對應點所連線段_____________5、只用圓規(guī)和直尺（不量長度）你能作出線段AB垂直平分線嗎？根據(jù)下面的做法試一試。作法：（1）分別以點A、B為圓心，以大于1/2AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、D；（2）作直線CD所以直線CD就的垂直平分線，也是線段AB的對稱軸。問：這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？6、課本P35練習題1、2三、課堂展示例1、試著畫出下邊兩個軸對稱圖形的對稱軸。例2、下面是我們學過的一些幾何圖形，說出下面圖形是不是軸對稱圖形，并完成下表。長方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形平行四邊形任意梯形等腰梯形圓圖形長方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形平行四邊形任意梯形等腰梯形圓對稱軸的條數(shù)三、隨堂練習A組1：畫出以下圖形的對稱軸2課本P35練習題33、課本P37習題5B組1：下面的虛線，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是?2、課本P37習題7，9C組1、課本P38習題112、小練習冊13.2.1軸對稱變換（26課時）學習目標1．能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形。2、能設計簡單的軸對稱圖案。3、通過畫軸對稱圖形，增強學生學習幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。：重點：利用對稱軸作軸對稱圖形。難點：利用對稱軸進行圖案設計。教學過程一、預習新知P39---P411、如圖：你能做出它關于虛線的對稱圖形嗎？（1）找到點A的對稱點A′(2)AA′與對稱軸有什么關系？（3）在圖中另找一對對稱點，連接對稱點的線段與對稱軸還有上述關系嗎？2、連接任意一對對稱點的線段被對稱軸____________3、如圖，已知點A和直線l，試畫出點A關于直線l的對稱點A′。請說說你的畫法lA·作△ABC關于直線l的對稱的圖形△A′B′C′5、課本P41練習題1二、課堂展示例1、已知△ABC，及點A的對稱點A′，請作出對稱軸直線l，并畫出△ABC關于直線l的對稱圖形。A.A′思路分析：BC三、隨堂練習A組1．如圖(1)，請畫出三角形關于直線l對稱的圖形。2、身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高______米，人與像之間距離為_______米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_________米．B組請用四個半圓設計對稱圖形。課本P46習題5C組25．為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對角線（如圖中的圖1）；⑵過一條邊的四等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）．請你按照上述三個要求，分別在下面兩個正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫圖，不寫畫法）圖（圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）13學習目標：1、掌握在平面直角坐標系中，關于x軸和y軸對稱點的坐標特點。2、能在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸的對稱圖形。3、能運用坐標中的軸對稱特點解決簡單的問題。重點：在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸的對稱圖形。B CB C A 一、預習新知P43—P441、如圖，在平面直角坐標系中，1）分別寫出點A、B、C的坐標。2)在坐標系中標出點A、B、C關于x軸的對稱點A1、B1、C1、。3）寫出A1、B1、C1、的坐標。4）觀察每對對稱點的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5）再找?guī)讉€點，分別作出它們關于x軸的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到：在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標_____,,縱坐標_________________。點（x，y）關于x軸的對稱點的坐標為__________.2、如上圖，在平面直角坐標系中，1）在坐標系中標出點A、B、C關于關于y軸的對稱點A2、B2、C2。2）寫出A2、B2、C2的坐標。4）觀察每對對稱點的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5）再找?guī)讉€點，分別作出它們關于y軸的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到：在平面直角坐標系中，關于y軸對稱的點橫坐標_____,,縱坐標_________________。點（x，y）關于y軸的對稱點的坐標為__________.3、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點4、點（－１，３）與點（－１，—3）關于_________對稱；點（2，—4）與點（－2，—4）關于_________對稱；5、已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關于y軸對稱的圖形。6、課本P45練習題2二、課堂展示例1、已知點P(2a+b,-3a)與點P’(8,b+2).若點p與點p’關于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p’關于y軸對稱，則a=_____b=_______.例2、25.平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；（2）求△ABC的面積.（3）若與△ABC關于x軸對稱，寫出、、的坐標.三、隨堂練習A組1、快速口答點（３，６）、（－７，９）關于x軸的對稱點分別是什么？點（－３，－５）、（０，１０）關于y軸的對稱點分別是什么？2、根據(jù)下列點的坐標的變化，判斷它們進行了怎樣的變換：⑴（－１，３）（－１，－３）⑵（－５，－４）（－５，４）⑶（３，４）（－３，４）⑷（１，０）（－１，０）3、點M(a,-5)與點N(-2,b)關于y軸對稱，則a=_____,b=_____.4、課本P45習題3、4B組1、已知點（x，4-y）與點（1-y，2x）關于y軸對稱，則xy=————————。2、課本P45練習題33、已知A、B兩點的坐標分別是（－2，3）和（2，3），則下面四個結論：①A、B關于x軸對稱；②A、B關于y軸對稱；③A、B關于原點對稱；④若A、B之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個4、已知A（－1，－2）和B（1，3），將點A向______平移________個單位長度后得到的點與點B關于y軸對稱．C組課本P46習題813.2.3軸對稱的應用（28課時）學習目標能熟練根據(jù)對稱軸做出對稱點。靈活運用對稱知識解決實際問題培養(yǎng)良好的動手實踐能力。重點：靈活運用對稱知識解決實際問題難點：靈活運用對稱知識解決實際問題預習新知P421、（1）一群小孩以同樣的速度同時出發(fā)從A村到B村，要過一條公路a，其中只有一個小孩以最短的時間到達B村，你知道這個聰明的小孩的行程路線嗎？在圖中畫出來。A·A·B··BD·Ca（1）（2）·A12）在公路a的同側有A、B兩村莊，要在公路上建立一個站點，使到A、B兩村的距離最短，下面是兩位同學的方法：小剛：分別過點A,B作到直線a的垂線段，垂足分別為E,F;則EF的中點D就是所求的站點。小明：先作出點A關于直線a的對稱點A1，然后連接A1B,則A1B與直線l的交點C就是所求的站點。誰的距離短呢？請完成下面過程，得到結論。連接AC,DB,DA,DA1?！逜、A1關于直線a對稱∴直線a_________AA1∴AC=_____,AD=______.∴AC+BC=_______+BC=______,AD+DB=______+DB∵三角形兩邊之和大于第三邊∴_____+DB>____∴AD+DB>AC+BC因此，小明找的點到A、B兩村的距離比小剛找的點到A、B兩村的距離短。2）小明找的點就是到A、B兩村的距離最短的點嗎？2、完成課本P42探究，你有幾種方法？二、課堂展示例1、如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中點的距離為500m,若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少？CDCDBABA三、隨堂練習A組1、如圖，要在l上修一座學校，使得A、B兩村到學校的距離和最小，請在圖中找出學校的位置。A··B2、課本P47習題9B組已知M（a,3）和N（4，b）關于y軸對稱，則的值為（）A.1B、－1C.D.C組1．認真觀察圖8的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．特征1：________