2024屆黑龍江省哈爾濱香坊區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆黑龍江省哈爾濱香坊區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知線段AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC上的一點(diǎn)，且BC＝AB，BD＝1cm，則線段AC的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或2．文具店的老板均以60元的價(jià)格賣(mài)了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元3．去年十月份，某房地產(chǎn)商將房?jī)r(jià)提高40%，在中央“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)30%．則現(xiàn)在的房?jī)r(jià)與去年十月份上漲前相比，下列說(shuō)法正確的是（）A．不變 B．便宜了 C．貴了 D．不確定4．如圖，說(shuō)法正確的是（）A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯(cuò)角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是同旁內(nèi)角5．若∠A=64°，則它的余角等于（）A．116° B．26° C．64° D．50°6．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．7．小明為畫(huà)一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)8．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．9．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是A．20° B．40° C．50° D．60°10．中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)11．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使得 D．作射線厘米12．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長(zhǎng)短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是____________;2:55分針與時(shí)針的夾角是_______________14．如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，若平分，則__________；若平分，則___________.15．已知射線OP是∠AOB的角平分線，若∠AOB=100°，則∠AOP的度數(shù)等于_____________°．16．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_______.17．計(jì)算：____，_____，_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）－1＝2＋；19．（5分）解下列方程：（1）；（2）20．（8分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車(chē)100輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車(chē)輛數(shù)記為正數(shù),減少的車(chē)輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛?21．（10分）計(jì)算:（1）（2）（3）22．（10分）解分式方程：．23．（12分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為10千米小時(shí)．后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分兩種情況：①B在AC上，②B在AC的延長(zhǎng)線上，然后利用方程思想設(shè)出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】如圖1，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如圖2，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)平分線段，正確畫(huà)出圖形．2、D【解題分析】分析：可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=50+75=125元，兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．3、B【分析】根據(jù)題意可以使用相應(yīng)的代數(shù)式表示出現(xiàn)在的房?jī)r(jià)以及去年十月份的房?jī)r(jià)，即可作答．【題目詳解】解：（1+40%）×（1-30%）=1.4×0.7=0.98＜1所以現(xiàn)在的房?jī)r(jià)與去年10月份上漲前相比便宜了；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題，其中根據(jù)題目中的信息列出相應(yīng)的值是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義去判定各角之間的關(guān)系．【題目詳解】A.∠A和∠1是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；B.∠A和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；C.∠A和∠3不是同旁內(nèi)角，錯(cuò)誤；D.∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確．故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義，掌握內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的判定方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∠A=64°，∴90°﹣∠A=26°，∴∠A的余角等于26°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查余角的定義，題目簡(jiǎn)單，掌握概念是關(guān)鍵．6、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【題目詳解】從左面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立體圖形的左視圖問(wèn)題，掌握立體圖形三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】由絕對(duì)值的定義和有理數(shù)加法的符號(hào)法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【題目詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．9、C【題目詳解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故選C．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個(gè)．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．11、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，以及射線的定義分別判定可得．【題目詳解】A.兩點(diǎn)之間線段最短，正確，不合題意；B.兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；C.延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使得，正確，不合題意；D.作射線厘米，錯(cuò)誤，射線沒(méi)有長(zhǎng)度，符合題意．故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及射線的定義，熟記概念內(nèi)容，理解題意是解題的關(guān)鍵，注意問(wèn)的是錯(cuò)誤的選項(xiàng)．12、C【分析】根據(jù)比較線段長(zhǎng)短的方法即可得出答案.【題目詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、150°117.5°【分析】根據(jù)周角為360°和指針走過(guò)的時(shí)間計(jì)算即可得到鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度和2:55分針與時(shí)針的夾角．【題目詳解】解：鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過(guò)25分，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：，2:55分針與時(shí)針的夾角為：故答案為：150°；117.5°【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的計(jì)算，掌握周角為360°是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案為(1).(2)..【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】本題按照角平分線的定義，可直接得出答案．【題目詳解】∵OP是∠AOB的角平分線，∴．故填：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義，注意計(jì)算仔細(xì)即可．16、-3【解題分析】根據(jù)一元一次方程滿足的條件可得:且m－3≠0,解得:m=－3.點(diǎn)睛:本題主要考查一元一次方程的概念,解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)一元一次方程的概念確定滿足的條件.17、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；【題目詳解】解：-6，2÷4=，1．故答案為：-6，，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)額乘法、除法以及乘方的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步驟，先去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可．(2)先去分母，然后同(1)中思路處理即可．【題目詳解】解：(1)去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)：系數(shù)化為1：故答案為：(2)去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)：系數(shù)化為1：故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，熟練掌握其步驟是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟求解即可.【題目詳解】（1）去括號(hào)，得4－6＋3x=5x移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x=-2系數(shù)化1，得x=－1故方程的解為；（2）去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6去括號(hào)，得4x－2=3x＋6＋6移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=14故方程的解為.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）17輛；（2）696輛．【分析】（1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）7-（-10）=17（輛）；

答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（輛），

答：本周總生產(chǎn)量是696輛．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解題的關(guān)鍵．21、（1）－10；（1）15；（3）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可求解；

（1）原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【題目詳解】（1）原式．（1）原式．（3）原式====1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．22、．【解題分析】試題分析：方程最簡(jiǎn)公分母為，方程兩邊同乘將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗(yàn)．試題解析：方程兩邊同乘，得：，整理解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．考點(diǎn)：解分式方程．23、（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米【分析】(1)設(shè)后隊(duì)