2024屆河北省武邑中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆河北省武邑中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖為成都市部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計圖．其中，森林蓋率高于50%的城市有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…，則第10個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．110 B．120 C．132 D．1403．用量角器度量∠AOB如圖所示，則∠AOB的補角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°4．我國古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為A． B． C． D．5．下列變形不正確的是（）A． B．C． D．6．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，點A位于點O的（）A．南偏東25°方向上 B．東偏南65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏東55°方向上8．﹣的倒數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣9．下列角度換算錯誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°10．如圖，線段上有兩點，則圖中共有線段（）條A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于___________________12．單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．13．若|x-|+（y+2）2=0，則（xy）2019的值為______．14．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，則需要_______根火柴棍．15．一個角的余角為50°，則這個角的補角等于_____．16．學(xué)校、電影院、公園在平面上的位置分別標(biāo)為，電影院在學(xué)校正東，公園在學(xué)校的南偏西40°方向，那么_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)．18．（8分）某中學(xué)有15位學(xué)生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學(xué)生制定合理的周銷售定額，統(tǒng)計了這15位學(xué)生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數(shù)113532(1)求這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部把每位學(xué)生的周銷售定額規(guī)定為80件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．19．（8分）計算：；20．（8分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表：一次性購物優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？（2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？21．（8分）-12008-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]22．（10分）已知射線射線，點、分別在射線、上．（1）如圖1，點在線段上，若，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點在射線上運動（不包括線段，猜想、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；（3）如圖3，若點在射線上運動（不包括線段，請直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．23．（10分）已知：關(guān)于的多項式的值與無關(guān)．（1）求，；（2）化簡并求值：24．（12分）文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現(xiàn)在便宜36元”小華說：“那就多買一個吧，謝謝．”根據(jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時實際買了多少個筆袋？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案．【題目詳解】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣，故選：B．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握條性統(tǒng)計圖的讀法.2、C【解題分析】設(shè)第n個圖形一共有an個花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)）（或者an＝（n+1）（n+2）亦可）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)第n個圖形一共有an個花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，∴an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)），∴a10＝122﹣12＝1．故選：C．【題目點撥】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】由圖形可直接得出．【題目詳解】由圖形可知，∠AOB的度數(shù)為45°，則∠AOB的補角為135°．故選D．【題目點撥】本題考查了余角和補角，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，x+x＝1，故選C．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．5、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì)，然后對各選項進行判斷．【題目詳解】解：A、，故A不正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D正確．故答案為：A．【題目點撥】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將31536000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．7、C【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定對選項進行判斷．【題目詳解】如圖，點A位于點O的南偏東65°的方向上．故選：C．【題目點撥】本題考查方向角的定義，正確確定基準(zhǔn)點是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進行求解即可．【題目詳解】解：的倒數(shù)是：﹣1．故選：B．【題目點撥】本題主要考查倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【題目詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【題目點撥】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較小．10、D【分析】根據(jù)線段有兩個端點，寫出所有線段后計算個數(shù)．【題目詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條．故選：D．【題目點撥】本題考查線段的定義，找出線段時要注意按順序做到不重不漏．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【分析】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3，在計算和即可.【題目詳解】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3,則（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,則絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于0.【題目點撥】熟練掌握絕對值及有理數(shù)加法是解決本題的關(guān)鍵，注意不要遺漏負(fù)數(shù).12、1【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案．【題目詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：，1．【題目點撥】本題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義．13、-1【解題分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計算即可．【題目詳解】∵|x-|+(y+2)2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案為-1.【題目點撥】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．14、2n+1;【解題分析】第一個三角形需要3根火柴棍；第二個三角形共需要5根火柴棍；第三個圖形共需要7根火柴棍；……則第n個三角形共需要(2n+1)根火柴棍．15、140°【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義得出結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)余角的定義，這個角的度數(shù)＝90°﹣50°＝40°，根據(jù)補角的定義，這個角的補角度數(shù)＝180°﹣40°＝140°．故答案為：140°．【題目點撥】考核知識點：余角和補角.理解定義是關(guān)鍵.16、130°【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方向角，利用角的和差關(guān)系即可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意，學(xué)校、電影院、公園在平面上的位置如圖所示，∵電影院在學(xué)校的正東方，∴∠DAB=90°，∵公園在學(xué)校的南偏西40°方向，∴∠DAC=40°，∴∠CAB=∠DAB+∠CAB=130°，故答案為：130°【題目點撥】本題考查方位角，正確畫出方位角是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；21；1；（2）144°；（3）每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)是560人.【解題分析】分析：（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；

（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應(yīng)的比例即可求解．詳解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50（人），則b=50×16%=1，a=50–4–16–1–2=20，A組所占的百分比是=1%，則m=1．a(chǎn)+b=20+1=21．故答案為50，21，1；（2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×=144°；（3）每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)是1000×=560（人）．點睛：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、(1)平均數(shù)80，中位數(shù)為50，眾數(shù)為50；(2)不合理，理由見解析.【解題分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義、中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對平均數(shù)影響較大，這樣用眾數(shù)中位數(shù)50作為周銷售定額比較合理．【題目詳解】(1)這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位數(shù)為50，眾數(shù)為50；(2)不合理．因為15人中有13人銷售量達不到80，周銷售額定為50較合適，因為50是眾數(shù)也是中位數(shù)．【題目點撥】此題考查了學(xué)生對中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的掌握情況．它們都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)．19、（1）6；（2）.【解題分析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可求出值；(2)按順序先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可求出值．【題目詳解】原式；原式．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算的運算順序以及運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動中，他節(jié)省了177元錢.【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不優(yōu)惠②計算1000元的85%，將其與913比較即可判斷是否優(yōu)惠；再設(shè)小穎第二次所購價值x元的貨物，根據(jù)題意得一元一次方程，求解并將兩次如果不打折的費用相加即可；（2）用小穎第二次所購貨物的價值減去913元即可．【題目詳解】解：（1）①因為134元<元，所以小穎不享受優(yōu)惠；②因為第二次付了913元>元，所以小穎享受超過1000元，其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠.設(shè)小穎第二次所購價值x元的貨物，根據(jù)題意得;，解得，（元）;答：小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）（元）.答：在此活動中，他節(jié)省了177元錢；【題目點撥】本題考查了一元一次方程在打折促銷問題中的應(yīng)用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)判定該以哪種折扣計算，是解題的關(guān)鍵．21、1【分析】先計算乘方，再計算中括號里的乘除法，然后去中括號，最后計算減法．【題目詳解】原式=-1-[5×（-2）-16÷（-8）]

=-1-[-10+2]

=-1+8

=1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，注意運算過程中符號的變化及運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算從左到右按順序運算；若有括號，先小再中最后大，依次計算．22、（1）；（2），理由見解析；（3）．【分析】（1）過P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2＝∠C，∠A=∠1，則∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入計算可得到∠C的度數(shù)；（2）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠C?∠A；（3）證明方法與（1）一樣，