2024屆江蘇省蘇州吳中區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州吳中區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年上半年，達州市地區(qū)生產總值約為110億元，用科學記數(shù)法表示110億元為（）A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×10112．下列結論正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是絕對值最小的有理數(shù)C．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 D．一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)3．下列等式正確的是().A． B．C． D．4．-的倒數(shù)是（）A．2016 B．-2016 C．- D．5．點在數(shù)軸上距離原點4個單位長度，若將點向右移動2個單位長度至點，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或6．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱7．以下問題不適合全面調查的是（）A．調查某班學生每周課前預習的時間B．調查某中學在職教師的身體健康狀況C．調查全國中小學生課外閱讀情況D．調查某?；@球隊員的身高8．如果與是互為相反數(shù)，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-69．多項式的次數(shù)是（）A． B． C． D．10．如果線段AB＝16cm，點C是AB的中點，點D是CB的中點，點P是AD的中點，則PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,則c=__________.12．解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序號）13．如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作.例如，則.則：_____．14．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，，，，，，，，，，，若第個數(shù)為，則_______．15．觀察一列數(shù)：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照這樣的規(guī)律，若其中連續(xù)三個數(shù)的和為3072，則這連續(xù)三個數(shù)中最小的數(shù)是_______16．如圖，直線∥，，35°，則____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點是數(shù)軸上的兩點，為原點，點表示的數(shù)是1，點在點的左側，．（1）求點表示的數(shù)；（2）數(shù)軸上的一點在點的右側，設點表示的數(shù)是，若點到，兩點的距離的和是15，求的值；（3）動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運動，設運動時間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．18．（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學生進行調查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整．（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)．19．（8分）某校學生會為積極響應武漢市文明創(chuàng)建活動，組織有關方面的知識競賽，共設有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288（1）設答對一題記a分，答錯一題記b分，則a＝b＝；（2）參賽者E說他得了80分，你認為可能嗎，為什么？20．（8分）如圖是由個同樣大小的小正方體搭成的物體.（1）請畫陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖；（2）分別從正面、上面觀察這個圖形，得到的平面圖形不變的情況下，你認為最多還可以添加個小正方體.從正面看從上面看21．（8分）糧庫3天內進出庫的糧食記錄日下（單位：噸．進庫的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫的噸數(shù)記為負數(shù)）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）經過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？（2）經過這3天，倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)庫存糧食480噸，那么3天前庫存糧食是多少噸？22．（10分）分解因式：23．（10分）已知，那么請化簡代數(shù)式并求值．24．（12分）已知，滿足等式．（1）求，的值；（2）已知線段，在直線上取一點，恰好使，點為的中點，求線段的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：110億＝11000000000＝1．1×2．故選：C．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念以及倒數(shù)和相反數(shù)的概念對各選項進行判斷即可得出答案．【題目詳解】A、0不是最小的有理數(shù)，故本選項錯誤；B、零是絕對值最小的有理數(shù)，故本選項正確；C、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)有±1，故本選項錯誤；D、零的相反數(shù)是零，故本選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的概念、倒數(shù)以及相反數(shù)的知識，屬于基礎題，注意概念和常識的掌握．3、B【解題分析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點睛：去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．4、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關概念即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得：的倒數(shù)是－1．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了倒數(shù)的相關概念，熟練掌握倒數(shù)的相關概念是解決本題的關鍵．5、D【分析】首先根據(jù)絕對值的意義求得點M對應的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加．【題目詳解】因為點M在數(shù)軸上距原點1個單位長度，點M的坐標為±1．

（1）點M坐標為1時，N點坐標為；

（2）點M坐標為時，N點坐標為．

所以點N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想．6、C【解題分析】根據(jù)幾何體的展開圖把它利用空間思維復原即可得到答案.【題目詳解】仔細觀察幾何體的展開圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【題目點撥】此題重點考察學生對空間立體圖形的認識，把握四棱錐的特點是解題的關鍵.7、C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查．【題目詳解】解：A．調查某班學生每周課前預習的時間，班級容量小，且要求精準度高，用全面調查B．調查某中學在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調查，適合普查；C．調查全國中小學生課外閱讀情況，中學生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調查；D．調查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：+(a+1)=0，

去括號得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移項得：2a+a=9-3，

合并同類項得：3a=6，

系數(shù)化為1得：a=2，

故選B．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)，掌握解一元一次方程的方法和相反數(shù)的定義是解題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)即可得出答案．【題目詳解】∵多項式的最高次項為∴多項式的次數(shù)為3次故選：D．【題目點撥】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式次數(shù)的概念是解題的關鍵．10、B【分析】首先根據(jù)線段AB=16cm，點C是AB的中點，求出AC、BC的長度是多少；然后根據(jù)點D在CB的中點，求出CD、BD的長度是多少，再根據(jù)點P是AD的中點，求出PD的長度是多少，據(jù)此求出線段PC的長是多少即可．【題目詳解】解：如圖，∵AB＝16，點C是AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝8，∵點D是CB的中點，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵點P是AD的中點，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，則PC的長為2cm．故選：B．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是準確運用線段的中點定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】設a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【題目詳解】解：設a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，k=，∴c=7k=，故答案為：．【題目點撥】本題考查了比例的性質的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度不大．12、（2）【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號時用到乘法分配律．【題目詳解】解：解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．13、1【分析】根據(jù)題意理解對數(shù)的定義，進行計算即可．【題目詳解】∵，則∵∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查了新概念對數(shù)的定義，根據(jù)題意理解對數(shù)的定義是解題的關鍵．14、50【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行改寫，進而觀察規(guī)律得出第個數(shù)為時的值.【題目詳解】解：∵，，，，，，，，，，，可以寫為：，（，），（，，），（，，，），，∴根據(jù)規(guī)律可知所在的括號內應為（），共計10個，在括號內從左向右第5位，∴第個數(shù)為，則1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案為：50.【題目點撥】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．15、-2048

【分析】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn)：后一個數(shù)是前一個數(shù)的倍，由此可設所求的連續(xù)三個數(shù)中最小的數(shù)是，則另兩個數(shù)分別是，根據(jù)題意建立方程求解即可.【題目詳解】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn)：后一個數(shù)是前一個數(shù)的倍設所求的連續(xù)三個數(shù)中最小的數(shù)是，則另兩個數(shù)分別是由題意得：解得：則最小數(shù)為-2x=-2048故答案為：-2048.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，觀察數(shù)據(jù)從中找出規(guī)律是解題關鍵.16、145【分析】如圖：延長AB交l2于E，根據(jù)平行線的性質可得∠AED=∠1，根據(jù)可得AE//CD，根據(jù)平行線的性質可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度數(shù).【題目詳解】如圖：延長AB交l2于E，∵l1//l2,∴∠AED=∠1=35°，∵，∴AE//CD，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案為145【題目點撥】本題考查了平行線的判定和性質，通過內錯角相等證得AE//CD是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-4；（2）6；（1）或1．【分析】（1）由點B表示的數(shù)結合AB的長度，可得出點A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)是2t-4，點Q表示的數(shù)是t+1，分點P在點B左側、點P在線段BQ上和點P在點Q右側三種情況考慮：①當點P在點B左側時，由PQ=2PB，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；②當點P在線段BQ上時，由PQ=2PB，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；③當點P在點Q右側時，結合圖形可知此情況不成立；綜上，此題得解．【題目詳解】解：（1）∵點表示的數(shù)是l，點在點的左側，，∴點表示的數(shù)是；（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴當點到兩點的距離的和是15時，的值為6；（1）當運動時間為秒時，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，①當點在點左側時，，解得：；②當點在線段上時，，解得：；③當點在點右側時，，∴此種情況不成立；綜上所述，存在這樣的值，使，的值為或1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸以及兩點間的距離，解題的關鍵是：（1）由點B表示的數(shù)及AB的值，找出點A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，找出關于x的一元一次方程；（1）分點P在點B左側、點P在線段BQ上和點P在點Q右側三種情況，找出關于t的一元一次方程．18、(1)抽取了50個學生進行調查;(2)B等級的人數(shù)20人;(3)B等級所占圓心角的度數(shù)=144°．【解題分析】試題分析：（1）用C等級的人數(shù)除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總人數(shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級的人數(shù)得到B等級的人數(shù)，然后畫出折線統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數(shù)．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個學生進行調查；（2）B等級的人數(shù)=50-15-10-5=20（人），畫折線統(tǒng)計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°．考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖．19、（1）5，﹣1；（2）參賽者E說他得80分，是不可能的，見解析．【分析】（1）由題意可知從參賽者A的得分可以求出答對一題的得分＝總分÷全答對的題數(shù)，再由B同學的成績就可以得出答錯一題的得分；（2）根據(jù)題意假設他得80分可能，設答對了y道題，答錯了（20﹣y）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分＝80分建立方程求出其解即可.【題目詳解】解：（1）由題意得：答對一題的得分是：100÷20＝5分，答錯一題的扣分為：94-19×5＝-1分，故答案為：5，﹣1；（2）假設他得80分可能，設答對了y道題，答錯了（20﹣y）道題，由題意得：5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝，∵y為整數(shù)，∴參賽者E說他得80分，是不可能的．【題目點撥】本題考查總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，結論猜想試題的運用，解答時關鍵答對的得分+加上答錯的得分=總得分是關鍵．20、（1）見解析；（2）3【分析】(1)左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1．再根據(jù)小正方形的位置可畫出圖形；(2)根據(jù)兩個平面圖形不變的情況下，得出可以添加的小正方體個數(shù)．【題目詳解】解：(1)如圖，從上面看從正面看(2)在上面兩個平面圖形不變的情況下，可以將多添加的小正方體放在最左側的那一列上，最多還可以添加3個小正方體．故答案為：.【題目點撥】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．21、（1）-25噸；（2）505噸；【分析】（1）理解“+”表示進庫“-”表示出庫，把糧庫3天內發(fā)生糧食進出庫的噸數(shù)相加就是庫里現(xiàn)在的情況;（2）利用（1）中所求即可得出3天前糧庫里存糧數(shù)量.【題目詳解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣