2024屆青海省海東市八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆青海省海東市八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列條件：其中不能使△ABC≌△AED的條件（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E2．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）．A． B． C． D．3．在，，，，，，等五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于()A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．C．a(chǎn)6÷a2=a4 D．8．若分式的值為零，則x的值為（）A． B． C．2 D．29．如圖，是的角平分線(xiàn)，，，垂足分別為點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，下列說(shuō)法不一定正確的是（）A． B． C． D．10．如圖1、2、3中，點(diǎn)、分別是正、正方形、正五邊形中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，的度數(shù)分別為，，，若其余條件不變，在正九邊形中，的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A． B． C． D．12．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1．1111526＝_____________．14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，則AD=__cm.15．點(diǎn)（2，b）與（a，-4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=，b=.16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線(xiàn)ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．17．某市為綠化環(huán)境計(jì)劃植樹(shù)2400棵，實(shí)際勞動(dòng)中每天植樹(shù)的數(shù)量比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_________．18．一次生活常識(shí)知識(shí)競(jìng)賽一共有20道題，答對(duì)一題得5分，不答得0分，答錯(cuò)扣2分，小聰有1道題沒(méi)答，競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)80分，則小聰至少答對(duì)了__________道題．三、解答題（共78分）19．（8分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷(xiāo)的華為手機(jī)四月售價(jià)比三月每臺(tái)降價(jià)元．如果賣(mài)出相同數(shù)量的華為手機(jī)，那么三月銷(xiāo)售額為元，四月銷(xiāo)售額只有元．（1）填表：銷(xiāo)售額（元）單價(jià)（元臺(tái)）銷(xiāo)售手機(jī)的數(shù)量（臺(tái)）三月___________四月_____________________（2）三、四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)各為多少元？（3）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃五月購(gòu)進(jìn)華為手機(jī)銷(xiāo)售，已知華為每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元，華為每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元，調(diào)進(jìn)一部分資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共臺(tái)（其中華為有臺(tái)），在銷(xiāo)售中決定在四月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)華為手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元，而華為按銷(xiāo)售價(jià)元銷(xiāo)售，若將這臺(tái)手機(jī)全部售出共獲得多少利潤(rùn)？20．（8分）為支援災(zāi)區(qū)，某校愛(ài)心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品多少件？21．（8分）已知：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．（1）請(qǐng)以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出與△ABC對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）△ABC的面積是．（3）點(diǎn)P（a+1，b-1）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=，b=．22．（10分）（1）解分式方程：；（2）化簡(jiǎn)：23．（10分）亞洲文明對(duì)話(huà)大會(huì)召開(kāi)期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作．某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車(chē)去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車(chē)若干輛，則有2人沒(méi)有座位；若只調(diào)配22座新能源客車(chē)，則用車(chē)數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位．（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車(chē)型，既保證每人有座，又保證每車(chē)不空座，則兩種車(chē)型各需多少輛？24．（10分）（1）在等邊三角形ABC中，①如圖①，D，E分別是邊AC，AB上的點(diǎn)且AE=CD，BD與EC交于點(diǎn)F，則∠BFE的度數(shù)是度；②如圖②，D，E分別是邊AC，BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)且AE=CD，BD與EC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，此時(shí)∠BFE的度數(shù)是度；（2）如圖③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB是銳角，點(diǎn)O是AC邊的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在A(yíng)C，OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AE=CD，BD與EC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，若∠ACB=α，求∠BFE的大?。ㄓ煤恋拇鷶?shù)式表示）．25．（12分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；(3)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+CP有最小值時(shí)，求這個(gè)最小值．26．計(jì)算（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2（2）a5?a4?a﹣1?b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）4

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，

∴∠CAB=∠DAE，

A、添加AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

B、添加CB=DE不能判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

C、添加∠C=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

D、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

故選B．【題目點(diǎn)撥】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2、D【題目詳解】A選項(xiàng)：=不是最簡(jiǎn)分式；B選項(xiàng)：=，不是最簡(jiǎn)分式；C選項(xiàng)：==x－y，不是最簡(jiǎn)分式；D選項(xiàng)，是最簡(jiǎn)分式.故選D.點(diǎn)睛：判斷一個(gè)分式是不是最簡(jiǎn)分式關(guān)鍵看分子、分母是否有公因式，如果分子分母是多項(xiàng)式，可以先分解因式，以便于判斷是否有公因式，從而判斷是否是最簡(jiǎn)分式.3、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③含有的數(shù).【題目詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；=-3，開(kāi)方可以開(kāi)盡，屬于有理數(shù)；0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；開(kāi)方開(kāi)不盡，屬于無(wú)理數(shù)；含有，屬于無(wú)理數(shù)；是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù).所以有三個(gè)無(wú)理數(shù).故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③含有的數(shù).4、B【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，∴AE=BE，∵△ACE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE=AC+BC=13，△ABC的周長(zhǎng)=AC+BC+AB=19，∴AB=△ABC的周長(zhǎng)-△ACE的周長(zhǎng)=19-13=6，故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：垂直平分線(xiàn)垂直且平分其所在線(xiàn)段；垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等．5、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形概念進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸;軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.6、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得第二個(gè)三角形沒(méi)有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠1．【題目詳解】解：∵兩個(gè)三角形全等，∴第二個(gè)三角形沒(méi)有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70°∴∠1=180°－70°－50°=60°故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減；同底數(shù)冪沒(méi)有相加和相減的公式,只有同類(lèi)項(xiàng)才能相加減，逐一判定即可.【題目詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，正確；D選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查同底數(shù)冪的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.8、B【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵分式的值為0，

∴|x|-2=0，且x-1≠0，

解得：x=．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式值為零的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式值為零的條件．9、B【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得出DE=DF，證出Rt△AED≌Rt△AFD，推出AF=AE，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得出即可．【題目詳解】∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，故A選項(xiàng)不符合題意；∵∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，

∴AE=AF，

∵DE=DF，

∴A、D都在線(xiàn)段EF的垂直平分線(xiàn)上，∴EG=FG，故C選項(xiàng)不符合題意；

∴AD⊥EF，故D選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)已知不能推出EG=AG，故B選項(xiàng)符合題意；故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)，角平分線(xiàn)性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．10、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，證△ABE≌△BCD，推出∠BAE＝∠CBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠ABC＝60，同理其它情況也是∠APD等于其中一個(gè)角；正四邊形時(shí)，同樣能推出∠APD＝∠ABC＝90，正五邊形時(shí)，∠APD＝∠ABC＝＝108，正六邊形時(shí)，∠APD＝∠ABC＝＝120，依此類(lèi)推得出正n邊形時(shí)，∠APD＝∠ABC＝，故可求解.【題目詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，∵在△ABE和△BCD中，∴△ABE≌△BCD，∴∠BAE＝∠CBD，∴∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠CBD＋∠ABD＝∠ABC＝60，即∠APD＝60，同理：正四邊形時(shí)，∠APD＝90=，∴正五邊形時(shí)，∠APD＝∠ABC＝＝108，正六邊形時(shí)，∠APD＝∠ABC＝＝120，依此類(lèi)推得出正n邊形時(shí)，∠APD＝∠ABC＝，∴正九邊形中，的度==故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和理解能力，能根據(jù)題意得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．11、B【分析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，

∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和4，

∴，即，只有B滿(mǎn)足條件．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊長(zhǎng)的取值范圍，再結(jié)合已知條件求出第三邊長(zhǎng)的最大整數(shù)值，即可求出三角形的周長(zhǎng)最大值．【題目詳解】解：∵一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和∴5－2＜第三邊長(zhǎng)＜5＋2解得：3＜第三邊長(zhǎng)＜7∵第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，∴第三邊長(zhǎng)可以為4、5、6∴第三邊長(zhǎng)的最大值為6∴三角形的周長(zhǎng)最大值為2＋5＋6=13故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊的取值范圍和求三角形的周長(zhǎng)，掌握三角形的三邊關(guān)系和三角形的周長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：1．1111226=2.26×11-2；

故答案為：2.26×11-2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．14、2【分析】根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出AC的長(zhǎng)，由銳角互余的關(guān)系可得∠ACD=∠B=30°，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)即可.【題目詳解】∵∠ACB=90°，∠B=30°，AB=8cm，∴AC=AB=4，∵∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=30°，∴AD=AC=2.故答案為2【題目點(diǎn)撥】本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.15、-2，-4.【解題分析】試題分析：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).由題意得，.考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.16、1【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)求出AD=BD，求出∠BAD=∠B=30°，求出∠CAD=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AD即可．【題目詳解】∵DE是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，

∴AD=BD，

∵∠B=30°，

∴∠BAD=∠B=30°，

又∵∠C=90°

∴∠CAB=90°-∠B=90°-30°=10°，

∴∠DAC=∠CAB-∠BAD=10°-30°=30°，

∴在Rt△ACD中，AD=2CD=1，∴BD=AD=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．17、【分析】設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)（1+20%）x=1.2x，根據(jù)“原計(jì)劃所用時(shí)間﹣實(shí)際所用時(shí)間=8”列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)（1+20%）x=1.2x棵，根據(jù)題意可得：，故答案為．18、1【分析】設(shè)小聰答對(duì)了x道題，根據(jù)“答對(duì)題數(shù)×5?答錯(cuò)題數(shù)×2＞80分”列出不等式，解之可得．【題目詳解】設(shè)小聰答對(duì)了x道題，根據(jù)題意，得：5x?2（19?x）＞80，解得x＞16，∵x為整數(shù)，∴x＝1，即小聰至少答對(duì)了1道題，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過(guò)”、“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．三、解答題（共78分）19、（1）；；；（2）三月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元，四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元；（3）元【分析】（1）設(shè)三月華為P10plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，則四月華為P10plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為（x-500）元，三月售出手機(jī)臺(tái)，四月售出手機(jī)臺(tái)，據(jù)些可解；

（2）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合三、四月份華為P10plus手機(jī)的銷(xiāo)售量相等，即可列出分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)總利潤(rùn)為y元，根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可求出獲得的總利潤(rùn)．【題目詳解】解：（1）設(shè)三月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元，則四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元，三月售出手機(jī)臺(tái)，四月售出手機(jī)臺(tái)．故答案為：；；（2）依題意，得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，答：三月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元，四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元．（3）設(shè)總利潤(rùn)為元，依題意，得：．答：若將這臺(tái)手機(jī)全部售出共獲得元利潤(rùn)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）A型學(xué)習(xí)用品2元，B型學(xué)習(xí)用品3元；（2）1．【解題分析】（1）設(shè)A種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)是x元，根據(jù)題意，得，解得x＝2．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解．所以x+10＝3．答：A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)分別是2元和3元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品m件，根據(jù)題意，得3m+2(1000－m)≤210，解得m≤1．所以，最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品1件．21、（1）答案見(jiàn)解析，A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（1）6；（3）3，1．【解題分析】試題分析：（1）先得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（1）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（3）由關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反，即可求得a，b的值.試題解析：（1）如圖所示：A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（1）S△ABC=4×3-×3×3-×3×1=6；（3）∵P（a+1，b-1）與點(diǎn)C（4，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴，解得，故答案為：3，1.點(diǎn)睛：本題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換進(jìn)行作圖，解題時(shí)注意：先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)，在順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到所求圖形.22、（1）；（2）.【解題分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解可得x的值，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并進(jìn)行同分母減法計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形、約分即可求解.【題目詳解】（1）解：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以原方程的解為.（2）原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.23、（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)6輛，該大學(xué)共有218名志愿者．（2）需調(diào)配36座客車(chē)3輛，22座客車(chē)5輛．【分析】（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車(chē)（x+4）輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車(chē)的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車(chē)的數(shù)量-2，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需調(diào)配36座客車(chē)m輛，22座客車(chē)n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車(chē)的數(shù)量+22×調(diào)配22座客車(chē)的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車(chē)（x+4）輛，

依題意，得：，

解得：．

答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)6輛，該大學(xué)共有218名志愿者．

（2）設(shè)需調(diào)配36座客車(chē)m輛，22座客車(chē)n輛，

依題意，得：36m+22n=218，

∴n=．

又∵m，n均為正整數(shù)，

∴．

答：需調(diào)配36座客車(chē)3輛，22座客車(chē)5輛．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．24、（1）①1°；②1°；（2）∠BFE=α．【分析】（1）①先證明△ACE≌△CBD得到∠ACE=∠CBD，再由三角形外角和定理可得∠BFE=∠CBD+∠BCF；②先證明△ACE≌△CBD得∠ACE=∠CBD=∠DCF，再由三角形外角和定理可得∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA；（2）證明△AEC≌△CDB得到∠E=∠D，則∠BFE=∠D+∠DCF=∠E+∠ECA=∠OAC=α．【題目詳解】（1）如