廣西貴港市港北區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

廣西貴港市港北區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．滿(mǎn)足下列條件時(shí)，不是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．2．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半在作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（）A． B．-1 C．+1 D．23．若≌，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出的值為（）A．30 B．27 C．35 D．404．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．5．如圖，直線y=k1x與y=k2x+b交于點(diǎn)（1，2），k1x>k2x+b解集為（）A．x>2 B．x=2 C．x<2 D．無(wú)法確定6．計(jì)算22+(－1)°的結(jié)果是().A．5 B．4 C．3 D．27．如圖，中，，，．設(shè)長(zhǎng)是，下列關(guān)于的四種說(shuō)法：①是無(wú)理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③是13的算術(shù)平方根；④．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（）A．①② B．①③C．①②③ D．②③④8．如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C=20°，AB+BD=AC，將△ABD沿AD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E，那么∠AED等于()A．80° B．60°C．40° D．30°9．如圖，，平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的最大值為5，則m的值可能為（）A．1 B．2 C．4 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是______.12．如圖，在中，是上的一點(diǎn)，,點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，．若的面積為18，給出下列命題：①的面積為16；②的面積和四邊形的面積相等；③點(diǎn)是的中點(diǎn)；④四邊形的面積為;其中，正確的結(jié)論有_____________．13．的相反數(shù)是__________．14．比較大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）15．在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．16．肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．17．如圖，在四邊形中，已知，平分，，那么__________．18．已知m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，對(duì)于邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).20．（6分）新春佳節(jié)來(lái)臨之際，某商鋪用1600元購(gòu)進(jìn)一款暢銷(xiāo)禮盒，由于面市后供不應(yīng)求，決定再用6000元購(gòu)進(jìn)同款禮盒，已知第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第一次的3倍，但是第二次的單價(jià)比第一次貴2元.求第一次與第二次各購(gòu)進(jìn)禮盒多少個(gè)？21．（6分）一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的倍多求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱(chēng)P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是________；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______.（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.23．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE＝AD，DF⊥AE于F，連接DE，AE＝5，BE＝4，則DF＝_____．24．（8分）（1）如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD（2）化簡(jiǎn)：25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．26．（10分）如圖，點(diǎn)，分別在的邊上，，，．求證：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【題目詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45°，60°，75°，故C選項(xiàng)不是直角三角形，符合題意；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為90°，45°，45°，故D選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、B【分析】先利用勾股定理求出AC，根據(jù)AC=AM，求出OM，由此即可解決問(wèn)題，【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3，AD＝BC＝1，∴∴OM＝﹣1，∴點(diǎn)M表示點(diǎn)數(shù)為﹣1．故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊邊長(zhǎng)的平方.3、A【分析】在△ABC中利用三角形內(nèi)角和可求得∠A=70°，則可得∠A和∠D對(duì)應(yīng)，則EF=BC，可得到答案．【題目詳解】∵∠B=50°，∠C=60°，∴∠A=70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠A和∠D對(duì)應(yīng)，∴EF=BC=30，∴x=30，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【題目詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.5、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象找出直線y=k1x在直線y=k1x+b上方的部分即可得出答案．【題目詳解】解：由圖可以看出，直線y=k1x與y=k1x+b交于點(diǎn)（1，1），則不等式k1x>k1x+b解集為：x>1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．6、A【解題分析】分別計(jì)算平方、零指數(shù)冪，然后再進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算即可．【題目詳解】解：原式＝4＋1＝5故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，難度一般．7、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠ACB＝90°，∴在RtABC中，m＝AB＝＝，故①②③正確，∵m2＝13，9＜13＜16，∴3＜m＜4，故④錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理及算術(shù)平方根、無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解題分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD＝DE，AB＝AE，然后根據(jù)AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，證得DE＝EC，根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解．【題目詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BD＝DE，AB＝AE．∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C＝20°，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，證明DE＝EC是解答本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得答案．【題目詳解】∵，∴，∵平分，∴，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．10、B【分析】利用配方法將進(jìn)行配方，即可得出答案.【題目詳解】解：故解得：故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了配方法的運(yùn)用，掌握配方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.1【分析】利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系得出第1組到第4組的頻率，進(jìn)而得出第8組的頻率．【題目詳解】解：∵把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，

∴第1組到第4組的頻率是：（5+7+11+13）0.5625∵第5組到第7組的頻率是0.125，第8組的頻率是：1-0.5625-0.125=0.1故答案為：0.1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組的頻數(shù)是解題關(guān)鍵．12、③④【分析】①根據(jù)等高的三角形面積比等于底邊比即可求解；②先分別得出△ABE的面積與△BCD的面積的關(guān)系，然后進(jìn)一步求解即可；③過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC，通過(guò)三角形中位線性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；④根據(jù)題意將該四邊形面積計(jì)算出來(lái)即可.據(jù)此選出正確的選項(xiàng)從而得出答案.【題目詳解】①∵，∴EB=BC，∴的面積=，故①錯(cuò)誤；②∵，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴△ABE的面積≠△BCD的面積，∴的面積和四邊形的面積不相等，故②錯(cuò)誤；③如圖，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC，∵D是AC中點(diǎn)，DG∥BC，∴DG=，∵，∴DG=EB，∵DG∥BC，∴∠DGF=∠BEF，∠GDF=∠EBF，在△DGF與△BEF中，∵∠DGF=∠BEF，DG=EB，∠GDF=∠EBF，∴△DGF≌△BEF(ASA)，∴DF=BF，∴點(diǎn)是的中點(diǎn)，故③正確；④四邊形的面積=，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：③④，故答案為：③④.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的基本性質(zhì)與全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、-【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．【題目詳解】解：的相反數(shù)為－．故答案為：-．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題只要明確相反數(shù)的定義即可．14、＞．【解題分析】先求出1=，再比較即可．【題目詳解】∵12=9＜10，∴＞1，故答案為＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的方法．15、7.7×10﹣1【解題分析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．詳解：0.00077=7.7×10-1，故答案為7.7×10-1．點(diǎn)睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、7×10-1．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.0007=7×10-1．故答案為7×10-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、2【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】，，平分，，，．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．18、-1【分析】將m代入方程中得到，進(jìn)而得到由此即可求解．【題目詳解】解：因?yàn)閙是方程的一個(gè)根，，進(jìn)而得到，∴，∴，故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是將解代回方程中，等號(hào)兩邊相等即可求解．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則BO＝CO，再根據(jù)勾股定理求出AO的長(zhǎng)度，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)即可寫(xiě)出．【題目詳解】如圖，以BC所在是直線為x軸，以過(guò)A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標(biāo)系，O為原點(diǎn)，∵△ABC是正△ABC，∴O為BC的中點(diǎn)，而△ABC的邊長(zhǎng)為2，∴BO＝CO＝1，在Rt△AOB中，AB2＝AO2＋BO2，∴AO＝，∴B（?1，0），C（1，0），A（0，）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵．20、第一次購(gòu)進(jìn)200個(gè)禮盒，第二次購(gòu)進(jìn)600個(gè)禮盒.【分析】首先設(shè)第一次進(jìn)購(gòu)禮盒x個(gè)，則第二次進(jìn)購(gòu)3x，然后根據(jù)題意列出方程即可.【題目詳解】設(shè)第一次進(jìn)購(gòu)禮盒x個(gè)，則第二次進(jìn)購(gòu)3x解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解；故答：第一次購(gòu)進(jìn)200個(gè)禮盒，第二次購(gòu)進(jìn)600個(gè)禮盒.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系.21、1【分析】結(jié)合題意，根據(jù)多邊形外角和等于，得到這個(gè)多邊形內(nèi)角和的值；再結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，通過(guò)求解方程，即可得到答案．【題目詳解】多邊形外角和為結(jié)合題意得：這個(gè)多邊形內(nèi)角和為∵多邊形內(nèi)角和為∴∴n=1∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元一次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．22、（1）①E，F(xiàn).②；（2）或.【分析】（1）①找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點(diǎn)即可；

②先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有3的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可；

（2）先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有4的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：（1）①點(diǎn)到x，y軸的距離中的最大值為3，與點(diǎn)A是“等距點(diǎn)”的點(diǎn)是E，F(xiàn).②點(diǎn)B坐標(biāo)中到x，y軸距離中，至少有一個(gè)為3的點(diǎn)有，這些點(diǎn)中與點(diǎn)A符合“等距點(diǎn)”的定義的是.故答案為①E，F(xiàn)；②.（2）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.若，則或，解得（舍去）或.若時(shí)，則，解得（舍去）或.根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義知或符合題意.即k的值是1或2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)的性質(zhì)，此題屬于閱讀理解類(lèi)型題目，首先要讀懂“等距點(diǎn)”的定義，而后根據(jù)概念解決問(wèn)題，需要學(xué)生能很好的分析和解決問(wèn)題．23、1【分析】利用矩形的性質(zhì)結(jié)合條件可證得△ADF≌△EAB，則可得AF＝BE＝4，再利用勾股定理可得DF的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，且∠B＝90°，∴∠DAF＝∠