湖北省宣恩縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

湖北省宣恩縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．以上都不是2．如圖，正方形ABCD的面積是（

）A．5 B．25 C．7

D．103．如下書寫的四個(gè)漢字，其中為軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A．- B． C．- D．5．如圖，在和中，，若添加條件后使得≌，則在下列條件中，不能添加的是（）．A．， B．，C．， D．，6．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上位于兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)為（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和77．如圖，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則△ABC的面積是（）．A．36 B． C．60 D．8．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≥﹣1 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠29．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A． B． C． D．10．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20°，則此正多邊形是_____邊形，共有_____條對(duì)角線．12．函數(shù)y中自變量x的取值范圍是___________．13．若分式的值為0，則的值為____．14．如圖，,則_________________．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，則BD=．16．等腰三角形有一個(gè)外角是100°，那么它的的頂角的度數(shù)為_____________.17．如圖，在的同側(cè)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則的最大值是_____．18．如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數(shù)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某校初二數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，碰到這樣一道題：“已知正方形，點(diǎn)分別在邊上，若，則”．經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：（甲）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)；（乙）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；同學(xué)們順利地解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索．（1）對(duì)小杰遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩?、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明（如圖1）；圖1圖2（2）如果把條件中的“”改為“與的夾角為”，并假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為l，的長(zhǎng)為（如圖2），試求的長(zhǎng)度．20．（6分）化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）21．（6分）如圖，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高.22．（8分）化簡(jiǎn)求值或解方程（1）化簡(jiǎn)求值：（2x?1x+1﹣x+1）÷x?2x2（2）解方程：6x2?123．（8分）已知a、b是實(shí)數(shù)．(1)當(dāng)+(b+5)2=0時(shí)，求a、b的值；(2)當(dāng)a、b取(1)中的數(shù)值時(shí)，求(-)÷的值．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，15），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（20，0）．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9），且S△ABC＝30，求m的值；（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），在射線AB上有兩點(diǎn)P，Q，使得以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OPD全等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）在購(gòu)買某場(chǎng)足球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方案二：購(gòu)買門票方式如圖所示．解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最??？請(qǐng)說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?6．（10分）4月23日是世界讀書日，總書記說:“讀書可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”倡導(dǎo)讀書活動(dòng)，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．期末，學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了．部分學(xué)生閱讀課外書的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，(2)所調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)的眾數(shù)是___本，中位數(shù)是__本(3)若該校有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)是多少本?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】在直角△ADE中利用勾股定理求出AD2，即為正方形ABCD的面積．【題目詳解】解：∵在△ADE中，∠E=90°，AE=3，DE=4，∴AD2=AE2+DE2=32+42=1，∴正方形ABCD的面積=AD2=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、B【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【題目詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可得只有“善”符合條件，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成．4、A【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p．【題目詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會(huì)準(zhǔn)確將方程的解代入是前提，嚴(yán)格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵．5、D【解題分析】解：A．添加，可用判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B．添加，可用判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)正確；C．由有可得，；再加上可用判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)正確；D．添加，后是，無(wú)法判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選．點(diǎn)睛：本題考查全等三角形的判定方法，要熟練掌握、、、、五種判定方法．6、B【分析】估算出的范圍，即可解答.【題目詳解】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)是4和5，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出的范圍.7、A【分析】作于點(diǎn)D，設(shè)，得，，結(jié)合題意，經(jīng)解方程計(jì)算得BD，再通過勾股定理計(jì)算得AD，即可完成求解．【題目詳解】如圖，作于點(diǎn)D設(shè)，則∴，∴∵AB=10，AC=∴∴∴∴△ABC的面積故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解．8、B【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】通過幾個(gè)特殊點(diǎn)就大致知道圖像了，P點(diǎn)在AD段時(shí)面積為零，在DC段先升，在CB段因?yàn)榈缀透卟蛔兯悦娣e不變，在BA段下降,故選B10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可．【題目詳解】A是中心對(duì)稱圖形,B是軸對(duì)稱圖形,C是中心對(duì)稱圖形,D即不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)稱軸圖形的判斷,關(guān)鍵在于牢記對(duì)稱軸圖形的定義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、九1【分析】設(shè)多邊形的一個(gè)外角為α，則與其相鄰的內(nèi)角等于3α+20°，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出α的值，再由多邊形的外角和為360°，求出此多邊形的邊數(shù)為360°÷α；依據(jù)n邊形的對(duì)角線條數(shù)為：n（n-3），即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)多邊形的一個(gè)外角為α，則與其相鄰的內(nèi)角等于3α+20°，

由題意，得（3α+20）+α=180°，

解得：α=40°．

即多邊形的每個(gè)外角為40°．

又∵多邊形的外角和為360°，

∴多邊形的外角個(gè)數(shù)=．

∴多邊形的邊數(shù)為9；∵n邊形的對(duì)角線條數(shù)為：n（n-3），

∴當(dāng)n=9時(shí)，n（n-3）=×9×6=1；

故答案為：九；1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系以及多邊形的對(duì)角線條數(shù)，運(yùn)用方程求解比較簡(jiǎn)便．12、【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于1．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x-2≠1，解得：x≠2．故答案為：x≠2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為1.13、2【分析】先進(jìn)行因式分解和約分，然后求值確定a【題目詳解】原式=∵值為0∴a-2=0，解得：a=2故答案為：2【題目點(diǎn)撥】本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為－2，－2為分式方程的增根，不成立14、【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)求得∠CAD與∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)AD=AE，利用三角形內(nèi)角和定理可求得∠ADE的度數(shù)，從而不難求解．【題目詳解】∵AB=AC，BD=CD，

∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，

∴∠CAD=∠BAD=30°，∠ADC=90°．

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED===75°，

∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．

∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)三線合一定理即可求解．【題目詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=BC=1．故答案是：1．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．16、80°或20°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知等腰三角形有一個(gè)外角為100°，可知道三角形的一個(gè)內(nèi)角．但沒有明確是頂角還是底角，所以要根據(jù)情況討論頂角的度數(shù)．【題目詳解】等腰三角形有一個(gè)外角是100°即是已知一個(gè)角是80°，這個(gè)角可能是頂角，也可能是底角，

當(dāng)是底角時(shí)，頂角是180°－80°－80°＝20°，因而頂角的度數(shù)為80°或20°．

故填80°或20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．17、14【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CM的對(duì)稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于DM的對(duì)稱點(diǎn)B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．【題目詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問題18、48°【分析】將BE與CD交點(diǎn)記為點(diǎn)F，由兩直線平行同位角相等得出∠EFC度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可得答案．【題目詳解】解：如圖所示，將BE與CD交點(diǎn)記為點(diǎn)F，∵AB∥CD，∠B＝75°，∴∠EFC＝∠B＝75°，又∵∠EFC＝∠D+∠E，且∠E＝27°，∴∠D＝∠EFC﹣∠E＝75°﹣27°＝48°，故答案為：48°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等這一性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）．【分析】（1）選乙，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，通過證△AMB≌△ADN來得出結(jié)論；（2）按（1）的思路也要通過構(gòu)建全等三角形來求解，可過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AN∥EG交CD于點(diǎn)N，將△AND繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△APB，不難得出△APM和△ANM全等，那么可得出PM＝MN，而MB的長(zhǎng)可在直角三角形ABM中根據(jù)AB和AM（即HF的長(zhǎng)）求出．如果設(shè)DN＝x，那么NM＝PM＝BM＋x，MC＝BC?BM＝1?BM，因此可在直角三角形MNC中用勾股定理求出DN的長(zhǎng)，進(jìn)而可在直角三角形AND中求出AN即EG的長(zhǎng)．【題目詳解】（1）證明：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)∴，，∵正方形∴，，∵∴∴在和中，∴∴即.（2）解：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，∵，，∴在中，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到，∵與的夾角為∴∴，即從而∴設(shè)，則，，在中，，解得：∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)．通過輔助線或圖形的旋轉(zhuǎn)將所求的線段與已知的線段構(gòu)建到一對(duì)全等三角形中是本題的基本思路．20、（1）2；（2）；（3）；（4）.【分析】（1）分母不變，分子相加，即可得到答案；（2）根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則，即可得到答案；（3）先通分，然后分子分母進(jìn)行因式分解，進(jìn)行約分，即可得到答案；（4）先通分，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算分式乘法，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）；（2）；（3）原式；（4）原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算，以及分式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解.21、1【分析】AD為高，那么題中有兩個(gè)直角三角形．AD在這兩個(gè)直角三角形中，設(shè)BD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出AD長(zhǎng)．求得BD長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得AD長(zhǎng)．【題目詳解】解：設(shè)BD=x,則CD=14－x．在RtABD中，=132－在RtACD中，=152－∴132－=152－解之得=5∴AD===1．【題目點(diǎn)撥】勾股定理．22、（1）﹣2；（2）無(wú)解【解題分析】（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得；（2）兩邊都乘以（x+1）（x﹣1）化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可得．【題目詳解】解：（1）原式＝2x-1＝-＝-x(x-2)＝﹣x（x+1）＝﹣x2﹣x，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝﹣4+2＝﹣2；（2）6x2-1兩邊都乘以（x+1）（x﹣1），得：6﹣（x+2）（x+1）＝-（x+1）（x﹣1），即6﹣x2﹣3x﹣2＝-x2+1，解得x＝1，當(dāng)x=1時(shí)，1－x=0,無(wú)意義，所以x＝1不是原分式方程的解，所以分式方程無(wú)解．【題目點(diǎn)撥】考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解分式方程的步驟．23、(1)a=2，b=-5；(2)ab，-1．【解題分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可以求得a、b的值；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【題目詳解】(1)∵+(b+5)2=0，∴a-2=0，b+5=0，解得，a=2，b=-5；(2)(-)÷===ab，當(dāng)a=2，b=-5時(shí)，原式=2×(-5)=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．24、（1）；（2）m＝4或m＝12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，－12）【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）結(jié)合C的坐標(biāo)，表示出三角形ABC的面積，分類求解即可；（3）針對(duì)P的位置進(jìn)行分類討論即可．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)A（0，15）在直線AB上，故可設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx＋15又∵點(diǎn)B（20，0）在直線AB上∴20k＋15＝0，∴k＝，∴直線AB的表達(dá)為；（2）過C作CM∥x軸交AB于M∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9）∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為9，當(dāng)y＝9時(shí)，x＋15＝9，解得x＝8，∴M（8，9），∴CM＝|m－8|，∴S△ABC＝S△AMC＋S△BMC＝CM·(yA－yM)＋CM·(yM－yB)＝CM·OA＝|m－8|∵S△ABC＝30，∴|m－8|＝30，解得m＝4或m＝12；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，（i）若點(diǎn)P在B，Q之間，當(dāng)OQ＝OD＝12，且∠POQ＝∠POD時(shí)，△OPQ≌△OPD，∵OA＝15，OB＝20，∴AB＝＝25，設(shè)△AOB中AB邊上的高為h，則AB·h＝OA·OB，∴h＝12，∴OQ⊥AB，∴PD⊥OB，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，當(dāng)x＝12時(shí)，y＝x＋15＝6，∴P1（12，6），（ii）若點(diǎn)P在A，Q之間，當(dāng)PQ＝OD＝12，且∠OPQ＝∠POD時(shí)，有△POQ≌△OPD，則BP＝OB＝20，∴BP：AB＝20：25＝4：5，∴S△POB＝S△AOB，作PH⊥OB于H，則S△POB＝OB·PH，∴OB·PH＝×OB·OA，∴PH＝OA＝×15＝12，當(dāng)y＝12時(shí)，x＋15＝12，解得x＝4，∴P2（4，12），②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（i）若點(diǎn)Q在B，P之間，且PQ＝OD，∠OPQ＝∠POD時(shí)，△POQ≌△OPD，作OM⊥AB于M，PN⊥OB于N，則PN＝OM＝12，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為－12，當(dāng)y＝－12時(shí)，x＋15＝－12，解得x＝36，∴P3（36，－12），（ii）若點(diǎn)Q在BP的延長(zhǎng)線上或BP的反向延長(zhǎng)線上，都不存在滿足條件的P，Q兩點(diǎn)．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P為P1（12，6），P2（4，12），P3（36，－12）．【題目點(diǎn)撥】本題考查待定系數(shù)法求解析式，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)等，熟練理解全等三角形的性質(zhì)并靈活對(duì)問題進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．25、解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y=100x；當(dāng)x＞100時(shí)，y=80x+2000；(2)當(dāng)60x+10000＞80x+2000時(shí)，即x＜400時(shí)，選方案二進(jìn)行購(gòu)買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時(shí)，即x＞400時(shí)，選方案一進(jìn)行購(gòu)買；(3)甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門票分別為500張、200張.【分析】（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式；（2）根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類討論；（3）假設(shè)乙單位購(gòu)買了a張門票，那么甲單位的購(gòu)買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二