2024屆黑龍江省綏化市七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆黑龍江省綏化市七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是（）A．-12 B．30 C．24 D．202．如圖圖形中的軸對稱圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是()A．75° B．90° C．105° D．125°4．已知等式，為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．5．正方體展開后，不能得到的展開圖是（）A． B． C． D．6．2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯(lián)絡線工程初步設計通過，本項目為沿海高速和甬臺溫高速公路之間的主要聯(lián)絡通道，總投資1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×107．的絕對值等于（）A．8 B． C． D．8．有如下說法：①射線與射線表示同一射線；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大3倍；③兩點之間，線段最短；④兩點確定一條直線；其中正確的有（）．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個9．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．610．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a﹣b=2，則多項式3a﹣3b﹣2的值是_____．12．如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作.例如，則.則：_____．13．已知線段，在直線上畫線段，那么線段的長是________．14．若一個角的補角比它的余角的4倍少，則這個角的度數(shù)為______．15．若多項式的值為2,則多項式的值為______.16．某商品按成本價提高標價，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價為________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在中,,點是的中點,點是上任意一點．(1)如圖1,連接、,則嗎?說明理由；(2)若,的延長線與垂直相交于點時,如圖2，嗎：說明理由．18．（8分）先化簡，再求值：，其中，.19．（8分）先化簡，后求值（1）化簡（2）當，求上式的值．20．（8分）已知是平角，平分，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）分別求和的度數(shù)．21．（8分）若方程3x+5=11與6x+3a=18的解相同，求a的值22．（10分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數(shù)；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．23．（10分）某水果店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140kg，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/kg）售價（元/kg）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店按售價售完這批水果，獲得的利潤是多少元？（3）如果這批水果是在一天之內(nèi)按照售價銷售完成的，除了進貨成本，水果店每天的其它銷售費用是0.1元/kg，那么水果店銷售這批水果獲得的利潤是多少？24．（12分）如圖1，是線段上一動點，沿的路線以的速度往返運動1次，是線段的中點，，設點的運動時間為.（1）當時，則線段，線段.（2）用含的代數(shù)式表示運動過程中的長.（3）在運動過程中，若的中點為，問的長是否變化？與點的位置是否無關？（4）知識遷移：如圖2，已知，過角的內(nèi)部任一點畫射線，若、分別平分和，問∠EOC的度數(shù)是否變化？與射線的位置是否無關？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對面相隔一個小正方形可得相對面上的數(shù)字，分別計算乘積，比較即可得答案．【題目詳解】∵正方體展開圖相對面相隔一個小正方形，∴1或0相對，-2和6相對，5和4相對，∵1×0=0，-2×6=-12，5×4=20，∴原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是20，故選：D．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)相對面的特點得出相對面上的文字是解題關鍵．2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案．【題目詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，A錯誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，C錯誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合．3、B【解題分析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點：角的計算．4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項是否正確．【題目詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．【題目點撥】主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．5、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可選出答案．【題目詳解】正方體展開圖中不可以出現(xiàn)“田”字．故選：B．【題目點撥】本題考查了正方體展開圖，關鍵是熟練掌握正方體的展開圖特點：中間四聯(lián)方，上下各一個；中間三聯(lián)方，上下各二一，兩靠一起，不能出“田”字，中間二聯(lián)方，圖呈樓梯狀．6、C【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為1.289×1．故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案．【題目詳解】解：-8的絕對值等于8，

故選：A．【題目點撥】本題考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．8、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關，只與兩條射線張開的角度有關，以及線段的性質(zhì)可進行判斷．【題目詳解】解：①射線與射線不是同一射線，故①錯誤；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角不變，故②錯誤；③兩點之間，線段最短，正確；④兩點確定一條直線，正確；所以，正確的結(jié)論有2個，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了角、射線、線段，關鍵是熟練掌握課本基礎知識，掌握基本圖形．9、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，計算即可．【題目詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．【題目點撥】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和，則其中的每一項必須都等于0是解題的關鍵．10、C【解題分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【題目詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【分析】把a-b=2代入多項式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【題目詳解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案為4.【題目點撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.12、1【分析】根據(jù)題意理解對數(shù)的定義，進行計算即可．【題目詳解】∵，則∵∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查了新概念對數(shù)的定義，根據(jù)題意理解對數(shù)的定義是解題的關鍵．13、或【分析】分兩種情況進行討論：①點C在線段AB上；②點C在線段AB外．【題目詳解】①點C在線段AB上②點C在線段AB外故答案為：或．【題目點撥】本題考查了線段長度的問題，掌握線段長度的計算方法是解題的關鍵．14、1【解題分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用這個角的補角的度數(shù)＝它的余角的度數(shù)×4?15作為相等關系列方程，解方程即可．【題目詳解】解：設這個角為x，則它的補角為（180°?x），余角為（90°?x），由題意得：180°?x＝4（90°?x）?15，解得x＝1°．即這個角為1°．故答案為:1．【題目點撥】本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應用．解題的關鍵是能準確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關系，列出方程，從而計算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角的和為180°．15、3【解題分析】多項式=-2()+7,把=2代入即可求解.【題目詳解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.【題目點撥】此題主要考查代數(shù)式得求值，解題的關鍵是把所求的代數(shù)式化成與已知條件相關聯(lián)的式子再進行求解.16、60【分析】設該商品成本價為x元，所以商品按成本價提高后為元，然后進一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【題目詳解】設該商品成本價為x元，則：，解得：，∴該商品成本價為60元，故答案為：60.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據(jù)題意準確找出等量關系是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過證明即可得解．【題目詳解】（1）．證明：，是的中點，，在和中，∴，；（2）.證明：，為等腰直角三角形，，由（1）知，，，在和中，，，∵點是的中點，∴，.【題目點撥】本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)證明方法是解決本題的關鍵．18、;-1【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【題目詳解】解：原式=+=+=，

當時，原式=4-4×2×（-2）-12×4=4+16-48=-1．【題目點撥】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號，然后合并同類項即可；（2）根據(jù)絕對值的非負性，求出，代入即可.【題目詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【題目點撥】此題主要考查整式的化簡以及絕對值非負性的運用，熟練掌握，即可解題.20、（1）90°；（2）∠BOC是30°，∠COD是60°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，再利用平角的定義即可解答；（2）根據(jù)以及∠BOD=90°，即可解答．【題目詳解】解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD∵∠AOE是平角∴∠AOC+∠COE=180°∴2∠BOC+2∠COD=180°∴∠BOC+∠COD=90°（2）∵∠BOC+∠COD=90°∴∠BOD=90°∵∠BOC：∠COD=1：2∴答：∠BOC是30°，∠COD是60°．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，解題的關鍵是理解角平分線及平角的定義，熟練掌握角度的運算問題．21、2【分析】本題首先求解的解，繼而根據(jù)同解性質(zhì)，將所求的解代入求解值．【題目詳解】∵，∴，∴；因為方程同解，故將代入得：，求解關于的方程得：．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題關鍵在于對同解性質(zhì)的理解，其次解方程注意計算仔細即可．22、（1）；（2）．【分析】（1）如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可得；（2）先畫出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得．【題目詳解】（1）如圖，∵直線，又；（2）如圖，過A作于D，則AD的長即為a與b之間的距離解得故直線a與b的距離為．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)等知識點，屬于基礎題，熟記各性質(zhì)是解題關鍵．23、（1）購進甲種水果65千克，乙種水果75千克．（2）495（元）（3）395（元）．【解題分析】（1）設甲種購進了x千克，則乙種水果進購了140-x千克，有5x+9（140-x）=1000，解之得x=65（千克），140-65=75（千克），答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克．