湖北省武漢市洪山區(qū)東湖開發(fā)區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

湖北省武漢市洪山區(qū)東湖開發(fā)區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，那么這個三角形點陣中前幾行的點數(shù)之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．5102．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經(jīng)過原點 D．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3．從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．4．下列方程變形中,正確的是（）A．方程移項得B．方程,去括號得3-x=2-5xC．方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D．方程化成5．一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)由甲獨做4小時，剩下的甲、乙合做，還需幾小時？設(shè)剩下部分要x小時完成，下列方程正確的是（）A． B． C． D．6．某市出租車起步價是8元（3公里及3公里以內(nèi)為起步價），以后每公里收費1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達(dá)目的地時計價器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里7．下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是()A． B． C． D．8．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．9．點在線段上，則不能確定是中點的是（）A． B． C． D．10．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,一圓柱高,底面圓半徑為cm,一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程是________________________．12．_____________．13．下列各組式子：①與，②與，③與，④與，互為相反數(shù)的有__________．14．如果，那么____________．15．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，則∠BOE=_________度．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，直線上有一動點，當(dāng)時，點的坐標(biāo)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠AOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時針方向轉(zhuǎn)動；同時，射線OD從OB出發(fā)，以每秒2度的速度逆時針方向轉(zhuǎn)動．當(dāng)OC與OA成一直線時停止轉(zhuǎn)動．（1）______秒時，OC與OD重合．（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30度時，求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在圖中畫出此時的OC與OD，并求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？18．（8分）某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下（“+“表示進(jìn)庫﹣”表示出庫）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費都是每噸4元，那么這3天要付多少裝卸費？19．（8分）如圖直線AB．CD相交于點O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度數(shù)(2)∠FOC的度數(shù)．20．（8分）青島市某實驗學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需天，徒弟單獨完成需天.（1）兩個人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？21．（8分）以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動車，“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．已知該動車和高鐵的平均速度分別為，兩列火車的長度不計．經(jīng)過測算，如果兩列火車直達(dá)終點(即中途都不?？咳魏握军c)，高鐵比動車將早到2．求兩地之間的距離．22．（10分）廣州恒大足球隊在亞冠足球聯(lián)賽小組賽中屢次晉級．亞冠小組賽規(guī)則：①小組賽內(nèi)有4支球隊，每兩支球隊之間要進(jìn)行兩場比賽；②每隊勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)場得0分；③小組賽結(jié)束，積分前兩名出線．廣州恒大隊經(jīng)過6場小組賽后，總積分為10分，且負(fù)的場數(shù)是平的場數(shù)的兩倍，求廣州恒大隊在小組賽共打平了多少場比賽？23．（10分）小明周末到“國茂大廈"對某商品進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一件夾克按成本價提高50%后標(biāo)價，又按標(biāo)價的八折出售，每件獲利60元．請你算算這批夾克每件的成本價是多少元?24．（12分）某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先由題意可知這個三角點陣中的數(shù)，從第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可計算出第n行的規(guī)律．【題目詳解】解：由圖可知：從第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2個點，即，第3行有4個點，即，第4行有8個點，即，……∴第n行有個點，∵∴，故答案為：C．【題目點撥】本題考查了圖形的規(guī)律探究問題，根據(jù)前4行的點數(shù)特點，得出這個點陣每一行與行數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】把點（1，1）坐標(biāo)代入y=kx+2，可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項錯誤，B選項正確，當(dāng)x=0時，y=2，∴一次函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)為（0，2），∴圖象不經(jīng)過原點，故C選項錯誤，當(dāng)y=0時，x=-2，∴一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為（-2，0），∴圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項錯誤，故選：B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個直角三角形，即可得出答案.【題目詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個直角三角形.故選D.【題目點撥】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立．即可解決．【題目詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項得3x-2x=1+2，錯誤；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括號得3-x=2-5x+5，錯誤；C、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=，錯誤；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；故選：D．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、C【分析】要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=總的工作量，此時可設(shè)工作總量為1，由甲，乙的單獨工作時間可得到兩者各自的工作效率，再根據(jù)效率×?xí)r間=工作量可以表示甲，乙的工作量，這樣再根據(jù)等量關(guān)系列方程就不難了【題目詳解】解：“設(shè)剩下部分要x小時完成”，那么甲共工作了4+x小時，乙共工作了x小時；

設(shè)工作總量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為．

那么可得出方程為：故選C．【題目點撥】此題的關(guān)鍵是理解工作效率，工作時間和工作總量的關(guān)系，從而找出題中存在的等量關(guān)系．6、B【分析】設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)行駛的路程與單價及總價可列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【題目詳解】解：設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)題意得，解得因為超過部分不足1公里按1公里收費，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)總費用與行駛路程及單價的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案．【題目詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選C．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將31536000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．9、D【分析】根據(jù)線段中點的特點，逐一判定即可.【題目詳解】A選項，，可以確定是中點；B選項，，可以確定是中點；C選項，，可以確定是中點；D選項，，不能確定是中點；故選：D.【題目點撥】此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.10、B【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【題目詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．【題目點撥】本題考查幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵在于對幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的知識將圓柱的側(cè)面展開并連接AB即可得解.【題目詳解】如下圖所示：將圓柱的側(cè)面展開，連接AB即可得到爬行的最短路程.底面圓周長為，底面半圓弧長為，根據(jù)題意，展開得，根據(jù)勾股定理得，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了立體圖形的展開和兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，畫曲面問題為平面問題．12、-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可．【題目詳解】解：（-6）+（-5）=-（6+5）=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．13、②④【分析】根據(jù)互為相反數(shù)相加得零逐項計算分析即可．【題目詳解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴與不是互為相反數(shù)；②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴與不是互為相反數(shù)；④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；故答案為：②④．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．14、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【題目詳解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把2x當(dāng)做一個整體．15、1【解題分析】先根據(jù)鄰補角的和等于180°求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOE的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠AOC=30°，∴∠BOC＝180°?30°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×150°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的和等于180°，是基礎(chǔ)題，比較簡單．16、【分析】由題意可得點P的橫坐標(biāo)為1，代入解析式可求點P的坐標(biāo)．【題目詳解】∵點A（0，4），B（2，4），

∴AB∥x軸，

∵PA=PB，

∴點P在線段AB的垂直平分線上，

∴點P的橫坐標(biāo)為1，∵點P在直線上，∴，∴點P的坐標(biāo)為，故答案為：．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練利用線段的垂直平分線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）圖見解析，15秒．【分析】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動x秒時，OC與OD重合，則可列出關(guān)于x的一元一次方程，解出x即可．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動t秒時，OC與OD的夾角是30度．分情況討論，當(dāng)OC在OD上方時和OC在OD下方時，列出關(guān)于t的兩個一元一次方程，解出t即可．（3）設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時，OB平分∠COD，則可列出關(guān)于m的一元一次方程，解出m即可．【題目詳解】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動x秒時，OC與OD重合，則8x+2x=10，解得x=1秒．故答案為：1．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動t秒時，OC與OD的夾角是30度，根據(jù)題意，得：8t+2t＝10－30或8t+2t＝10+30，解得t=6秒或t＝12秒．所以當(dāng)轉(zhuǎn)動6秒或12秒時，OC與OD的夾角是30度．（3）OC和OD的位置如圖所示，設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時，OB平分∠COD，則：8m－10＝2m，解得：m=15秒．所以轉(zhuǎn)動15秒時，OB平分∠COD．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，角平分線和余角的性質(zhì)，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、（1）倉庫里的糧食減少了（2）525噸（3）660元【分析】（1）將各數(shù)相加，結(jié)果為正則增加，結(jié)果為負(fù)則減少；（2）直接用480減去上問所求結(jié)果即可，注意含符號；（3）用某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)的絕對值乘以4即可計算.【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45，則倉庫里的糧食減少了；（2）根據(jù)題意得：480-(-45)＝480+45=525，則3天前倉庫里存糧525噸；（3）根據(jù)題意得：4×（|24|+|-31|+|-10|+|36|+|-39|+|-25|）=4×（24+31+10+36+39+25）＝660，則這3天要付660元裝卸費．【題目點撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)號在不同條件下的實際意義是解題關(guān)鍵.19、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平角的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠FOC的度數(shù)．【題目詳解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【題目點撥】本題考查了角的計算問題，掌握平角的性質(zhì)、對頂角相等、角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設(shè)徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【題目詳解】解：（1）（天）.答：兩個人合作需要天完成.（2）設(shè)還需天可以完成這項工作，根據(jù)題意，得.解得.答：還需天可以完成這項工作.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并解答是解題關(guān)鍵21、（1）同；（2）兩地之間的距離是．【分析】（1）根據(jù)相向而行和同向而行的定義即可得出答案；（2）先設(shè)出A、B兩地之間的距離，再根據(jù)“高鐵比動車早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.【題目詳解】解：（1）∵動車和高鐵的起始點和目的地均相同∴動車和高鐵是同向而行．（2）設(shè)A、B兩地之問的距離為xkm，根據(jù)題意得:，解得:．答：A、B兩地之間的距離是1200km．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單，需要熟練掌握“路程=速度×?xí)r間”這一公式及其變形.22、廣州恒大隊在小組賽共打平了1場比賽．【分析】設(shè)廣州恒大隊在小組賽共打平了x場比賽，則負(fù)的場數(shù)是2x場，勝的場數(shù)是（6﹣3x），根據(jù)得出總分為10分列出方程解答即可．【題目詳解】解：設(shè)廣州恒大隊在小組賽共打平了x場比賽，則負(fù)的場數(shù)是2x場，勝的場數(shù)是（6﹣3x），由題意得3（6﹣3x）+x＝10，解得x＝1經(jīng)檢驗：x＝1是方程的解，且符合題意．答：廣州恒大隊在小組賽共打平了1場比賽