安徽省阜陽九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

安徽省阜陽九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法不正確的是（）A．和是同類項(xiàng) B．單項(xiàng)式的次數(shù)是2C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．2020是整式2．下列敘述不正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．對頂角相等C．單項(xiàng)式的次數(shù)是 D．等角的補(bǔ)角相等3．若,則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，32019的末位數(shù)字是()A．3 B．9 C．7 D．15．如果多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項(xiàng)，則k的值為（）A．0 B．7 C．1 D．86．一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最少是（）A．5 B．6 C．7 D．87．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．80°8．對于多項(xiàng)式3m2﹣4m﹣2，下列說法正確的是（）A．它是關(guān)于m的二次二項(xiàng)式B．它的一次項(xiàng)系數(shù)是4C．它的常數(shù)項(xiàng)是﹣2D．它的二次項(xiàng)是39．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－910．如果點(diǎn)在第四象限,則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，則甲一共做了_____天．12．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a?b=a×b+a–b+1，如3?4=3×4+3–4+1，請比較大?。海èC3）?4________4?（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．13．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值為_________．14．若x＝2是關(guān)于x的方程2x+m﹣1＝0的解，則m＝___．15．連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路于2020年12月全線開通，北起連云港，經(jīng)淮安、揚(yáng)州，跨長江后終至江蘇南部鎮(zhèn)江，線路全長約304公里，設(shè)計(jì)時(shí)速為250公里，總投資金額約4580000萬元，其中數(shù)據(jù)“4580000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．16．定義一種對正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)（a，b）和（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理數(shù)m，n滿足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．18．（8分）（1）計(jì)算：11°23′26″×3；（2）解方程：．19．（8分）計(jì)算：；20．（8分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，1．點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng)．（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長度為________；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合？（3）試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．21．（8分）已知，，求整式的值．22．（10分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），其中，．23．（10分）在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖①所示.(1)請你在方格紙中分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖;(2)若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，Ⅰ.在圖①所示幾何體上最多可以添加個(gè)小正方體;Ⅱ.在圖①所示幾何體上最多可以拿走個(gè)小正方體;Ⅲ.在題Ⅱ的情況下，把這個(gè)幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖②所示，若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米?24．（12分）（1）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段的長度；（2）若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，請直接寫出線段的長度；（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）（3）在（2）中，把點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段的長度會(huì)變化嗎？若有變化，求出結(jié)果．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義以及整式的定義判斷即可．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【題目詳解】A．3ab和﹣2ba是同類項(xiàng)，原選項(xiàng)正確，不合題意；B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是，原選項(xiàng)正確，不合題意；D．2020是整式，原選項(xiàng)正確，不合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的定義以及整式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】根據(jù)線段公理對A進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、兩點(diǎn)之間線段最短，所以A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、對頂角相等，所以B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、單項(xiàng)式-的次數(shù)是6，錯(cuò)誤，符合題意；D、同角或等角的補(bǔ)角相等，正確，不符合題意.C故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題．3、D【分析】運(yùn)用特殊值法可以快速求解．【題目詳解】當(dāng)時(shí)，，，則，故B和C不正確；當(dāng)時(shí)，，，則，故A不正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值，運(yùn)用特殊值法解題是關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意可知，以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的．2019÷4即可知32019的末位數(shù)字．【題目詳解】解：以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數(shù)字是7，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查找規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的關(guān)鍵是找到3為底的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．5、D【分析】先把多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項(xiàng)得到，根據(jù)不含xy項(xiàng)即可得到關(guān)于k的式子，求解即可得到答案．【題目詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項(xiàng)，∴，即：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．6、B【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【題目詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個(gè)，左邊下層最多有2個(gè)，右邊上層最多有2個(gè)，右邊下層最多有2個(gè)．所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．7、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【題目詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．【題目詳解】解：A、它是關(guān)于m的二次三項(xiàng)式，故原題說法錯(cuò)誤；B、它的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣4，故原題說法錯(cuò)誤；C、它的常數(shù)項(xiàng)是﹣2，故原題說法正確；D、它的二次項(xiàng)是3m2，故原題說法錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義．9、D【解題分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=-4時(shí)，y=-11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=-3時(shí)，y=-9，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為負(fù)的特征進(jìn)行選擇即可．【題目詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在第四象限，所以，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握象限內(nèi)的點(diǎn)特征是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，根據(jù)總工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，

根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系（工作總量=工作效率×工作時(shí)間）列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、【分析】本題根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)則計(jì)算出與大小，即可比較其大?。绢}目詳解】由已知得：，，故．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查新運(yùn)算定義，解題關(guān)鍵在于對新運(yùn)算的抽象概括，按照其規(guī)則求解即可．13、【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得．【題目詳解】，，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關(guān)鍵．14、﹣3【分析】把x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程求出m的值即可．【題目詳解】∵x＝2是關(guān)于x的方程2x+m﹣1＝0的解∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案是：﹣3【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤｜a｜＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【題目詳解】，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果．【題目詳解】解：由題意可得，當(dāng)n＝26時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為：13，第二次輸出的結(jié)果為：40，第三次輸出的結(jié)果為：5，第四次輸出的結(jié)果為：16，第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4，第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（1）已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算求出m與n的值，原式化簡后代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5；故答案為：﹣5；（1）已知等式利用題中的新定義得：1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m，去括號得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化簡得：5m﹣3n=7，則m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算、整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義列出式子進(jìn)行計(jì)算和化簡．18、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據(jù)度分秒計(jì)算原則計(jì)算即可，要注意60進(jìn)制計(jì)算方法；（2）首先去分母，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【題目詳解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括號，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移項(xiàng)，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同類項(xiàng)，得：﹣23x＝23，系數(shù)化為1，得：x＝﹣1．故答案為（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度分秒的計(jì)算，和解一元一次方程，熟記解方程的步驟，去括號移項(xiàng)時(shí)要注意符號變號問題．19、（1）6；（2）.【解題分析】(1)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；(2)按順序先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可求出值．【題目詳解】原式；原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；

（2）先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得B、C的中點(diǎn)，再設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，根據(jù)路程差的等量關(guān)系列出方程求解即可；

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)A在線段AC上時(shí)，列出方程求解即可．【題目詳解】（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長度為10﹣(﹣6)=16；（2）設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，依題意有﹣6+3t=11+t，解得t=故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合（3）存在，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，依題意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)，依題意有（3y-6）-（10+y）=解得y=綜上所述，符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)為15或2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的相關(guān)知識點(diǎn).21、75【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算先化簡整式，再將，代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：===∵，∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則，注意整體思想的運(yùn)用．22、（1），；（2），．【分析】（1）按照去括號，合并同類項(xiàng)的步驟化簡，然后將x,y的值代入即可；（2）按照去括號，合并同類項(xiàng)的步驟化簡，然后將a,b的值代入即可；【題目詳解】（1）原式．當(dāng)，時(shí)，原式．（2）原式．當(dāng)，時(shí)，原式【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．23、(1)見解析；(2)Ⅰ.2個(gè)小正方體；Ⅱ.2個(gè)小正方體；Ⅲ.1900平方厘米.【分析】（1）根據(jù)幾何體可知主視圖為3列，第一列是三個(gè)