江蘇省揚州市高郵市2024屆數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

江蘇省揚州市高郵市2024屆數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明同學把100元錢存入銀行，定期三年，年利率為3.69%，到期后可得利息（）元A．100+100×3.69%×3 B．100×3.69%C．100×3.69%×32．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④3．把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)14．下列說法正確的是（）A．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．小數(shù)不是分數(shù) D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)5．有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．6．據(jù)報告，70周年國慶正式受閱人數(shù)約12000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人7．下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有個五角星，第②個圖形中一共有個五角星，第③個圖形中一共有個五角星，第④個圖形中一共有個五角星，，按此規(guī)律排列下去，第⑧個圖形中五角星的個數(shù)為（）A． B． C． D．8．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．9．如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應是（）A．右轉(zhuǎn) B．左轉(zhuǎn) C．右轉(zhuǎn) D．左轉(zhuǎn)10．下列式子計算正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一張長方形紙按照如圖所示的方法對折，兩條虛線為折痕，這兩條折痕構(gòu)成的角的度數(shù)是__________．12．一個三位數(shù)，若個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則這個三位數(shù)用含的式子可表示為_____________.13．二次三項式x2―3x+4的值為8，則的值___________．14．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_____．15．王老師對本班40名學生的血型進行了統(tǒng)計，列出如下統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是________人．組別A型B型AB型O型頻率x0.40.150.116．如圖，在3×3方格內(nèi)填入9個數(shù)，使圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則x的值是_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面內(nèi)有三點A，B，C，（1）當A，B，C三點不共線時，如圖，畫直線AC，線段BC，射線AB，在線段AB上任取一點D（不同于點A，B），連接CD，并數(shù)一數(shù)，此時圖中共有多少條線段．（2）當A，B，C三點共線時，若AB=25cm，BC=16cm，點E、F分別是線段AB、BC的中點，求線段EF的長．（畫出圖形并寫出計算過程）18．（8分）（背景知識）數(shù)軸上A、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)為a、b，則A、B兩點之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問題情境）已知點A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點M、N分別從O、B出發(fā)，同時向左勻速運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，設運動的時間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當t為何值時，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．19．（8分）如圖，直線AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度數(shù)．20．（8分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯誤：第一處是第步，錯誤的原因是．第二處是第步，錯誤的原因是．(2)寫出正確的計算過程．21．（8分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：⑴李平他們一共去了幾個成人，幾個學生？⑵請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．⑶購完票后，李平發(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.22．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=112°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒4°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3，使射線ON恰好平分銳角∠AOC，求此時旋轉(zhuǎn)一共用了多少時間？（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關系，并說明理由．23．（10分）如圖，點O是直線AB上一點，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)．24．（12分）（1）計算：（2）計算：（3）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)利息=本金×利率×時間，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：由題得：利息=100×3.69%×3，故選：C．【題目點撥】此題屬于利息問題，考查了關系式：利息=本金×利率×時間．2、D【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案．【題目詳解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的判定，關鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．3、B【題目詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘同一個數(shù)或字母，等式仍成立．故選B．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及整數(shù)，分數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】A中正有理數(shù)，負有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A錯誤；B中正整數(shù)，負整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故B錯誤；C中小數(shù)3.14是分數(shù)，故C錯誤；D中整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故D正確．故選D．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)，整數(shù)，分數(shù)的含義．掌握有理數(shù)，整數(shù)，分數(shù)的含義是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個判斷即可．【題目詳解】從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a(chǎn)＜b，故本選項錯誤；B．因為a﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本選項錯誤；C．﹣a＞﹣b，故本選項錯誤；D．因為b+c>0,所以|b+c|=b+c，故本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應用，解答此題的關鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想．6、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】由科學記數(shù)法的定義得：故選：B．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關鍵．7、B【分析】根據(jù)第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數(shù)，得出規(guī)律，最后根據(jù)得出的規(guī)律求解第⑧個圖形中五角星的個數(shù)．【題目詳解】∵第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數(shù)分別為：4、7、10、13規(guī)律為依次增加3個即第n個圖形五角星個數(shù)為：3n+1則第⑧個圖形中五角星的個數(shù)為：3×8+1=25個故選：B．【題目點撥】本題考查找規(guī)律，建議在尋找到一般規(guī)律后，代入2組數(shù)據(jù)對規(guī)律進行驗證，防止錯誤．8、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【題目詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個小正方形，第二列是2個小正方形，第三列是2個正方形，

故選擇：B．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，培養(yǎng)學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．9、A【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進行計算即可．【題目詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時一致的方向，所以，調(diào)整應是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【題目點撥】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵∴A正確，∵當n為偶數(shù)時，，當n為奇數(shù)時，，∴B錯誤，∵（x≥0），∴C錯誤，∵，∴D錯誤，故選A．【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90°【解題分析】試題分析：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得;180°÷2=90°．考點：折疊圖形的性質(zhì)．12、111a+99【分析】根據(jù)數(shù)的計數(shù)方法列出代數(shù)式表示出這個三位數(shù)即可．【題目詳解】解：這個三位數(shù)可表示為100（a+1）+10a+a-1=111a+99.【題目點撥】本題考查的知識點是列代數(shù)式，解題關鍵是掌握三位數(shù)的表示方法．13、1【分析】由，求出；代入，即可得解．【題目詳解】由題意知：移項得．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，正確計算是解題的關鍵．14、2【解題分析】試題分析：分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．15、14【解題分析】由表格可知A型的頻率為：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根據(jù)頻數(shù)=總量×頻率，得本班A型血的人數(shù)是：40×0.35=14（人），故選A.【題目點撥】本題考查了頻率、頻數(shù)與總數(shù)的關系，掌握頻數(shù)和頻率的概念是解答本題的關鍵．16、1【分析】根據(jù)已知的一條對角線上的數(shù)字之和與第二行的數(shù)字之和相等，列出關系等式，計算出x的值即可.【題目詳解】由題意可知：解得：故答案為1.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的簡單應用，解題關鍵在于根據(jù)題干給出的條件，列出等量關系式，得到一元一次方程求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見解析，共有6條線段；（2）或．【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）畫出兩種圖形，根據(jù)線段的和差求解即可．【題目詳解】（1）作圖如下：答：此時圖中共有6條線段．（2）解：有兩種情況：①當點C在線段AB的延長線上時，如圖1：因為E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AB=25cm，BC=16cm，所以，所以；②當點C在線段AB上時，如圖2：根據(jù)題意，如圖2，，，，所以所以綜上可知，線段EF的長度為或．【題目點撥】本題考查直線、射線、線段的定義，線段的和差等內(nèi)容，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關鍵．18、(1)①6，10；②，；(2)或；(3)16【分析】(1)①根據(jù)兩點之間的距離定義，即可求出線段OA、OB的長；②根據(jù)兩點之間的距離定義，即可得出線段、的長；(2)根據(jù)②的結(jié)論，列方程并解方程即可；(3)分成不重復且不遺漏的三種情況解答即可得到結(jié)果．【題目詳解】(1)①∵點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)為-6、10，∴，故答案為：6，10；②根據(jù)題意得：M點表示的數(shù)為：，N點表示的數(shù)為：，則：，故答案為：，；(2)∵，∴，則，解得：或；(3)當時，，沒有最小值；當時，；當時，，沒有最小值；綜上，的最小值為．【題目點撥】本題考查了一元一次方程、絕對值、數(shù)軸上兩點的距離等有關知識點，綜合性較強；讀懂題目信息，理解絕對值的幾何意義是解題的關鍵．19、．【分析】先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【題目詳解】，，，，平分，，又，．【題目點撥】本題考查了對頂角相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關鍵．20、(1)二，沒按順序計算，乘除是同級運算，除法在前面，應該先進行除法運算；三，沒有按符號法則正確確定結(jié)果的符號；(2)詳見解析【分析】(1)根據(jù)題目中的計算過程，可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法和除法、乘法的運算法則可以解答本題．【題目詳解】(1)由計算過程可知，

第一處錯誤在第二步，錯誤的原因是先計算后面的乘法，沒有按照從左到右的順序計算；

第二處錯誤在第三步，錯誤的原因是沒有按符號法則正確確定結(jié)果的符號；故答案為：二，沒按順序計算，乘除是同級運算，除法在前面，應該先進行除法運算；三，沒有按符號法則正確確定結(jié)果的符號；(2)原式．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．21、（1）學生4人，成人8人．（2）購團體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學生票．此時的購票費用為406元．【分析】（1）設成人人數(shù)為x人，則學生人數(shù)為（12-x）人，由題中所給的票價單可得出關于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學生各有多少人數(shù)；（2）已知購個人票的價錢，再算出購團體票的價錢，哪個更低哪個就更省錢；（3）由第二問可知購團體票要比購個人票便宜，再算出購16張團體票和4張學生票的價錢與全部購團體票的價錢比較，即可得最省的購票方案．【題目詳解】（1）設成人人數(shù)為x人，則學生人數(shù)為（12-x）人，則：由題中所給的票價單可得：35x+（12-x）=350解得：x=8故：學生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人．（2）如果買團體票，按16人計算，共需費用：35×0.6×16=336元336＜350所以，購團體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學生票．此時的購票費用為：16×35×0.6+4×17.5=406元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程在經(jīng)濟問題中的運用以及購票方法的選?。?2、（1）平分，理由見解析；（2）此時旋轉(zhuǎn)一共用了59秒；（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由見解析【分析】（1）延長NO到點D，先得出∠MOB為直角，再利用∠MOB和∠MOC，可分別求出∠NOB和∠COD的大小，最后求出∠AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋轉(zhuǎn)的角度，然后用角度除速度即可；（3）∠AOM和∠NOC都用含∠AON的式子表示出來，代入抵消可得結(jié)果【題目詳解】解：（1）平分，理由：延長NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC=56°∴∠NOB=∠COD=34°，∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=34°，∴∠COD=∠AOD，∴直線NO平分∠AOC；（2）如圖3，當NO平分∠AOC時，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為：180°+56°=236°，由題意得，236÷4=59（秒）答：此時旋轉(zhuǎn)一共用了59秒（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由：∵∠AOM=90°﹣∠AON∠NOC=68°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）