四川省樂山市第五中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

四川省樂山市第五中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）．A．整式就是多項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式C．x4+2x3是七次二項(xiàng)次 D．是單項(xiàng)式2．如果收入100元記作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元3．太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6000℃，而太陽中心的溫度達(dá)到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×1074．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的三等分點(diǎn)，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)<b D．無法確定7．已知數(shù)軸上的點(diǎn)E、F、G、H表示的數(shù)分別是、、、，那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)G D．點(diǎn)H8．已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是()A．7 B．4 C．1 D．不能確定9．若與互為相反數(shù)，則的值為（）A．－b B． C．－8 D．810．對(duì)于有理數(shù)．規(guī)定新運(yùn)算：，其中是常數(shù)，已知，則（）．A．1 B．2 C．3 D．411．已知?jiǎng)t代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．12．如圖，下列表示角的方法，錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一家商店某件服裝標(biāo)價(jià)為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售___________.14．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)，計(jì)算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得；依此類推，則____________15．某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是________16．一張長方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來．按這樣的規(guī)律做下去第n張桌子可以坐_____人．17．如圖，以數(shù)軸的單位長度為一邊長，另一邊長為2個(gè)單位長度作矩形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，矩形的對(duì)角線為半徑作弧與數(shù)軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19．（5分）如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位；（2）求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．20．（8分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點(diǎn)若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．21．（10分）如圖1，在表盤上12：00時(shí)，時(shí)針、分針都指向數(shù)字12，我們將這一位置稱為“標(biāo)準(zhǔn)位置”(圖中)．小文同學(xué)為研究12點(diǎn)分()時(shí)，時(shí)針與分針的指針位置，將時(shí)針記為，分針記為．如：12：30時(shí)，時(shí)針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問題：（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°；時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°；（2）當(dāng)與在同一直線上時(shí)，求的值；（3）當(dāng)、、兩兩所夾的三個(gè)角、、中有兩個(gè)角相等時(shí)，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數(shù)均不超過180°)22．（10分）某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．“國慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購買西裝20套，領(lǐng)帶條（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．23．（12分）如圖,直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點(diǎn),已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】本題考查的是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義單項(xiàng)式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨(dú)一個(gè)數(shù)（或者字母）．幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù)．A．整式包含多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是單項(xiàng)式，正確；C．是四次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．2、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解．【題目詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為(，且是整數(shù))，【題目詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選：B.4、A【分析】用減去求出即可．【題目詳解】．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則．5、C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【題目詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運(yùn)用及方程思想的運(yùn)用．6、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義即可得．【題目詳解】因?yàn)樵跀?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．7、D【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是其絕對(duì)值，可知-0.8的絕對(duì)值最小，故其離原點(diǎn)最近.故選D.8、A【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果．【題目詳解】由題意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零得出等式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，則，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及冪的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出所求．【題目詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：，

解得：，原式=2×1+×3=3，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解二元一次方程組，先根據(jù)題中所給的條件列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當(dāng)x=4時(shí)，=；當(dāng)x=－1時(shí)，=.故選D.點(diǎn)睛：本題在解出x代入分式的時(shí)候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.12、B【解題分析】解：由于頂點(diǎn)O處，共有3個(gè)角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯(cuò)誤．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、160元【分析】根據(jù)“售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣”計(jì)算即可．【題目詳解】解：200×80%=160（元）故答案為：160元．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是有理數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，三個(gè)一循環(huán)，從而可以求得a2019的值．【題目詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019=a3=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個(gè)數(shù)，觀察數(shù)的變化特點(diǎn)，求出a2019的值．15、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)進(jìn)行比較即可.【題目詳解】由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知乙班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)為40×30%=12，∴D等級(jí)較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班.【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.16、（4+2n）【解題分析】觀察圖形可知，一張桌坐6個(gè)人，兩張桌坐了8個(gè)人，可以看為6+2×1，三張桌坐了10個(gè)人，可以看做6+2×2，依此類推得n張桌應(yīng)坐6+2（n-1）人．解：根據(jù)分析得：當(dāng)有n張桌子時(shí)可以坐的人數(shù)為：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案為（4+2n）．點(diǎn)睛：本題是一道找規(guī)律題.根據(jù)圖形找出桌子張數(shù)與人數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、.【分析】根據(jù)題意和圖形可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以解答本題．【題目詳解】由圖可得，點(diǎn)A表示的數(shù)是：，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出點(diǎn)A表示的數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，1．【分析】先將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可．【題目詳解】原式====，當(dāng)時(shí)，原式=．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．19、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加列式計(jì)算即可得解，寫出出P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)，計(jì)算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時(shí)，②追上且超過時(shí)，分別算出即可．【題目詳解】解：（1）點(diǎn)P表示的數(shù)是：-8+2×2=-4點(diǎn)Q表示的數(shù)是：4+2×1=6點(diǎn)P、Q之間的距離是：6-（-4）=10；（2）∵點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P、Q重合時(shí)，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)經(jīng)過12秒后，點(diǎn)P、Q重合；（3）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，故分為兩種情況討論：①未追上時(shí)：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t=6(秒）②追上且超過時(shí)：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t=18(秒）答：經(jīng)過6秒或18秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示，數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加向左移動(dòng)減，難點(diǎn)在于（3）分情況討論．20、AC＝3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵D是線段AB的中點(diǎn)，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）6，1.5；（2）的值為；（3）的值為或【分析】（1）由題意根據(jù)分針每61分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)針每12小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈進(jìn)行分析計(jì)算；（2）由題意與在同一直線上即與所圍成的角為181°，據(jù)此進(jìn)行分析計(jì)算；（3）根據(jù)題意分當(dāng)時(shí)以及當(dāng)時(shí)兩種情況進(jìn)行分析求解.【題目詳解】解：（1）由題意得分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)：；時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)：.故答案為：6，1．5.（2）當(dāng)與在同一直線上時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)了度，即分針轉(zhuǎn)了度，即∴解得，∴的值為．（3）①當(dāng)時(shí)，∵∴∴；②當(dāng)時(shí)，∵∴∴；∴綜上所述，符合條件的的值為或.【題目點(diǎn)撥】本題考