寧夏中學寧縣2024屆數學八上期末復習檢測試題含解析

寧夏中學寧縣2024屆數學八上期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格的頂點上，請在圖中找一個頂點C，使△ABC為等腰三角形，則這樣的頂點C有（）A．8個 B．7個 C．6個 D．5個2．如圖，直線，∠1的度數比∠2的度數大56°，若設，，則可得到的方程組為（）A． B． C． D．3．如圖，在中，AB=8，BC=6，AB、BC邊上的高CE、AD交于點H，則AD與CE的比值是（）A． B．C． D．4．圖1中，每個小正方形的邊長為1，的三邊a，b，c的大小關系是（）A．a<c<b B．a<b<c C．c<a<b D．c<b<a5．若3n+3n+3n＝，則n＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．06．如圖，四邊形OABC為長方形，點A在x軸上，點C在y軸上，B點坐標為(8，6)，將沿OB翻折，A的對應點為E，OE交BC于點D，則D點的坐標為（）A．(，6) B．(，6) C．(，6) D．(，6)7．如圖，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC邊上的高，AD=BD，點E在AC上，BE交AD于點F，BF=AC，則∠AFB的度數為（）.A．27° B．37° C．63° D．117°8．點P(－2,3)到x軸的距離是()A．2 B．3 C． D．59．一輛客車從霍山開往合肥，設客車出發(fā)th后與合肥的距離為skm，則下列圖象中能大致反映s與t之間函數關系的是()A． B． C． D．10．以下命題的逆命題為真命題的是（）A．對頂角相等B．同旁內角互補，兩直線平行C．若a=b，則a2=b2D．若a＞0，b＞0，則a2+b2＞011．下列各式中，能運用“平方差公式”進行因式分解的是（）A． B． C． D．12．下列算式中，計算結果等于的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，等腰直角中，，為的中點，，為上的一個動點，當點運動時，的最小值為____14．如圖，在中，，的角平分線交于點，連接并延長交于，于，若，，則____________.15．某童裝店銷售一種童鞋，每雙售價80元．后來，童鞋的進價降低了4%，但售價未變，從而使童裝店銷售這種童鞋的利潤提高了5%．這種童鞋原來每雙進價是多少元？（利潤=售價-進價，利潤率=）若設這種童鞋原來每雙進價是x元，根據題意，可列方程為_________________________________________．16．如圖，在中，的垂直平分線交于點，，且，則的度數為__________17．在平面直角坐標系中，點，，作，使與全等，則點C坐標為____點C不與點A重合18．因式分解：=______，=________．三、解答題（共78分）19．（8分）一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數圖象.（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；（2）求關于的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.20．（8分）如圖，有三個論斷：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結論構成一個命題，并證明該命題的正確性．21．（8分）如圖，在中，，，平分，延長至，使，連接．求證：≌22．（10分）先化簡，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．23．（10分）某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4~7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．回答下列問題：（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數；（3）求這20名學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？24．（10分）計算．25．（12分）閱讀：對于兩個不等的非零實數、，若分式的值為零，則或．又因為，所以關于的方程有兩個解，分別為，．應用上面的結論解答下列問題：（1）方程的兩個解分別為、，則，；（2）方程的兩個解中較大的一個為；（3）關于的方程的兩個解分別為、（），求的26．今年，長沙開始推廣垃圾分類，分類垃圾桶成為我們生活中的必備工具．某學校開學初購進型和型兩種分類垃圾桶，購買型垃圾桶花費了2500元，購買型垃圾桶花費了2000元，且購買型垃圾桶數量是購買型垃圾桶數量的2倍，已知購買一個型垃圾桶比購買一個型垃圾桶多花30元．（1）求購買一個型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？（2）由于實際需要，學校決定再次購買分類垃圾桶，已知此次購進型和型兩種分類垃圾桶的數量一共為50個，恰逢市場對這兩種垃圾桶的售價進行調整，型垃圾桶售價比第一次購買時提高了8%，型垃圾桶按第一次購買時售價的9折出售，如果此次購買型和型這兩種垃圾桶的總費用不超過3240元，那么此次最多可購買多少個型垃圾桶？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點C的個數．【題目詳解】解：當AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點C的個數有5個，當AB為腰時，分別以A、B點為頂點，以AB為半徑作弧，可找出格點C的個數有3個；∴這樣的頂點C有8個．故選A．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關鍵是畫出圖形，利用數形結合解決問題．2、B【解題分析】根據∠1與∠2互補，且∠1的度數比∠2的度數大56°列方程組即可.【題目詳解】∵，∴∠1+∠2=180°，即x+y=180.∵∠1的度數比∠2的度數大56°,∴∠1=∠2+56°，即x=y+56°.∴.故選B.【題目點撥】本題考查了平行線的性質，二元一次方程組的應用，找出列方程組所需的等量關系是解答本題的關鍵.3、A【分析】根據三角形的面積公式即可得．【題目詳解】由題意得：解得故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的高，利用三角形的面積公式列出等式是解題關鍵．4、C【解題分析】通過小正方形網格，可以看出AB=4，AC、BC分別與三角形外構成直角三角形，再利用勾股定理可分別求出AC、BC，然后比較三邊的大小即可．解答：解：∵AC==5=，BC=AB=4=，∴b＞a＞c，即c＜a＜b．故選C．5、A【分析】直接利用負整數指數冪的性質結合同底數冪的乘法運算法則將原式變形得出答案．【題目詳解】解：，，則，解得：．故選：．【題目點撥】此題主要考查了負整數指數冪的性質以及同底數冪的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．6、D【分析】根據翻折的性質及勾股定理進行計算即可得解.【題目詳解】∵四邊形OABC為長方形，點A在x軸上，點C在y軸上，B點坐標為∴OC=AB=6，BC=OA=8，，，BC//OA∴∵將沿OB翻折，A的對應點為E∴∴∴OD=BD設CD=x,則在中，∴解得：∴點D的坐標為，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了翻折的性質，熟練掌握翻折及勾股定理的計算是解決本題的關鍵.7、D【分析】利用HL證出RtBDF≌RtADC，從而得出∠BFD=∠C=63°，再根據平角的定義即可求出結論．【題目詳解】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠BDF=∠ADC=90°在RtBDF和RtADC中∴RtBDF≌RtADC∴∠BFD=∠C=63°∴∠AFB=180°－∠BFD=117°故選D．【題目點撥】此題考查的是全等三角形的判定及性質，掌握利用HL判定兩個三角形全等是解決此題的關鍵．8、B【解題分析】直接利用點的坐標性質得出答案．【題目詳解】點P（-2，1）到x軸的距離是：1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確把握點的坐標性質是解題關鍵．9、B【解題分析】分析：因為勻速行駛，圖象為線段，時間和路程是正數，客車從霍山出發(fā)開往合肥，客車與合肥的距離越來越近，路程由大變小，由此選擇合理的答案．詳解：客車是勻速行駛的，圖象為線段，s表示客車從霍山出發(fā)后與合肥的距離，s會逐漸減小為0；A、C、D都不符．故選B．點睛：本題主要考查了函數圖象，解題時應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據實際情況采用排除法求解．10、B【題目詳解】解：A.對頂角相等逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，故錯誤；B.同旁內角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內角互補，此逆命題為真命題，故正確；C.若a=b,則的逆命題為若，則a=b，此逆命題為假命題，故錯誤；D.若a>0,b>0,則的逆命題為若，則a>0，b>0，此逆命題為假命題，故錯誤.故選B.11、B【分析】根據平方差公式的特點：①兩項式；②兩個數的平方差，對每個選項進行判斷即可．【題目詳解】A．，提公因式進行因式分解，故A選項不符合題意B．，利用平方差公式進行因式分解，故B選項符合題意C．=(x-2)，運用完全平方公式進行因式分解，故C選項不符合題意D．，不能因式分解，故D選項不符合題意故選：B【題目點撥】本題考查了用平方差公式進行因式分解的知識，解題的關鍵是掌握平方差公式特點．12、B【分析】根據同底數冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變，指數相減；冪的乘方，底數不變，指數相乘，等法則進行計算即可得出答案.【題目詳解】A．，所以A不符合題意B．，所以B符合題意C．，所以C不符合題意D．，所以D不符合題意.故選B.【題目點撥】本題考查的是整式的運算，本題的關鍵是掌握整式運算的法則.二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】作點C關于AB的對稱點C′，連接DC′、BC′，連接DC′交AB于點P，由軸對稱的性質易得EC=EC′，則線段DC′的長度即為PC+PD的最小值，由等腰直角三角形的性質易得∠CBC′=∠CBA+∠C′BA=90，在Rt△DBC′中，利用勾股定理即可求得線段DC′的長度，問題便可得以解決.【題目詳解】∵，為的中點，，∴設CD=x，則AC=2x，∴x2+(2x)2=42解得x=,∴BD=CD=,BC=AC=如圖所示，作點C關于AB的對稱點C′，連接DC′、BC′，連接DC′交AB于點E.∵點C和點C′關于AB對稱，∴PC=PC′，∠CBA=∠C′BA，∴PC+PD=PC′+PD=DC′，此時PC+PD的長最小.∵△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∴∠CBC′=∠CBA+∠C′BA=45+45=90.∴在Rt△DBC′中，由勾股定理得DC′==，∴PC+PD的最小值為4.故答案為：4.【題目點撥】此題主要考查軸對稱的性質，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及勾股定理的應用.14、10【分析】作交于,由平分,,得到,根據角平分線的定義得到,根據直角三角形的性質即可得到結論．【題目詳解】解：作交于,∵平分,,∴,∵的角平分線交于點,∴平分,∵,∴,∴故答案為10【題目點撥】本題考查了角平分線的性質以及直角三角形中,角所對邊為斜邊的一半，靈活運用性質定理是解題的關鍵.15、【分析】由等量關系為利潤=售價-進價，利潤率=%，由題意可知童鞋原先的利潤率+5%=進價降價后的利潤率．【題目詳解】解：根據題意，得；故答案為：．【題目點撥】列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據．16、90°【分析】根據題意利用線段的垂直平分線的性質，推出CE=CA，進而分析證明△CAB是等邊三角形即可求解．【題目詳解】解：∵MN垂直平分線段AE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE=30°，∴∠ACB=∠E+∠CAE=60°，∵AB=CE=AC，∴△ACB是等邊三角形，∴∠CAB=60°，∴∠BAE=∠CAB+∠CAE=90°，故答案為：90°．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質以及線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握相關基本知識.17、或或【分析】根據全等三角形的判定和性質，結合已知的點畫出圖形，即可得出答案【題目詳解】解：如圖所示∵，∴OB=4，OA=2∵△BOC≌△ABO∴OB=OB=4，OA=OC=2∴故答案為：或或【題目點撥】本題考查坐標與全等三角形的性質和判定，注意要分多種情況討論是解題的關鍵18、（x+9）（x－9）3a【分析】(1).利用平方差公式分解因式；(2).先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式.【題目詳解】(1)（x+9）（x－9）；(2).【題目點撥】本題考查了利用提公因式法分解因式和利用公式法分解因式，解題的關鍵是根據式子特點找到合適的辦法分解因式.三、解答題（共78分）19、（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升；（2）已行駛的路程為650千米.【分析】（1）觀察圖象，即可得到油箱內的剩余油量,根據耗油量計算出加滿油時油箱的油量；用待定系數法求出一次函數解析式，再代入進行運算即可.【題目詳解】（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，即加滿油時，油量為70升.（2）設，把點，坐標分別代入得，，∴，當時，，即已行駛的路程為650千米.【題目點撥】本題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，一次函數圖象上點的坐標特征等，關鍵是掌握待定系數法求函數解析式.20、答案見解析．【解題分析】試題分析：根據題意，從中任選兩個作為條件，另一個作為結論構成一個命題，根據平行線的判定和性質及對頂角相等進行證明．試題解析：解：已知：∠1=∠2，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．證明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴EC∥BF，∴∠AEC=∠B．又∵∠B=∠C，∴∠AEC=∠C，∴AB∥CD，∴∠A=∠D．21、見解析【分析】根據已知條件可得AE=2AC，然后根據30°所對的直角邊是斜邊的一半可得AB=2AC，從而得出AB=AE，然后根據角平分線的定義可得∠BAD=∠EAD，最后利用SAS即可證出結論．【題目詳解】證明：∵∴AE=CE＋AC=2AC在Rt△ABC中，，∴AB=2AC∴AB=AE∵平分，∴∠BAD=∠EAD在和中∴≌（SAS）【題目點撥】此題考查的是全等三角形的判定和直角三角形的性質，掌握利用SAS判定兩個三角形全等和30°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵．22、化簡結果：-8x+13，值為21.【解題分析】分析：根據整式的混合運算法則將所給的整式化簡后，再代入求值即可.詳解：原式＝4(x2－2x＋1)－(4x2－9)＝4x2－8x＋4－4x2＋9＝－8x＋13當x＝－1時，原式＝21點睛：本題是整式的化簡求值，考查了整式的混合運算，解題時注意運算順序以及符號的處理．23、（1）條形統(tǒng)計圖中D類型的人數錯誤；2人；（2）眾數為5，中位數為5；（3）1378棵．【分析】（1）利用總人數20乘以對應的百分比即可求得D類的人數解答；

（2）根據眾數、中位數的定義即可直接求解；

（3）首先求得調查的20人的平均數，乘以總人數260即可．【題目詳解】（1）條形統(tǒng)計圖中D類型的人數錯誤，D類的人數是：20×10%＝2（人）．（2）由統(tǒng)計圖可知：B類型的人數最多，且為8人，所以眾數為5，由條形統(tǒng)計圖可知中位數為B類型對應的5；（3）（棵）．估計260名學生共植樹5.3×260＝1378（棵）.【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4、【分析】先分母有理化，再利用二次根式的性質化簡，然后合并即可．【題目詳解】原式．【題目點撥】本題考查了二次根式的混