江蘇省蘇州市2024屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省蘇州市2024屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列換算中，錯(cuò)誤的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″2．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，那么∠AOB的大小為（）A．150° B．140° C．120° D．110°3．若是關(guān)于的方程的解，則的值為()A．－6 B．2 C．16 D．－24．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D5．已知?jiǎng)t代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°7．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．8．下列圖案中，可以利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的圖案是（

）A． B． C． D．9．如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點(diǎn)Q在線段CA上以4cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)Q與點(diǎn)P第一次在哪條邊上相遇？（

）A．24sBC邊 B．12sBC邊C．24sAB邊 D．12sAC邊10．如圖為成都市部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計(jì)圖．其中，森林蓋率高于50%的城市有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)對(duì)角線的條數(shù)是____．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是________．13．已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°，對(duì)應(yīng)得到三角形，則的度數(shù)為_(kāi)___14．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________次數(shù)是__________.15．計(jì)算：______°______′．16．把1：0.75化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（__________）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖（1），為直線上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時(shí)，如圖（2）．①求值；②試說(shuō)明此時(shí)平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，射線第一次平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)剩下的部分由甲、乙合作完成，則剩下的部分甲、乙合作幾小時(shí)完成？相等關(guān)系：設(shè)：根據(jù)題意列方程為：解得：答：19．（8分）2020年的天貓雙十一比以往來(lái)的更早一些．如今的雙十一也不再是當(dāng)年那個(gè)僅此一天的雙十一，今年的活動(dòng)期已經(jīng)拉長(zhǎng)到了一個(gè)月左右．曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷(xiāo)中，爭(zhēng)取花最少的錢(qián)，買(mǎi)到物美價(jià)廉的產(chǎn)品．曉晨想買(mǎi)一些學(xué)習(xí)用品，媽媽想買(mǎi)一臺(tái)智能掃地機(jī)器人，爸爸想買(mǎi)一臺(tái)空氣凈化器，經(jīng)過(guò)反復(fù)的篩選，一家人決定從以下兩個(gè)品牌當(dāng)中挑選掃地機(jī)器人和空氣凈化器，它們的單價(jià)、雙十一電子商品促銷(xiāo)方案如下：?jiǎn)蝺r(jià)（元）總價(jià)（元）筆記本580碳素筆2書(shū)包60掃地機(jī)器人單價(jià)（元/臺(tái)）空氣凈化器單價(jià)（元/臺(tái)）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎(chǔ)上還可享受購(gòu)買(mǎi)同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機(jī)器人預(yù)售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結(jié)算時(shí)抵扣200元）（1）曉晨購(gòu)買(mǎi)a個(gè)筆記本，b支碳素筆，1個(gè)書(shū)包一共要支付元．（用含有字母a、b的代數(shù)式來(lái)表示）（2）曉晨購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)碳素筆的數(shù)量少3個(gè)，還購(gòu)買(mǎi)了一個(gè)書(shū)包，總金額請(qǐng)見(jiàn)表1，請(qǐng)問(wèn)曉晨購(gòu)買(mǎi)了幾支碳素筆？（3）請(qǐng)你幫忙計(jì)算選擇哪種品牌的掃地機(jī)器人和空氣凈化器能夠花費(fèi)最低，并直接寫(xiě)出總花費(fèi)為元．20．（8分）仔細(xì)閱讀下列材料.“分?jǐn)?shù)均可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無(wú)限小數(shù)均可化為分?jǐn)?shù)”.例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25==；1.6===.那么，怎么化成分?jǐn)?shù)呢？解：∵×10=3+，∴不妨設(shè)=x，則上式變?yōu)?0x=3+x，解得x=，即=；∵=，設(shè)=x，則上式變?yōu)?00x=2+x，解得x=，∴==1+x=1+=⑴將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：=______，=_______；⑵將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：=______，=_______；⑶將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，需要寫(xiě)出推理過(guò)程.21．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）22．（10分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）23．（10分）閱讀下面解題過(guò)程：計(jì)算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解題過(guò)程中有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第步，錯(cuò)誤的原因是，第二處是第步，錯(cuò)誤的原因是；（2）正確的結(jié)果是．24．（12分）已知（1）計(jì)算的值；（2）計(jì)算；（3）猜想___________．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題解析：A.故錯(cuò)誤.故選A.2、B【解題分析】結(jié)合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】如圖，∵點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏西60°的方向上，∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°＝30°，又∵點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，結(jié)合圖形更形象直觀．3、D【解題分析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故選D.4、A【分析】A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，哪個(gè)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，則哪個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大，據(jù)此判斷即可.【題目詳解】∵A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，∴點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大；故答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值表示數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當(dāng)x=4時(shí)，=；當(dāng)x=－1時(shí)，=.故選D.點(diǎn)睛：本題在解出x代入分式的時(shí)候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.6、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【題目詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．7、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【題目詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．8、D【解題分析】試題解析：A.是利用中心對(duì)稱設(shè)計(jì)的，不合題意；B，C是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的，不合題意；D.是利用平移設(shè)計(jì)的，符合題意.故選D.9、A【分析】因?yàn)閂Q＞VP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個(gè)方程即可求得．【題目詳解】因?yàn)閂Q＞VP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了24×3=72（cm）又∵△ABC的周長(zhǎng)為33cm，72=33×2+6，∴點(diǎn)P、Q在BC邊上相遇，即經(jīng)過(guò)了24秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在BC邊上相遇．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用；根據(jù)題意列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、B【分析】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案．【題目詳解】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握條性統(tǒng)計(jì)圖的讀法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)對(duì)角線的定義，得出過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)對(duì)角線的條數(shù)的規(guī)律，代入求解即可．【題目詳解】根據(jù)對(duì)角線的定義可知，多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以與自身以及相鄰的兩個(gè)點(diǎn)以外的個(gè)點(diǎn)形成對(duì)角線當(dāng)，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的對(duì)角線問(wèn)題，掌握過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13、【分析】因?yàn)椤魇怯伞鰽BC旋轉(zhuǎn)50°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，由題知即可得出的度數(shù).【題目詳解】解：由題知，∴故答案為：18°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、75【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的基本性質(zhì)得到答案.【題目詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是7π，次數(shù)是3＋2＝5，故答案為7π,5.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了單項(xiàng)式的基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟知單項(xiàng)式的基本性質(zhì).15、191【分析】根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則即可得．【題目詳解】原式，，故答案為：19，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度的四則運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、4：1【分析】根據(jù)比的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】解：1：0.75=100:75=4:1．故答案為：4:1．【題目點(diǎn)撥】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①t=3s；②證明見(jiàn)解析；（2）β=α+60°；（3）經(jīng)過(guò)5秒OC平分∠MON．【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可；

②求出∠AON，∠CON的值即可判斷；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）設(shè)∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，根據(jù)∠AOC-∠AON=∠CON，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：（1）①如圖2中，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=∠BOC=75°，∠AON=180°-90°-75°=15°，∴t==3s，②當(dāng)t=3時(shí)，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，∴∠AON=∠CON，∴ON平分∠AOC；（2）∵∠CON=30°-α=90°-β，∴β=α+60°；（3）∵OC平分∠MON，∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，∴設(shè)∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∵∠AOC-∠AON=∠CON，∴30°+8t-5t=45°，解得t=5，∴經(jīng)過(guò)5秒OC平分∠MON．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意．18、甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量1；剩下的部分甲、乙合作x小時(shí)完成；；剩下的部分甲、乙合作6小時(shí)完成【分析】根據(jù)題意，可得等量關(guān)系為：甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量1，可設(shè)剩下的部分甲、乙合作x小時(shí)完成，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后解方程寫(xiě)出答案即可．【題目詳解】解：相等關(guān)系為：甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量1，設(shè)剩下的部分甲、乙合作x小時(shí)完成，根據(jù)題意列方程為：，解得：x=6，答：剩下的部分甲、乙合作6小時(shí)完成．故答案為：甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量1；剩下的部分甲、乙合作x小時(shí)完成；；剩下的部分甲、乙合作6小時(shí)完成．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系，找到等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．19、（1）；（2）5支；（3）1．【分析】（1）計(jì)算筆記本的總價(jià)與碳素筆的總價(jià)的和即可；（2）根據(jù)總金額為80元，列方程，解方程即可解題；（3）分四種情況討論，分別計(jì)算買(mǎi)①甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器②甲牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器③乙牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器④乙牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器的總價(jià)格，再比較解題即可．【題目詳解】解：（1）筆記本的總價(jià)：，碳素筆的總價(jià)，書(shū)包總價(jià)：60，故答案為：；（2）設(shè)曉晨購(gòu)買(mǎi)了支碳素筆，購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量為支，根據(jù)題意列方程，得解得：答：曉晨購(gòu)買(mǎi)了5支碳素筆．（3）①甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器：2600+2500=5100，5100-17，，3536-150=1（元）；②甲牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器：2600+2400=5000，5000-16，（元）；③乙牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器：2500+3000=5500，5500-，（元）；④乙牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器：3000+2400=5400，5400-，（元）；買(mǎi)甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器花費(fèi)最少，為1元,故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20、(1)1.8，；(2)，；(3).【解題分析】（1）用分子除以分母即可；（2）設(shè)0.x，根據(jù)題意得：10x＝5+x，將變形為，設(shè)0.x，則10x＝6+x，然后求解即可；（3）設(shè)=x，則100x=95+x，然后求得x的值，最后再加上1即可．【題目詳解】(1)9÷5=1.8，22÷7=；(2)）設(shè)0.x，根據(jù)題意得：10x＝5+x，解得：x；設(shè)0.x，則10x＝6+x，解得：x．．故答案為：．(3)設(shè)=x，則100x=95+x，解得：x==1+=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）-5；（2）-2；（3）-3；（4）.【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）由題意根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的加法可以解答本題；（3）由題意根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法以及乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)題意利用角的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：（1）（-10）+（+3）+（-5）-（-7）=-10+3-5+7=-5；（2）=4÷4+（-3）=1-3=-2；（3）==-4+3+-2=-3；（4）=.【題目點(diǎn)撥】