大學(xué)物理波粒二象性復(fù)習(xí)

企人收集整理―僅供參考學(xué)習(xí)企人收集整理―僅供參考學(xué)習(xí)#/5波粒二象性復(fù)習(xí)一黑體輻射1、熱輻射在任何溫度下，物體都向外發(fā)射各種頻率的電磁波。只是在不同的溫度下所發(fā)出的各種電磁波的能量按頻率有不同的分布，所以才表現(xiàn)為不同的顏色。這種能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫做熱輻射。文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)任何物體在任何溫度下都有熱輻射，波長(zhǎng)自遠(yuǎn)紅外區(qū)連續(xù)延伸到紫外區(qū)(連續(xù)譜)。低溫物體也有熱輻射，但輻射較弱，并且主要成分是波長(zhǎng)較長(zhǎng)的紅外線。文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于2、平衡熱輻射：加熱一物體，若物體所吸收的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)輻射的能量，則物體的溫度恒定。這種溫度不變的熱輻射稱為平衡熱輻射。文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于3、3、光譜輻出度(單色輻出度)dE(T) V dV4、黑體：能完全吸收射到它上面的電磁波的表面叫絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體。因而黑體輻射的電磁波的強(qiáng)度最大，這樣研究黑體輻射的規(guī)律就具有重要的理論意義。文檔收集自5、黑體輻射定律b(1)維恩位移定律：V=CT,入=-(b=2.898*10(-3))mVmT(2)斯特藩―玻耳茲曼定律：M(T)=OT4B、(3)維恩公式：Mv(T)=aV2exp(—T)2兀V2一(4)瑞利(區(qū)2丫加1且卜)一金斯。62口5)公式：M(T)= kTV C22兀h V36普朗克黑體輻射公式：M(T)= V C2ehVkT—17普朗克能量子假設(shè)￡=hV,h=6.62606876(52)義10-34J-s二光電效應(yīng)紅限頻率的存在實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)入射光的頻率大于某一值V時(shí)，才能從金屬表面釋放電子。當(dāng)入射0光的頻率V<V時(shí)，無(wú)論光強(qiáng)多強(qiáng)、照射時(shí)間多長(zhǎng)、加的正向電壓多大，都不會(huì)有光電流0產(chǎn)生，即不能發(fā)生光電效應(yīng)。而V>V的光都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。這一頻率V稱為紅限頻率，00相應(yīng)的光波長(zhǎng)，稱為紅限波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)表明，不同金屬的紅限頻率不同。光電流與正向電壓的關(guān)系當(dāng)用大于紅限頻率的某固定頻率的光照射某金屬時(shí)，實(shí)驗(yàn)表明，光強(qiáng)一定時(shí)，光電流隨加速電壓的增加而增加；當(dāng)加速電壓增加到一定值時(shí)，光電流不再增加，而是達(dá)到一飽和值i。飽和現(xiàn)象說(shuō)明，此時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從陰極K逸出的光電子已經(jīng)全部陽(yáng)極A接收。文m飽和電流與入射光強(qiáng)的關(guān)系當(dāng)用大于紅限頻率的某固定頻率的光照射某金屬時(shí)，實(shí)驗(yàn)表明，飽和電流i與光強(qiáng)I成m正比。這說(shuō)明，單位時(shí)間內(nèi)陰極K逸出的光電子數(shù)與入射光強(qiáng)正正比。文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于截止電壓用大于紅限頻率的某固定頻率的光照射某金屬時(shí)，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)加速電壓減小到零，并反向（減速電壓）增加時(shí)，電流并不為零。僅當(dāng)反向電壓等于某值uc時(shí)，電流為零；再增加反向電壓，電流一直為零。這一電壓值Uc稱為截止電壓。文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)mvV2=eU2m c5截止電壓與入射光頻率的關(guān)系用大于紅限頻率的某固定頻率的光照射某金屬時(shí)，實(shí)驗(yàn)表明，截止電壓與入射光頻率成線性關(guān)系。而且，對(duì)于不同的金屬材料，其直線平行。文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)U=kv—Uc0mV2=ekv—eU，ekv一eU=0，v=—o-2m 0 0 0 0k6光電效應(yīng)與光照時(shí)間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)表明，光電子的逸出，幾乎是在光照射到金屬表面的那一刻發(fā)生的，其延時(shí)在10-9S以下。即使用極弱的光，只要光頻率大于紅限頻率，光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎與光照時(shí)間無(wú)關(guān)。三愛因斯坦的光子理論頻率為v的光的一個(gè)光子的能量為，￡=hv，其中h為普朗克常量。愛因斯坦認(rèn)為，光量子具有“整體性”：光的發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的。愛因斯坦還認(rèn)為，一束光就是以速率c運(yùn)動(dòng)的一束光子流。光強(qiáng)為I=Ne=Nhv四光子理論對(duì)光電效應(yīng)的解釋光電效應(yīng)方程：1mV2=hv-A（A為逸出功2m，一..A紅限頻率：v=0hTOC\o"1-5"\h\zh A A\o"CurrentDocument"截止電壓：U=-v-ce e五光的波粒二象性一個(gè)光子的能量為e=hv，hv h\o"CurrentDocument"相對(duì)論質(zhì)量：m= =c2c人h光子的動(dòng)量：P=mc=人六康普頓散射X射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)，向各方向散射，在散射的X射線中，除了有波長(zhǎng)與原射線相同的成分外，還有波長(zhǎng)較長(zhǎng)的成分。這種有波長(zhǎng)改變的散射稱為康普頓散射（或稱康普頓效應(yīng)）。收集^絡(luò)，僅個(gè)人1^^^^^^^^^^^^^^^^△入=入一九=—^―（1-cos①）=X（1一cos①）=2入sin2—0mc c c20式中，九稱為電子的康普頓波長(zhǎng)，其實(shí)驗(yàn)值為九=2.41x10-3nm。cc康普頓能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律：hv+mc2=hv+mc20 0hv-hv-=——e+mV里德伯普遍方程:n=1,2,3，…,n/=n+1,n+2,n+3,…?1 (1 1)一一.賴曼系(n=1,紫外區(qū))：v=不=R--——,n/=2,3,4，…入 112n/2J巴耳末系（n—2巴耳末系（n—2，可見光）：v=1[九B122 n2Jn=3,4,5,…一 ?1 (1 1).一一帕邢系(n=3，紅外區(qū))：v=丁=R——— ，n/=4,5,6，…入 132n/2J七玻爾的量子論1玻爾量子理論（1）定態(tài)假設(shè)原子系統(tǒng)中，電子只能處在一些不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)，其電子只能在一定的軌道上繞原子核作圓周運(yùn)動(dòng)，但不輻射能量。這時(shí)，原子系統(tǒng)處于一定的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。文檔收原子的一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于一定的原子能量E，這些能量值之間是不連續(xù)的iE,E,…E，…1 2 n（2）軌道量子化假設(shè)原子系統(tǒng)中的電子繞原子核圓周運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量必須是力=加2兀的整數(shù)倍L=mVr=n方，n=1,2,3，…n nn（3）量子躍遷假設(shè)原子能量的任何變化，包括發(fā)射或吸收電磁輻射，都只能在兩個(gè)定態(tài)之間以躍遷方式進(jìn)行。原子系統(tǒng)中在某一軌道上運(yùn)動(dòng)的電子，由于某種原因從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道上時(shí)，原子就從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)躍遷到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。同時(shí)，原子吸收或輻射一個(gè)能量為hv的光子。文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)^111^^^|||^^|||^||||m|^||E-Ehv=E-E，v=」——f-ifififh2玻爾氫原子量子化理論（1）氫原子中電子的軌道半徑電子的軌道半徑為￡h￡h2r=n20=n2r，n 兀me2 1n=1,2,3,…，￡h2 0 =5.29x10-11(m)兀me21f1fme4)_1 - E，n2I￡2h2Jn210n=1,2,3,…(2)氫原子能量量子化e2E=E+E=- nKP 8兀￡r0n_me4一一一一式中，E=- =-13.6eV稱為基態(tài)能量。1 ￡2h20（3）氫原子光譜

電子從較高能級(jí)E躍遷到某一低能級(jí)E時(shí)，發(fā)射光子的頻率為一 電子從較高能級(jí)E躍遷到某一低能級(jí)E時(shí)，發(fā)射光子的頻率為me41- 「、 ?vme4/hc(1me4v=-(E—E)，v=-=——： hifc8s2h2If八實(shí)物粒子的波粒二象性0一個(gè)粒子的能量E和動(dòng)量P跟與它相聯(lián)系的波的頻率v和波長(zhǎng)九的定量關(guān)系（E=mc2=hv[p=mV=h.九電子衍射，在非相對(duì)論下，電子的波長(zhǎng)為hh hh 1.225人=一二. ，N=一= -Q—（nm）p2mmEp 2meU<U.一一..T..0 0九量子物理基本原理概率波物質(zhì)波描述了粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率。波函數(shù)為了定量地描述微觀粒子的狀態(tài)，量子力學(xué)中引入了波函數(shù)，并用￥表示。3波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋玻恩假定：|￥|2=￥￥*就是粒子的概率密度，即在時(shí)刻t，在點(diǎn)（羽乂z）附近單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率。波函數(shù)￥因此稱為概率幅。在t時(shí)刻，在r附近dV內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率為：|￥|2dV=￥￥*dV在空間Q發(fā)現(xiàn)粒子勺概率為：J|￥|2dV=』￥*￥dV對(duì)單個(gè)粒子體系，|￥|2=￥￥*給出粒子概率密度分布；對(duì)大量粒子組成的量子體系，N|*2=NX+*給出粒子數(shù)的分布。4統(tǒng)計(jì)解釋對(duì)波函數(shù)提出的要求1）有限性：在空間任何有限體積元AV中找到粒子的概率必須為有限值。這一般意味著要求|￥（干,t）|為有限值。2）單值性：波函數(shù)應(yīng)單值，從而保證概率密度在任意時(shí)刻、任意位置都是確定的。3）連續(xù)性：波函數(shù)連續(xù)，保證概率密度連續(xù)。對(duì)于勢(shì)場(chǎng)連續(xù)點(diǎn)，或勢(shì)場(chǎng)不是無(wú)限大的間斷點(diǎn)，波函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)。文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)波函數(shù)滿足歸一化條件：在空間各點(diǎn)的概率總和必須為1，加2dV=加2dV=Q則它們的線性組合如果量子體系具有一系列互異的可能狀態(tài)也,平,…}E1 2則它們的線性組合C￥11 22nnn若