利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解存在(說課)

2.過程與方法：通過學(xué)生預(yù)學(xué)、探究、合作，體會函數(shù)零點概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生會用轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想研究問題，不斷提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力.1.知識與技能：（1）讓學(xué)生能夠結(jié)合具體方程（如一次、二次方程）說明方程的根、對應(yīng)函數(shù)圖像與x軸交點橫坐標(biāo)以及對應(yīng)函數(shù)零點的關(guān)系；（2）讓同學(xué)理解函數(shù)零點的存在性定理；（3）能讓同學(xué)利用函數(shù)圖像和性質(zhì)判斷某函數(shù)是否存在零點；（4）能夠讓同學(xué)將一個方程解的問題轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)零點問題，并會判斷函數(shù)存在零點的區(qū)間.3.情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步體會事物間相互轉(zhuǎn)化以及由特殊到一般的辯證思想，充分體會數(shù)學(xué)語言的嚴謹性，數(shù)學(xué)思想方法的科學(xué)性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.教學(xué)目標(biāo)：第一頁第二頁，共10頁。教材分析：本節(jié)內(nèi)容位于北師大版必修1的第四章第一節(jié)，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念、性質(zhì)及三種基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）的后續(xù)，同時本課會結(jié)合基礎(chǔ)函數(shù)像和性質(zhì)向?qū)W生介紹零點概念及零點存在性定理的判定，為后面學(xué)習(xí)“二分法”，“算法”奠定了基礎(chǔ).

學(xué)情分析：通過初中的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了一次、二次方程求解的方法及圖像,同時初高中本掌握了二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像及基本性質(zhì)，具備一定的看圖識圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖像判定方程解的存在提供了服務(wù)。學(xué)生可能對函數(shù)與方程內(nèi)容缺乏了解，因此，我們需要點明函數(shù)的核心地位.第二頁第三頁，共10頁。教學(xué)的重點、難點重點：函數(shù)的零點概念和函數(shù)零點存在性定理的判定.

（突出方法：問題引領(lǐng)）難點:正確使用零點的存在性定理判定方程解的存在.

（突破方法：預(yù)學(xué)探究、合作交流、成果展示）教法、學(xué)法：

1.教法：預(yù)學(xué)引導(dǎo)、成果展示

2.學(xué)法：預(yù)學(xué)探究、合作交流

3.教學(xué)手段：預(yù)學(xué)案教學(xué)設(shè)計：一.口號：“你參與、我參與、我們大家都參與”二.課題引入（開門見山）三.探究與生成思考1：方程的解、對應(yīng)函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)有何關(guān)系？思考2：如何定義函數(shù)的零點？思考3：請同學(xué)們對函數(shù)的零點作等價描述.第三頁第四頁，共10頁。方程函數(shù)圖像-0.5-1或3O1xy-0.5O3-1xy第四頁第五頁，共10頁。

問題探究：案例分析：第五頁第六頁，共10頁。問題總結(jié)：

請同學(xué)們歸納函數(shù)零點（方程解）存在性定理.問題探究：（1）如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線且f(a)f(b)<0,那么你能在確定它一定有零點的同時，確定出零點的個數(shù)嗎？（2）如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線且f(a)f(b)>0,那么函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)一定沒有零點嗎？（3）給“函數(shù)零點的存在性定理”再添加什么條件就可以確定此方程在給定的區(qū)間上必存在唯一解.第六頁第七頁，共10頁。

典例分析：鞏固提升：思考：請同學(xué)們思考以上1,2兩題還有其它解法嗎？第七頁第八頁，共10頁。小結(jié)：1、知識方面：（1）零點的概念；（2）零點（根）的存在性定理；（3）判斷方程是否有解或函數(shù)是否存在零點的方法：

①解方程②圖像