向量線性運算經(jīng)典難題

1.O是所在平面的一點，假設，則O是的A.外心B.心C.重心D.垂心2.O是所在平面的一點，角A,B,C所對應的邊長分別為，假設，則O是的A.外心B.心C.重心D.垂心3.O是所在平面的一點，A,B,C是平面上不共線的三點，動點P滿足,,則動點P的軌跡一定通過A.外心B.心C.重心D.垂心4.O是所在平面的一點，A,B,C是平面上不共線的三點，動點P滿足,,則動點P的軌跡一定通過A.外心B.心C.重心D.垂心5.O是所在平面的一點，A,B,C是平面上不共線的三點，動點P滿足,,則動點P的軌跡一定通過A.外心B.心C.重心D.垂心6.的外接園的園心為，P是所在平面上的一點，假設，則P必過三角形的()外心心重心垂心7.假設定點O滿足，則O是〔〕外心心重心垂心8.假設O是所在平面一點，且滿足，則的形狀為__9.在中，假設，則是〔〕A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定10.設是空間不共面的四點，且滿足，，，則是()鈍角三角形(B)直角三角形(C)銳角三角形(D)不確定11.假設對任意，恒成立，則的形狀一定是設,,,點是線段上的一個動點,,假設,則實數(shù)的取值圍是12.如圖,設為的兩點,且,＝＋,則的面積與的面積之比為()A.B.C.D.13.是一點,且滿足,記、、的面積依次為,則等于〔〕14.點O為△ABC一點,且存在正數(shù)使,設△AOB,△AOC的面積分別為S1、S2,則S1:S2=〔〕A.λ1:λ2 B.λ2:λ3C.λ3:λ2 D.λ2:λ15.如圖，為上一點，P為外一點，滿足=2，，，為上一點，且有，則的值為〔〕A．1 B．2C．+1 D．–116.假設點是的外心，且，則的角的度數(shù)為____17.外接園的園心為，兩條邊上的高的交點為，，則實數(shù)18.假設、、三個單位向量兩兩之間夾角為,則|++|＝()(A)6(B) (C)3(D)19.設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，則〔A〕8〔B〕4〔C〕2〔D〕120.假設向量與不共線，，且，則向量與的夾角為〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕21.經(jīng)過重心的直線與分別交于點，，設，，求的值。22.和點滿足.假設存在實數(shù)使得成立，則=〔〕A．2B.3C.4D.523.在直角三角形中，點是斜邊的中點，點為線段的中點，則=A．2B．4C．5D．1024.為等邊三角形，AB=2，設點P，Q滿足，，，假設，則=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕25.如圖，在平面直角坐標系中，一單位圓的圓心的初始位置在，此時圓上一點的位置在，圓在軸上沿正向滾動。當圓滾動到圓心位于時，的坐標為______________.26.設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，則〔A〕8〔B〕4〔C〕2〔D〕127.在中，的平分線AD交邊BC于點D，且，則AD的長為〔A〕〔B〕〔C〕1〔D〕328.：點C在,且設則．在中，D在線段BC上，，則=_______30.如下圖，直線與雙曲線的漸近線交于兩點，記，任取雙曲線上的點P，假設，則滿足的一個等式是____31.O為銳角的外心，，假設，且，則32.，且，則當時，33.在中，設D是BC邊上的一點，且滿足則__________34.為等邊三角形，.設點滿足,.假設,則____________35.A,B,P是直線上不同的三點，點O直線外，假設，則36.各棱長都等于2的四面體ABCD中，設G為BC的中點，E為動點，且，假設，則37.設G是的心，，則的值38.O是銳角的外接圓的圓心，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,則39.假設在直線上存在不同的三個點A,B,C，使得關于實數(shù)的方程有解〔點O不在上〕，則此方程的解集為40.在中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB,AC于不同的兩點M,N，假設,則的值為41.向量，，對任意恒有，則〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕42.設是空間中給定的5個不同的點，則成立的點的個數(shù)為〔〕 A．0 B．1 C．5 D．1043.平面上O,A,B三點不共線，設，則△OAB的面積等于〔〕(A)(B)(C)(D)44.設，，，是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，假設(λ∈R)，(μ∈R)，且,則稱，調和分割，,點C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)調和分割點A(0，0)，B(1，0)，則下面說確的是(A)C可能是線段AB的中點(B)D可能是線段AB的中點(C)C，D可能同時在線段AB上(D)C，D不可能同時在線段AB的延長線上45.定義平面向量之間的一種運算“〞如下，對任意的，，令，下面說法錯誤的選項是〔〕A.假設與共線，則B.C.對任意的，有D.46.不共線，且有,則請比擬的大小____________47.以下各式：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)在任意四邊形ABCD中，MA為AD的中點，N為BC的中點，則eq\o\ac(○,5)，且不共線，則其中正確的個數(shù)有_______48.在中，,AC,則的最大值為__________設是的一點，求的最小值50.假設均為單位向量，且，，則的最大值為=___________51.直角梯形ABCD中，,AD=2,BC=1,P是腰DC上的動點，則的最小值為 ________52.平面向量，滿足，且的夾角為120度，則的取值圍是___________53.假設平面向量α,β滿足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β為鄰邊的平行四邊形的面積為,則α與β的夾角的取值圍是________.54.設向量滿足||=||=1,,，=，則的最大值等于(A)2(B)(c)(D)155.給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為.如下圖，點C在以O為圓心的圓弧上變動.假設其中,則的最大值是________.56.在△ABC中，E、F分別為AB，AC中點.P為EF上任一點,實數(shù)*，y滿足+*+y=0.設△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，，，，記,,,則取最大值時，2*+y的值為A.-1B.1C.-D.ABOM圖157.如圖1：OM∥AB，點P由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域〔不含邊界〕.且，則實數(shù)對〔ABOM圖1A．B.C.D.58.定義域為[a,b]的函數(shù)圖像的兩個端點為A、B，M〔*,y〕是圖象上任意一點，其中,向量，假設不等式恒成立，則稱函數(shù)上“k階線性近似〞。假設函數(shù)在[1，2]上“k階線性近似〞，則實數(shù)k的取值圍為 A． B． C． D．59.AB是單位圓上的弦，P是單位圓上的動點，設的最小值為M,假設M的最大值滿足，則的取值圍60.點G是的重心，點P是一點，假設，則的取值圍是61.平面向量滿足，且與的夾角，則的取值圍