2021年河南省初三中考數(shù)學(xué)三模試題

2021年河南省初三中考數(shù)學(xué)三模試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.計(jì)算（-2）+（-3）的結(jié)果是（）

A.-5B.-1C.1D.5

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a3+3a2=5a5B.3a3b24-a2b=3abC.(a-b)2=a2-b2D.(-a)3+a3=2a3

3x—1>2

3.不等式組《c八的解集在數(shù)軸上表示為（）

2-x>0

2

4.函數(shù)y=——（x>0）的圖像位于（）

x

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.如圖，在DABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=2ED,EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,則

6.關(guān)于x一元二次方程（。一1）/+8+/一1=0的一個(gè)根是0,則”的值為（）

A.1或-1B.1C.-1D.0

AE1

7.如圖，在△ABC中，EF〃BC,—=一，S四邊形BCFE=8,貝I]S^ABC=()

EB2

A

E,

RC

A.9B.10C.12D.13

8.下列說法正確的是()

A.要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式

B.若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

C.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差S甲2=0.1,S乙2=0.2,則甲組數(shù)

據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件

9.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C(0,-1)旋轉(zhuǎn)180。得到△ABC,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則

點(diǎn)A，的坐標(biāo)為()

(-a,-b-1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b-2)

10.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓01,02,03,...組

成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒］個(gè)單位長(zhǎng)度，

誓

則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是().

A.(2014,0)B.(2015,-1)C.(2015,1)D.(2016,0)

二、填空題

11.炳-1-11=.

12.已知直線m//n,將一塊含有30。角的直角三角板ABC如圖方式放置，其中A、B兩點(diǎn)

分別落在直線m、n上，若/1=20。，則N2=度.

m

2

13.有大小、形狀、顏色完全相同的5個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5

中的一個(gè)，將這5個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個(gè)，則這

兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是

14.如圖，將邊長(zhǎng)為76的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30。后得到正方形ABCTT,

則圖中陰影部分面積為平方單位.

D'

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,E,H分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將AABE折疊,

若點(diǎn)A恰好落在BH上的F處，則AD=

三、解答題

1丫2_?4]

16.在學(xué)習(xí)分式計(jì)算時(shí)有這樣一道題：先化簡(jiǎn)(1+——)+二,再選取一個(gè)你喜歡

2

x-2X-4

且合適的數(shù)代入求值.張明同學(xué)化簡(jiǎn)過程如下：

,,,1x~-2.x+1

解：(1+--)x^—：-----

x-2%2-4

x-2+l(1)2

=----------4---——-——()

x-2(x+2)(x-2)

x-1(x+2)(x-2),、

=--------------------；----()

x-2(x-1)2

x+2,、

:----()

x-1

(1)在括號(hào)中直接填入每一步的主要依據(jù)或知識(shí)點(diǎn);

(2)如果你是張明同學(xué)，那么在選取你喜歡且合適的數(shù)進(jìn)行求值時(shí)，你不能選取的數(shù)有

17.為了解家長(zhǎng)對(duì)“學(xué)生在校帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，某?！熬拍昙?jí)興趣小組”隨機(jī)調(diào)查了該校學(xué)

生家長(zhǎng)若干名，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

則查鰭果條形皴計(jì)圖調(diào)變結(jié)果扇形鼓計(jì)圖

崎

同

同

％不蹌

50...................j-.25

無ftril

很

贊

很就同「同無所謂工同

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題

(1)這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為人：

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“很贊同”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若在這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中，隨機(jī)抽出一名家長(zhǎng)，恰好抽到“無所謂”的家長(zhǎng)概率是多少.

18.如圖，AB是。O的直徑，割線DA,DB分別交。。于點(diǎn)E,C,且AD=AB,ZDAB

是銳角，連接EC、OE、OC.

(1)求證：AOBC也

(2)填空：

①若AB=2,則4AOE的最大面積為；

②當(dāng)NABD的度數(shù)為—時(shí)，四邊形OBCE是菱形.

19.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊

點(diǎn)A處，測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45。方向，然后向北走20米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得

點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33。方向，求出這段河的寬度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin33。

=0.54,cos33°=0.84,tan330=0.65,五之1.41)

20.已知關(guān)于x的一元二次方程：x2-（m-3）x-m=0.

（1）試判斷原方程根的情況；

（2）若拋物線y=x2-（m-3）x-m與x軸交于A（xi,0）,B（X2,0）兩點(diǎn)，則A,B

兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（友情提示：AB=|X2-xi|）

21.平高集團(tuán)有限公司準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種開關(guān)，共8萬件，銷往東南亞國家和地區(qū)，已知

2件甲種開關(guān)與3件乙種開關(guān)銷售額相同；3件甲種開關(guān)比2件乙種開關(guān)的銷售額多1500

元.

（1）甲種開關(guān)與乙種開關(guān)的銷售單價(jià)各為多少元？

（2）若甲、乙兩種開關(guān)的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種開關(guān)多少萬件？

22.閱讀并完成下面的數(shù)學(xué)探究：

（1）（發(fā)現(xiàn)證明）如圖（1）,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，NEAF=45。，

小穎把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖（1）

證明上述結(jié)論.

（2）（類比延伸）如圖（2）,四邊形ABCD中，NBADMO。，AB=AD,ZB+ZD=180°,

點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)NEAF與/BAD滿足關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD.

（3）（結(jié)論應(yīng)用）如圖（3）,四邊形ABCD中，AB=AD=80,ZB=60°,ZADC=120°,

NBAD=150。，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD±,且AE_LAD,DF=40（73-1）＞連E、F,

求EF的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.

23.如圖，拋物線y=ax2+bx(a#))的圖象過原點(diǎn)0