小學數(shù)學- 圓的認識教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《圓的認識》教學設(shè)計與意圖【教學內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》（青島版）六年制六年級上冊第五單元信息窗1“圓的認識”55—59頁?！窘滩暮單觥繄A是小學數(shù)學“空間與圖形”領(lǐng)域里最后教學的一個平面圖形，也是教學的惟一一個曲線圖形。本節(jié)課的內(nèi)容是在學生已經(jīng)直觀認識圓的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生進一步認識圓的圓心、半徑和直徑，探索發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，學會用圓規(guī)畫圓。通過對圓的認識，不僅能加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，為后續(xù)學習的圓周長、面積及圓柱體打下基礎(chǔ)?！窘虒W目標】1．結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的特征；認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系；會用圓規(guī)畫圓。

2．體驗數(shù)學與生活密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

3．通過觀察、操作、想象等活動，培養(yǎng)學生自主探究的意識，進一步發(fā)展學生的空間觀念?！窘虒W重點】掌握圓的特征；理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系?！窘虒W難點】能正確使用圓規(guī)畫圓，在畫圓的過程中體會圓的特征?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材課件呈現(xiàn)車輛的圖片談話：同學們看，這是從古至今的車輛演變圖，仔細觀察，這些車在設(shè)計上有什么共同的特點？（學生大致能說出輪子都是圓形的。）追問：那輪子為什么要設(shè)計成圓形的呢？引導(dǎo)學生猜想帶著這樣的疑問，我們一起來學習“圓的認識”，相信學完這節(jié)課，你就會明白其中的秘密了。（板書：圓的認識）【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)情境中的問題，激活學生已有的關(guān)于圓的經(jīng)驗，讓學生在交流中建立圓的初步表象，適時引出問題，激發(fā)學生的探究欲望?！慷?、動手操作，探索特征1.動手摸圓，初步感知圓的特征準備一個紙袋，里面放學過的平面圖形（三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形等）和圓形。師：正式探究之前我們先來玩一個小游戲，老師這里有一些我們之前學過的平面圖形，現(xiàn)在想請一位同學上來幫我把圓形摸出來，誰愿意上來試試？（讓學生摸，要求學生閉上眼）師：你是怎么摸到的呢？預(yù)設(shè)：學過的平面圖形邊是直的，圓是沒有棱角的，邊是彎的；或邊是一條封閉曲線等。（課件出示圓形和學過的平面圖形）師總結(jié)：也就是說像長方形、正方形這些之前學過的圖形都是平面上的直線圖形，而圓是平面上的一種曲線圖形。同學們真了不起，這么快就發(fā)現(xiàn)了圓的一個秘密。2．借助材料畫圓——初步感知（1）學生用準備的材料畫圓。師：那你會畫圓嗎？（會）下面請同學們自己嘗試畫圓，可以利用學具袋中的工具，也可以自己想辦法，看誰畫的好。師：畫完了嗎？誰來給大家介紹一下你用了哪些方法來畫圓？預(yù)設(shè)：①隨手描。②利用硬幣或圓形物體輪廓描圓。③利用圓規(guī)畫圓。……師：同學們真棒！想出了這么多的畫圓方法。那你能來評價一下這些方法有什么優(yōu)點、缺點嗎？學生說一說各種畫法的缺陷：①隨手描的圓不夠美觀。②利用硬幣或圓形物體輪廓描圓，方便，但圓的大小固定。③利用圓規(guī)畫圓，方便，而且圓可大可小?！瓗煟耗悄阏J為這么多方法中用哪種畫圓最科學最方便？預(yù)設(shè)：用圓規(guī)畫圓最方便。追問：為什么？交流明確，對，用圓規(guī)畫的圓規(guī)范、標準、快捷、可控制大小。（2）學生初步嘗試用圓規(guī)畫圓師：那請同學們嘗試用圓規(guī)畫一個圓。大家都畫好了吧，老師通過觀察發(fā)現(xiàn)，大部分同學畫的都非常漂亮，但是也有部分同學畫的不夠理想，甚至還沒畫出來。大家猜猜他們可能哪里出問題了?預(yù)設(shè)生1：有可能圓規(guī)沒有放好，2個頭搞錯了。預(yù)設(shè)生2：有可能他拿圓規(guī)的時候拿的不是地方。師：那我們想把圓畫好，應(yīng)注意些什么呢？（請會畫圓的學生說）預(yù)設(shè)生1：兩腳叉開、固定針尖、旋轉(zhuǎn)成圓。預(yù)設(shè)生2：注意點針尖必須固定在一點，不能移動；兩腳的距離必須保持不變。師總結(jié)課件畫圓的方法：剛剛同學們說的非常好，也就是說我們想要畫好一個圓，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。板書畫圓方法：①定長②定點

③旋轉(zhuǎn)視頻演示畫圓方法。師：請同學們根據(jù)剛才的方法再畫一個圓。（展示學生作品）師：大家畫的圓大小一樣嗎？（不一樣）為什么不一樣？（圓規(guī)的兩腳的開口不一樣大）師：圓規(guī)的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規(guī)兩腳間的距離能決定圓的大小。（板：決定圓的大小）師：那圓的位置一樣嗎？（不一樣）為什么？（點的位置不一樣）看來這個點能決定圓的？（位置）（板：決定圓的位置）【設(shè)計意圖：數(shù)學的知識、思想和方法，不應(yīng)是通過教師的傳授獲得，而應(yīng)是學生在一定情境下，借助教師的引導(dǎo)，通過自身有意義的學習活動而主動獲得的，教師作為數(shù)學活動的組織者，應(yīng)使學生最大限度地參與到探究新知識的活動中?！咳?、借助素材，總結(jié)概念1．認識圓心、半徑、直徑談話：其實，圓和其它圖形一樣，也有它各部分的名稱，像這些能決定圓的位置和大小的部分我們稱它們什么呢？請同學們看書第56頁自學。師：同學們通過自學知道了哪些有關(guān)圓的概念？生：圓心、半徑、直徑。師：那么，什么是圓心？預(yù)設(shè)：畫圓時，固定的點是圓心，圓心一般用字母O表示。師：那誰能到黑板上找出圓心？其他同學在你剛剛畫的圓上表示出來。師：那什么是半徑呀？預(yù)設(shè)：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，一般用字母r表示。師：那什么是圓上？（課件演示并明確“圓上”概念）誰能在黑板上的圓上畫出圓的半徑？生到黑板邊上，畫出圓的半徑。其他同學在自己的圓上畫。師：關(guān)于直徑啊，老師這里給大家?guī)砹?條線段，一起來看，（課件出示)在這里面，你認為哪一條才是圓的直徑。預(yù)設(shè)：藍色的。師：那紅色的為什么不是呢？（強化練習，使學生對直徑的理解更精確。)預(yù)設(shè)：因為沒有經(jīng)過圓心。師：經(jīng)過這詞用的好，他沒有經(jīng)過圓心。師：那綠色那條不是通過圓心了嗎？預(yù)設(shè)：因為他只畫了一半，沒有畫到頭。師：換句話來說，什么樣的線段才是直徑？一方面要經(jīng)過...預(yù)設(shè)：圓心。師：同時他的兩端得怎么樣？預(yù)設(shè)：都在圓上的線段說的好，像這樣的線段才是圓的直徑。師：在剛才的圓片同樣畫上一條直徑，并標上字母。(生畫的同時，師也在黑板上畫直徑)2．合作探索，掌握特征（1）談話：認識了圓的圓心、半徑和直徑，我們就可以進一步研究圓的特征了，請拿出準備好的圓形紙片，小組合作，通過畫一畫、折一折、量一量的方法討論研究下列問題：①在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？②在同一個圓里半徑長度都相等嗎？直徑呢？③在同一個圓里半徑和直徑有什么關(guān)系？（2）引導(dǎo)學生交流：誰來分享一下你們小組的研究結(jié)論？預(yù)設(shè)：大部分學生能會發(fā)現(xiàn)圓的直徑和半徑有無數(shù)條；所有的直徑相等，所有的半徑也相等；同一個圓中，半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑的2倍。圓是軸對稱圖形。追問：你們是用什么方法發(fā)現(xiàn)的？（如果學生學生說出，圓的半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍，適時追問：所有的直徑都是半徑的兩倍嗎？使學生明確：必須在同一個圓里，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。）師生小結(jié)：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，都相等。直徑有無數(shù)條，都相等。d=2r

或r=

歷史文化師：其實，早在兩千多年前，我國古代就有對圓的精確記載，我們一起來看一下吧。（視頻）【設(shè)計意圖：動手操作的過程，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固。這一環(huán)節(jié)，通過學生的自主探索、動手實踐、積極合作，獲得積極的、深層次的體驗，體驗知識的形成與發(fā)展?！克摹㈧柟掏卣?，應(yīng)用概念1.知道了半徑和直徑的特點，那你能用他們來解決問題嗎？2．應(yīng)用所學知識解釋：車輪為什么設(shè)計成圓形？那如果車輪不設(shè)計成圓形的，會怎樣？（課件動畫演示）3.圓被譽為最完美的圖形，大自然也對圓情有獨鐘，比如，平靜的水面上丟進了一顆石子，它蕩起的波紋是一個圓形，向日葵、拱橋……在我們生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身(放圖片，配音樂)【設(shè)計意圖：學習數(shù)學的最終目的在于應(yīng)用數(shù)學解決實際問題。通過不同層次的練習，這樣可以使學生對剛剛形成的知識得到活學活用，幫助學生對知識的深層理解，從而培養(yǎng)了學生綜合運用知識探索解決實際問題的能力；同時練習又注重與生活的聯(lián)系，解決的開始上課時提出的問題，這樣的練習學生樂于參與，也有實效?！课濉⑷n總結(jié)，布置作業(yè)善于回頭看是一種非常好的學習習慣，一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，我們一起來看一下我們這節(jié)課的學習過程。首先我們在情境中發(fā)現(xiàn)了問題，然后，我們通過操作交流學會了畫圓的方法，并且通過自主學習認識了圓的各部分名稱，并在合作探究中發(fā)現(xiàn)了半徑直徑的特點，并利用這些特點解決了生活中的實際問題。相信通過一節(jié)課的學習，你一定也有很多的收獲吧。請同學們回家后說給爸爸媽媽聽，可能他們并不知道輪子為什么要設(shè)計成圓形的。六、課后作業(yè)課件出示：5位同學參加趣味“套圈”比賽，場地設(shè)計如下。①這樣設(shè)計比賽公平嗎？②請你設(shè)計并畫出比賽場地示意圖?！驹O(shè)計意圖：通過回顧所學知識，使學生對圓形成系統(tǒng)的認識，提升學生概括知識的能力。課后作業(yè)是學習的繼續(xù)，帶著問題走出課堂，走進生活，也正是學生真正學會數(shù)學、感悟數(shù)學的繼續(xù)。】《圓的認識》學情分析《圓的認識》是在學生學習了直線圖形的認識和面積計算，以及對圓有了初步的感性認識的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，引導(dǎo)學生動手操作，主動探究，合作交流。使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法，化曲為直。同時，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。這樣不僅拓展了學生的知識面，而且培養(yǎng)了學生的空間觀念，創(chuàng)新意識和實踐能力。效果分析本節(jié)課中，學生參與探究活動積極，知識學習扎實，取得了良好的教學效果。成功的關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)了學生的學習興趣，為學生提供了探究的空間和合作交流的機會。（一）數(shù)學教學要讓學生學習有價值的數(shù)學和必需的數(shù)學，就必須聯(lián)系學生生活，使學生感到數(shù)學與生活密不可分，數(shù)學是生動的、有趣的，而不是單調(diào)的、枯燥的。本節(jié)課從開始導(dǎo)入到后來的練習，都把數(shù)學和日常生活聯(lián)系在一起。對激發(fā)學生學數(shù)學的積極性和學好、用好數(shù)學的自信心都起到了推波助瀾的作用。（二）經(jīng)歷觀察、操作、思考、合作、交流等數(shù)學活動，發(fā)展學生的解決問題的能力是《課標》中的重要理念。能力發(fā)展絕不等同于知識和技能的獲得，不是“懂”了，也不是“會”了，而是學生在學習過程中自己“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律、“悟”出道理和思想方法。這種“發(fā)現(xiàn)”只能在教學活動中進行，因此教師要給學生提供豐富的素材，創(chuàng)設(shè)探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學生經(jīng)歷數(shù)學活動的過程。（三）在學生個體獨立探索的基礎(chǔ)上，讓學生在小組內(nèi)或班級范圍內(nèi)，充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，揭示知識規(guī)律，找出解決問題的方法、途徑。在合作交流中，學生學會了相互幫助，實現(xiàn)了學習互補，增強了合作精神，提高了自我表現(xiàn)的能力，以及聽、說和交往的能力?！秷A的認識》教材分析一、圓的認識在教材中的地位、作用和意義1.本課時內(nèi)容是在學生學過了幾種平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進行教學的。對于平面幾何圖形中點、線、面以及軸對稱圖形等基本概念已經(jīng)有了初步的認識。圓的概念是從日常生活和生產(chǎn)中常見實物或?qū)嵨飯D形中引出的。由于在小學一般不介紹圓的定義，只說明所見實物的外形或圖形是圓，所以教學中觀察與操作的成份很大。2.學習“圓的認識”使學生對平面幾何圖形的認識，從直線段、圖形擴大到曲線圖形，不僅對進一步學習圓的周長和面積是十分重要的基礎(chǔ)，也是將來學習立體圖形的基礎(chǔ)，同時對發(fā)展學生的空間觀念也有很重要的作用。二、教學目標的確定1.教學目標可以從以下三個方面考慮：（1）在基礎(chǔ)知識上，應(yīng)考慮通過教學使學生掌握哪些知識點。特別應(yīng)考慮到在平面幾何圖形概念教學中，本班學生在認知上的薄弱環(huán)節(jié)是什么，這樣才能抓住關(guān)鍵重點突破。（2）我們的教學目標不僅要明確使學生學會知識，還應(yīng)考慮通過教學培養(yǎng)學生哪些能力。在本課時中，對于圓的特征，直徑、半徑、對稱軸等概念的理解，都是建立在課堂演示，動手操作基礎(chǔ)上的，所以觀念、動手操作、分析綜合、抽象概括應(yīng)做為培養(yǎng)能力的重點目標。（3）“圓的半徑都相等”，還是“在同一圓內(nèi)圓的半徑都相等”?！皥A的直徑是對稱軸”還是“圓的直徑所在的直線是圓的對稱軸”。諸如此類的認識，都反映出學生的抽象思維發(fā)展的不同層次。所以，我們在教學中，還要從培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)的角度入手，滲透辯證唯物主義的觀點引導(dǎo)學生能初步運用這些觀點分析問題、解決問題。2.教學目標（1）使學生認識圓，掌握圓的特征及在同一圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系；知道圓是軸對稱圖形；會用工具畫圓。（2）培養(yǎng)學生空間觀念及觀察、分析、綜合、概括的能力。（3）引導(dǎo)學生用辯證唯物主義的觀點認識問題。三、本課時知識的編排特點及教學的重點、難點和關(guān)鍵1.教過這部分知識的教師都有體會，本課時內(nèi)容從本單元整體角度考慮，并非重點課時。從教材內(nèi)容上來看，似乎也很簡單：可以概括為從日常生活中的物體引入圓的概念，再講圓的畫法及各部分的名稱，了解直徑與半徑的關(guān)系，并知道圓是軸對稱圖形。就是這樣一節(jié)看來簡單的課時，其實并不簡單。所以往往有的老師教學之后，總有不深不透的感覺。如：有的教師問：到底什么是圓呢？怎么從日常生活中的鐘表、車輪一下子就跳到在黑板上畫圓，講圓的各部分名稱呢？還有不少教師拿著圓形紙片的教具說：“這是一個圓?！保☉?yīng)說這是一個圓形的紙片。）或指著學生的學具說：“拿起你們手中的圓?！保☉?yīng)說拿起你們手中的圓形學具。）還有的教師對直徑到底是不是圓的對稱軸爭論不休。……雖然在小學階段不要求給圓下定義，但是也不應(yīng)該給學生一些錯誤的概念。關(guān)鍵是要重視對基本概念的教學。2.為了加強對圓的認識的教學，教學時可以充分利用電腦演示圓這個圖形的形成過程，向?qū)W生滲透圓是在平面上和一個定點的距離等于定長的點的軌跡。同時通過對學生語言的糾正，如：“這是一個圓?！薄斑@是一個圓形的紙片?！笔箤W生體會對圓的認識。這是教學中的難點。3.對于畫圓、直徑與半徑的關(guān)系等內(nèi)容，采取在教師指導(dǎo)下，以學生自己學習為主。以達到培養(yǎng)學生動手、觀察、分析、概括的能力。這是本課時教學的重點。4.學生對知識的理解不可能一次到位，要有一個循序漸進的深化過程。在本課時教學中，也體現(xiàn)了這一原則。如：按照學生的認知規(guī)律，分散難點，逐步深化。四、新知識教學前的準備本課時是起始課。所以課前準備主要是重溫已學過的平面圖形的認識，使學生對點、線（段線、直線）和對稱圖形等基本概念清楚。對平面圖形的語言表達要準確。如：這是一個三角形、這是一個正方形、這是一個正方形的手帕、這是一條三角形的圍巾等之間的區(qū)別。以上內(nèi)容要在平時教學中加以消化。測評練習鞏固拓展，應(yīng)用概念1.知道了半徑和直徑的特點，完成表格。2．應(yīng)用所學知識解釋：車輪為什么設(shè)計成圓形？那如果車輪不設(shè)計成圓形的，會怎樣？車軸應(yīng)該按在哪？3.課后作業(yè)課件出示：5位同學參加趣味“套圈”比賽，場地設(shè)計如下。①這樣設(shè)計比賽公平嗎？②請你設(shè)計并畫出比賽場地示意圖?！秷A的認識》教學反思《圓的認識》一課選自小學數(shù)學青島版版教材，是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學階段認識的最后一種常見的平面圖形。教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”，讓學生感受到圓與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學生借助“實物”、“圓規(guī)”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學生通過折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學生認識直徑、半徑、圓心等概念，同時掌握圓的基本特征。這樣的編排，學生對于圓的相關(guān)概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調(diào)控之下，學生相對獨立的探索空間不夠，而與此同時，學生對于圓所內(nèi)涵的文化特性也無從感受、體驗，對于圓在歷史、文化、數(shù)學發(fā)展過程中與人類結(jié)下的不解之緣感受不深。基于這樣的認識，我試圖對本課的教學思路進行重新調(diào)整：一方面，通過拓展空間，將學生進一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，引導(dǎo)學生在認識完圓的一些基本概念后，自主展開