青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （對(duì)頂角）課件教學(xué)

8.4對(duì)頂角

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解對(duì)頂角的概念，會(huì)在圖形中識(shí)別對(duì)頂角。2.理解對(duì)頂角的性質(zhì)。3.會(huì)應(yīng)用對(duì)頂角的性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的角的計(jì)算問(wèn)題。復(fù)習(xí)回顧ABCDEF12（3）已知：如圖∠CDE=∠CDF=90°且∠1=∠2求：①∠1與∠ADC有什么關(guān)系？∠2與∠BDC有什么關(guān)系？

②∠ADC與∠BDC有什么關(guān)系？為什么？相等，因?yàn)榉謩e是∠1與∠2的余角，因?yàn)椤?=∠2，所以∠ADC=∠BDC（等角的余角相等）互余（1）什么是互余？什么是互補(bǔ)？（2）余角的性質(zhì)是什么？補(bǔ)角的性質(zhì)是什么？情境問(wèn)題:ABCDO如圖：公路AB與CD相交于點(diǎn)O。如果把兩條公路看成兩條相交的直線，它們共形成了幾個(gè)角（小于平角的角）？并把它們讀出來(lái)?！?/p>

AOD

∠

BOD

∠

BOC∠

AOC課內(nèi)探究ABDOC∠

AOD與∠BOC；∠AOC與∠BOD有什么位置關(guān)系？1.它們都是兩條直線相交形成的；2.它們分別有公共的頂點(diǎn)O；3.其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線?！ABCD）（1342）（

對(duì)頂角的概念：對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。想一想生活中還有那些對(duì)頂角的實(shí)例？說(shuō)一說(shuō)：下列各圖中，∠l和∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？你好棒啊?。√骄炕顒?dòng)ABCDO在紙上任意畫兩條直線，分別度量對(duì)頂角的大小有什么關(guān)系？你能說(shuō)明為什么有這種關(guān)系嗎？與同學(xué)交流。性質(zhì)：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。簡(jiǎn)稱：對(duì)頂角相等。1234﹙∠1與∠3都是∠2的補(bǔ)角，因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所以∠1=∠3精講點(diǎn)撥

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE平分∠BOD，∠AOD=110°。求∠COB,∠AOC,∠BOE,∠EOD的度數(shù)？OACDBE

∠AOC=∠COD-∠AOD=180°-110°=70°因?yàn)椤螧OD與∠AOC是對(duì)頂角，所以∠BOD=∠AOC=70°解：因?yàn)椤螩OB與∠AOD是對(duì)頂角，所以∠COB=∠AOD=110°由OE平分∠BOD得∠BOE=∠EOD=1/2∠BOD=1/2×70°=35°ABCDOE鞏固檢測(cè)1.如圖，直線AB、EF相交于點(diǎn)D，∠ADC=90°。（1）∠1的對(duì)頂角是______；∠２的余角有___________。（2）若∠1與∠２的度數(shù)之比為１︰４，求∠BDF的度數(shù)。ＡＢＦＣＥＤ１２∠BDF18°∠1和∠BDF2.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD+∠BOC=220°，則∠AOC為多少度？OADCB70°3.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°。你能說(shuō)出圖中哪些角的度數(shù)？OAECDBOAECDB因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對(duì)頂角,所以∠BOD=∠AOC=50°解：因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠AOE=∠EOC=25°∠AOC=2∠AOE=50°又∠AOE與∠BOE互補(bǔ)，∠COE與∠DOE互補(bǔ)，∠AOC與∠COB互補(bǔ)所以∠BOE=180°-∠AOE=155°∠DOE=180°-∠COE=155°∠COB=180°-∠AOC=1