高等代數(shù)教學(xué)大綱

高等代數(shù)教學(xué)大綱一、課程簡(jiǎn)介本課程主要介紹高等代數(shù)的基本概念、定義和定理，包括線性空間、線性變換、矩陣、行列式、特征值、特征向量等內(nèi)容。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握高等代數(shù)的基本理論和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)其分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)掌握高等代數(shù)的基本概念、定義和定理。熟練掌握線性空間、線性變換、矩陣、行列式、特征值、特征向量等內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。三、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法1.教學(xué)內(nèi)容線性空間的定義與基本性質(zhì)。線性變換的定義與基本性質(zhì)。矩陣的基本運(yùn)算和性質(zhì)。行列式的概念和性質(zhì)。特征值、特征向量和對(duì)角化。線性方程組和矩陣消元算法。正定矩陣、二次型和極值問(wèn)題。線性代數(shù)應(yīng)用：最小二乘法、主成分分析、特征值應(yīng)用等。2.教學(xué)方法講授理論，強(qiáng)調(diào)概念的起源和本質(zhì)。給出典型例題，講解例題的解法和思路，以幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)。組織學(xué)生進(jìn)行課上小組討論和課后思考題目，促使學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題、獨(dú)立思考問(wèn)題。給學(xué)生提供大量題目，幫助學(xué)生掌握基本概念和技能。激發(fā)學(xué)生興趣，帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展獨(dú)立或團(tuán)隊(duì)研究性學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生探索和創(chuàng)新。四、教學(xué)進(jìn)度和考核方式1.教學(xué)進(jìn)度本課程可設(shè)置為2個(gè)學(xué)期，共36周，每周2-3次課程。章節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)數(shù)第1章線性空間4周第2章線性變換4周第3章矩陣與行列式5周第4章特征值與特征向量3周第5章線性方程組與消元法4周第6章正定矩陣與二次型3周第7章應(yīng)用3周綜合總復(fù)習(xí)2周2.考核方式平時(shí)表現(xiàn)：包括出勤、作業(yè)、小測(cè)、小論文等，占總成績(jī)的30%。期中考試：占總成績(jī)的30%。期末考試：占總成績(jī)的40%。五、參考資料《線性代數(shù)及其應(yīng)用》（美）GilbertStrang著，機(jī)械工業(yè)出版社?！毒€性代數(shù)基礎(chǔ)教程》（美）BernardKolman著，高等教育出版社?！稊?shù)學(xué)分析與線性代數(shù)》趙大春、高玉泉、褚國(guó)平著，高等教育出版社?！冬F(xiàn)代線性代數(shù)教程》（英）HardyG.H.、WrightE.M.著，世界圖書(shū)出版公司?！毒€性代數(shù)及其應(yīng)用》（美）StrangG.、Gilbert