專題帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(一)運(yùn)動(dòng)軌跡

專題:帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（一）運(yùn)動(dòng)軌跡一.圓心,半徑運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定（1）圓心的確定。（在下圖中動(dòng)手畫一畫?。┮衍壽E上兩點(diǎn)的速度方向，作這兩速度的垂線，交點(diǎn)即為圓心.已知粒子入射點(diǎn)、入射方向及運(yùn)動(dòng)軌跡上的一條弦，作速度方向的垂線及弦的垂直平分線,公式t=—JXT可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。360速度的偏向角9等于弧ab所對(duì)的圓心角e。偏向角與弦切角a的關(guān)系為：e<180°，e=2a;申公式t=—JXT可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。360速度的偏向角9等于弧ab所對(duì)的圓心角e。偏向角與弦切角a的關(guān)系為：e<180°，e=2a;申>180°,e=360-2a;二、基本軌跡。（1） 單直線邊界磁場(chǎng)（如圖1所示）。如果垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入，粒子作半圓運(yùn)動(dòng)后垂直原邊界飛出；如果與磁場(chǎng)邊界成夾角e進(jìn)入，仍以與磁場(chǎng)邊界夾角e飛出（2） 平行直線邊界磁場(chǎng)（如圖2所示）。速度較小時(shí)，作半圓運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；速度增加為某臨界值時(shí)，粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)其軌跡與另一邊界相切;速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)后從另一邊界飛出。（3） 矩形邊界磁場(chǎng)（如圖3所示）。速度較小時(shí)粒子作半圓運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；速度在某一范圍內(nèi)時(shí)從側(cè)面邊界飛出；速度為某臨界值時(shí)，粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)其軌跡與對(duì)面邊界相切；速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)從對(duì)面邊界飛出。（4） 帶電粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)。特點(diǎn)1:入射速度方向指向勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域圓的圓心，則出射速度方向的反向延長(zhǎng)線必過(guò)該區(qū)域圓的圓心。V『V圖（1）小22oe2V.X>21吋1X0302曲01V』\圖⑵-V、XvB圖（3）04V2V3特點(diǎn)2:入射速度方向（不一定指向區(qū)域圓圓心）與軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的弦的夾角為e（弦切角）,則出射速度方向與入射速度方向的偏轉(zhuǎn)角為20，軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角也為2e，并且初末速度方向的交點(diǎn)、軌跡圓的圓心、區(qū)域圓的圓心都在弧弦的垂直平分線上。三?典型例題例1】如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以三?典型例題XXXXX與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m,電荷為e）,它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？ xxxxxXXXXX一一a-_一一a-_MmeXXX；AXXXxi■_|xXXx|Jl;xXX:XXXxlpI IH一d一H一一【例2】.電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為U）的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng),如圖所示.求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.（已知電子的質(zhì)量為m,電量為e）【例題3】如圖長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板間距離也為L(zhǎng),板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，則入射速度v應(yīng)滿足什么條件？設(shè)正離子射出磁場(chǎng)區(qū)域方向與入射方向的夾角為60例題4】如圖，圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電荷量為q，質(zhì)量為m的正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑入射,

設(shè)正離子射出磁場(chǎng)區(qū)域方向與入射方向的夾角為60四．鞏固訓(xùn)練：如圖所示，在yvo的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于矽平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.—帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度勺從0點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為3=30（粒子所受重力不計(jì)）求：樣1） 該粒子射出磁場(chǎng)的位置距0點(diǎn)距離2） 該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.XXXX1） 該粒子射出磁場(chǎng)的位置距0點(diǎn)距離2） 該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.XXXXXXXXXXXXXXXx^xXXXXXXXXXXXXXXXXe，電視機(jī)顯像管的簡(jiǎn)要工作原理是:陰極k發(fā)射出的電子束（初速度可視為零）經(jīng)高壓加速電壓U加速后（電子從陰極K到陽(yáng)極B的過(guò)程為加速過(guò)程），正對(duì)圓心進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，偏轉(zhuǎn)后打在熒光屏P上。（電子的電量為e,質(zhì)量m）。電子通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)過(guò)程的偏轉(zhuǎn)角a是多大？（用字母表示）e，五.作業(yè)1、如圖,MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.—帶電粒子從平板上狹縫0處以垂直于平板的初速°射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn).已知B、°以及P到0的距離l不計(jì)重力，求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比P-2：如圖，一束電子（電量為e）以速度°垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角為30°,求電子的質(zhì)量是m穿透磁場(chǎng)的時(shí)AOAO3?如圖，一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量大小為q的帶電微粒（忽略重力），射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初速度方向與邊界的夾角為30°若使粒子不從磁場(chǎng)MN邊界射出，求粒子的初