統(tǒng)計學(xué)習(xí)題試卷

習(xí)題十二一、單項選擇題1.以下不屬于描繪統(tǒng)計問題的是。A.依據(jù)樣本信息對整體進(jìn)行的推測B.認(rèn)識數(shù)據(jù)散布的特色C.剖析感興趣的整體特色D.利用圖、表或其余數(shù)據(jù)匯總工具剖析數(shù)據(jù)2.下邊的哪一種抽樣檢查的結(jié)果不可以用于對整體有關(guān)參數(shù)進(jìn)行預(yù)計。A.配額抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層樣本D.整群抽樣3.與概率抽樣對比，非概率抽樣的弊端是。樣本統(tǒng)計量的抽樣散布是確立的檢查的成本比較低不合適探究性的研究沒法使用樣本的結(jié)果對整體相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行推測4.關(guān)于小批量的數(shù)據(jù)，最合適描繪其散布的圖形是。A.條形圖B.直方圖C.莖葉圖D.餅圖5.一組數(shù)據(jù)的失散系數(shù)為，均勻數(shù)為20，則方差是。6.A.8B.50C.64D.2500用組中值代表各組的實質(zhì)數(shù)據(jù)的假定條件是。A.各組的頻數(shù)均相等B.各組的組距均相等C.各組的變量值均相等D.各組數(shù)據(jù)在本組內(nèi)呈均勻散布某班學(xué)生的均勻成績是75分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分，假如已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為非對稱散布，能夠判斷成績在60~85分之間約占。A.68%B.%C.%D.95%8.在失散程度的丈量中，最簡單受極端值影響的是。A.四分位差B.極差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.均勻差依據(jù)兩個獨立的、來自正態(tài)散布的小樣本預(yù)計兩個整體方差之比時，使用的散布是。A.正態(tài)散布B.t散布C.F散布D.2散布10.當(dāng)置信水平一準(zhǔn)時，置信區(qū)間的寬度。A.跟著樣本量的增大而減小B.跟著整體顛簸性的增大而減小C.與整體顛簸性的大小沒關(guān)D.與樣本量的平方根成正比關(guān)于同一個列聯(lián)表計算的V系數(shù)和系數(shù)，其結(jié)果是A.V值必定小于值B.V值必定等于C.V值必定大于值D.V值可能小于

。值值一所大學(xué)準(zhǔn)備采納一項學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費的舉措，為認(rèn)識各年級學(xué)生對這一舉措的見解，從大一到大四每個年級隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行檢查，學(xué)生的見解有三種態(tài)度：同意、中立、反對。依據(jù)檢查整理成列聯(lián)表，則計算出的散布的自由度為。A.6B.5C.3D.213.t散布的峰態(tài)系數(shù)。A.>0B.<0C.=0D.不確立14.回歸預(yù)計的預(yù)計標(biāo)準(zhǔn)偏差的計量單位與。A.自變量相同B.因變量相同C.自變量及因變量相同D.有關(guān)系數(shù)相同15.依據(jù)各年的月份資料計算的季節(jié)指數(shù)之和應(yīng)等于。A.100%B.120%C.400%D.1200%二、判斷題1.依據(jù)普查數(shù)據(jù)計算的描繪特色的歸納性胸懷值稱為統(tǒng)計量。（）2.雷達(dá)圖主要用于研究不一樣樣本之間的相像性。（）3.關(guān)于分類數(shù)據(jù)，用countif函數(shù)和插入透視表均可獲得頻數(shù)散布表。（）4.關(guān)于次序數(shù)據(jù)，能夠用異眾比率和四分位差來測度其失散程度。（）5.用average求均勻數(shù)時，能夠選中多行多列求均值。（）6.柱形圖、箱線圖都能夠展現(xiàn)數(shù)據(jù)的散布形態(tài)。（）7.假定查驗時，拒絕原假定，則意味著備擇假定是對的。（）8.假定查驗的備擇假定是那些原有的、傳統(tǒng)的、希望用事實顛覆的看法。（）9.單要素方差剖析時，組間平方和只含有隨機(jī)偏差。（）10.一組數(shù)值與均勻數(shù)的離差絕對值之和最小。（）三、簡答題比較概率抽樣和非概率抽樣的特色。假定查驗和參數(shù)預(yù)計有什么相同點和不一樣點解說指數(shù)光滑法。四、計算題1.假定某年級期末統(tǒng)計學(xué)考試成績聽從正態(tài)散布，均勻成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分：①隨機(jī)抽取1人，大略計算該同學(xué)成績在82分以上的概率；②隨機(jī)抽取144人，不及格的學(xué)生有18人，依此計算整年級統(tǒng)計學(xué)不及格率的95%的置信區(qū)間。③隨機(jī)抽取144人，不及格的學(xué)生有18人，以的顯著性水平判斷整年級不及格率能否顯然高于10%某高校隨機(jī)抽取的225名學(xué)生的體重資料以下：①試依據(jù)所給資料計算學(xué)生體重的算術(shù)均勻數(shù)，將計算過程直接填入表中。按體重分組(公斤)學(xué)生人數(shù)(人)52以下2752—554255—587258—615661以上28共計225②依據(jù)其余資料計算當(dāng)?shù)厝司w重為58公斤，以的顯著性水平，判斷該校學(xué)生的均勻體重與當(dāng)?shù)厝司w重之間的關(guān)系。已知由數(shù)據(jù)求出的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=公斤。（寫出詳細(xì)查驗步驟）③檢查的學(xué)生中有9人體重嚴(yán)重偏低，學(xué)校想認(rèn)識全校體重偏低的學(xué)生所占比率，預(yù)計偏差要求低于1%，置信水平為95%，應(yīng)抽取多少學(xué)生進(jìn)行檢查一位金融剖析師隨機(jī)抽取了366個家庭，咨詢他們戶主的年紀(jì)和投資在股票市場的財產(chǎn)比率，年紀(jì)分為4個類型，該剖析員想要判斷能否財產(chǎn)比率會因股票全部人的年紀(jì)不一樣而不一樣。依據(jù)數(shù)據(jù)做了單要素方差剖析以下（=）：方差剖析表差別源SSdfMSFP-valueFcrit組間3組內(nèi)———總計————①將方差剖析表中所缺數(shù)據(jù)補(bǔ)齊，并寫出計算過程。（計算結(jié)果保存2位小數(shù)）②顯著性水平=，查驗四個整體均值之間能否有顯著差別(寫出詳細(xì)查驗步驟)。③若此查驗結(jié)果可信，上述剖析一定知足什么條件。4.依據(jù)2013年1季度到2016年4季度我國居民人均花費支出的季度數(shù)據(jù)（單位：元），做線圖以下：①說明此序列含有什么成分并寫出原因。②寫出用多元回歸法對此數(shù)據(jù)的展望過程。③寫出用分解法對此數(shù)據(jù)展望的步驟。一、單項選擇：B15.D二、判斷題1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.×三、簡答1、①概率抽樣依照隨機(jī)原則抽選樣本；樣本統(tǒng)計量的理論散布是存在的，可依據(jù)檢查結(jié)果對整體的參數(shù)進(jìn)行預(yù)計；在抽樣設(shè)計時，對預(yù)計的精度提出要求，可計算出所需樣本量。要求有較高的統(tǒng)計學(xué)專業(yè)知識，花費較高。②非概率抽樣不是依照隨機(jī)原則抽選樣本；樣本統(tǒng)計量的理論散布是不切實的，沒法用樣本結(jié)果對整體的參數(shù)進(jìn)行預(yù)計。操作簡易、時效快、成本低，對統(tǒng)計學(xué)專業(yè)技術(shù)要求不是很高。2、相同點：都是利用樣本對整體進(jìn)行某種推測。不一樣點：推測的角度不一樣：參數(shù)預(yù)計是用樣本統(tǒng)計量預(yù)計整體參數(shù)的方法，整體參數(shù)在預(yù)計前是未知的；假定查驗則是先對整體參數(shù)的值提出一個假定，而后利用樣本信息去查驗這個假定能否成立。3、指數(shù)光滑法是合適于安穩(wěn)序列的一種展望方法。指數(shù)光滑法是對過去的觀察值加權(quán)均勻進(jìn)行展望的一種方法，察看值時間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著表現(xiàn)指數(shù)降落。該方法使得第t+1期的展望值等于第t期的實質(zhì)觀察值與第t期展望值的加權(quán)均勻值，其模型為：往常=，則=。Ftt11Ytt(1))Ftt當(dāng)時間序列有較大的隨機(jī)顛簸時，宜選擇較大些的光滑系數(shù)；當(dāng)時間序列比較安穩(wěn)時，宜選較小的。確準(zhǔn)時，選擇幾個分別進(jìn)行展望，使得均方偏差最小的就是最優(yōu)的。四、計算題1、①因為抽取一人，該生成績聽從正態(tài)散布N(70，12)，P（X>82）=1-依據(jù)經(jīng)驗法例，在均勻分加減一個標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi)的數(shù)據(jù)占68%，即,因此P（X>82）==②p=，整體比率的95%的置信區(qū)間是：即（%，%）③設(shè)整年級統(tǒng)計學(xué)不及格率為右單側(cè)查驗，不可以拒絕沒有足夠的憑證證明整年級的不及格率高于10%。2.①計算過程見下表：按體重分組(公斤)學(xué)生人數(shù)(人)組中值組中值×人數(shù)均勻值52以下2752—5542224755—5872406858—6156333261以上281750共計225②設(shè)該校學(xué)生的均勻體重為左單側(cè)查驗拒絕即有足夠的憑證表示該校學(xué)生的均勻體重顯著低于當(dāng)?shù)厝司w重?；蛟S：兩側(cè)查驗拒絕即有足夠的憑證表示該校學(xué)生的均勻體重與當(dāng)?shù)厝司w重存在顯然差別。③法一：因為E=1%，未知，用代入。依據(jù)=9604應(yīng)選用9604名學(xué)生，才能使得95%的置信區(qū)間的預(yù)計偏差在1%以內(nèi)?；蛟S：法二：取=≈1476應(yīng)選用1476名學(xué)生，才能使得95%的置信區(qū)間的預(yù)計偏差在1%以內(nèi)。3、①方差剖析表差別源SSdfMSFP-valueFcrit組間3組內(nèi)362———總計365————從題意知，k=4，n=366，因此總平方和SST的自由度是n-1=365組內(nèi)平方和SSE的自由度是n-k=366-4=362SSA=MSA×（k-1）=×3=MSE=SSE/(n-k)=362=SST=SSA+SSE=+=F=MSA/MSE==②設(shè)四個年紀(jì)層在股票市場的財產(chǎn)比率均值分別為提出假定：，由方差剖析表知p=<（或F=，，F(xiàn)>）

、、、

?！嗑芙^，在顯著性水平為的條件下，四個年紀(jì)層在股票市場的財產(chǎn)比率均值有顯著差別。③應(yīng)知足：每個整體都應(yīng)聽從正態(tài)散布；全部整體的方差相同；觀察值是獨立的。4、①由上圖能夠看出，2013-2016年我國居民人均花費支出的季度數(shù)占有季節(jié)性和趨向，季節(jié)性表此刻每年的2、3、4季度人均花費支出都是顯然上漲，而第1季度到第2季度是顯然降落；趨向表此刻，假如將每年相同季度的數(shù)據(jù)用直線連起來，都表現(xiàn)出上漲趨向。因此含有季節(jié)、趨向和隨機(jī)成分。②季節(jié)多元回歸法展望過程：設(shè)虛構(gòu)變量則季節(jié)多元回歸方程可表示為：式中，是時間序列的均勻值；是趨向成分的系數(shù)，表示趨向給時間序列帶來的影響；第4季度是參照季度，即基礎(chǔ)水平，這些虛構(gòu)變量前系數(shù)的含義是：每個季度與第4季度的差值（為正數(shù)表示高出第4季度多少，為負(fù)數(shù)表示低于第4季度多少）。依據(jù)數(shù)據(jù)，給出t和三個虛構(gòu)變量的值，做回歸獲得各系數(shù)的預(yù)計值，而后依照方程的顯著性查驗（F查驗）和系數(shù)的顯著性查驗（t查驗）獲得一個各查驗都顯著的結(jié)果，同時調(diào)整的R2最大且預(yù)計偏差最小的結(jié)果，而后用此結(jié)果計算出Y的展望值即可。③展望步驟：第一步：確立并分別季節(jié)成分。（1）計算季節(jié)指數(shù)，以確準(zhǔn)時間序列中的季節(jié)成分。a.計算挪動均勻值（此數(shù)據(jù)采納12項挪動均勻），并將結(jié)果再進(jìn)行一次2項挪動均勻，獲得中心化挪動均勻值（CMA）。b.計算季節(jié)比率，馬上各觀察值除以相應(yīng)的CMA，而后計算各比值的月份均勻值就是季節(jié)指數(shù)。c.季節(jié)指