2023年寧夏銀川市中關村教育集團中考數(shù)學一模試題

精品文檔-下載后可編輯年寧夏銀川市中關村教育集團中考數(shù)學一模試題2023年寧夏銀川市中關村教育集團中考數(shù)學一模試題

一、單選題

1.在，0，，2這四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A．0

B．

C．2

D．

2.如圖所示的幾何體是由五個大小相同的小正方體搭成的．其俯視圖是()

A．

B．

C．

D．

3.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國著眼于經濟社會發(fā)展需要，自主建設、獨立運行的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，屬于國家重要空間基礎設施．截至2022年3月，北斗高精度時空服務覆蓋全球百余個國家和地區(qū)，累計服務超11億人口，請將11億用科學記數(shù)法表示為（）

A．1.1×108

B．1.1×109

C．1.1×1010

D．1.1×1011

4.一組數(shù)據2，4，5，6，5．對該組數(shù)據描述正確的是（）

A．平均數(shù)是4.4

B．中位數(shù)是4.5

C．眾數(shù)是4

D．方差是9.2

5.若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論不正確的是（）

A．

B．如果，則有

C．如果，則有

D．如果，則有

6.若關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是（）

A．

B．且

C．且

D．

7.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝ax+b與（其中a，b是常數(shù)，ab≠0）的大致圖象是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，扇形紙片AOB的半徑為3，沿AB折疊扇形紙片，點O恰好落在上的點C處，圖中陰影部分的面積為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

9.因式分解=______．

10.計算：＝________

11.某活動小組購買4個籃球和5個足球，一共花費了466元，其中籃球的單價比足球的單價多4元，求籃球的單價和足球的單價.設籃球的單價為元，足球的單價為元，依題意，可列方程組為______.

12.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分別以A，C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和點Q，直線PQ與AC交于點D，則AD的長為______．

13.如圖是根據甲、乙兩人5次射擊的成績（環(huán)數(shù)）制作的折線統(tǒng)計圖．你認為誰的成績較為穩(wěn)？________（填“甲”或“乙”）

14.如圖，在中，，，，則的內切圓半徑______．

15.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是___________尺．

16.如圖，為了測量校園內旗桿AB的高度，九年級數(shù)學應用實踐小組，根據光的反射定律，利用鏡子、皮尺和測角儀等工具，按以下方式進行測量：把鏡子放在點O處，然后觀測者沿著水平直線BO后退到點D，這時恰好能在鏡子里看到旗桿頂點A，此時測得觀測者觀看鏡子的俯角α=60°，觀測者眼睛與地面距離CD=1.7m，BD=11m，則旗桿AB的高度約為_________m．（結果取整數(shù)，）

三、解答題

17.如圖、在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（4，1），B（2，3），C（1，2）．

(1)畫出與△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

(2)以原點O為位似中心，在第三象限內畫一個△A2B2C2，使它與△ABC的相似比為，并寫出點B2的坐標．

18.解不等式組：．

19.化簡：，并在，0，2中選擇一個合適的a值代入求值．

20.某學校打算購買甲乙兩種不同類型的筆記本．已知甲種類型的筆記本的單價比乙種類型的要便宜1元，且用110元購買的甲種類型的數(shù)量與用120元購買的乙種類型的數(shù)量一樣．

(1)求甲乙兩種類型筆記本的單價．

(2)該學校打算購買甲乙兩種類型筆記本共100件，且購買的乙的數(shù)量不超過甲的3倍，則購買的最低費用是多少?

21.如圖，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AB、CD邊于點E、F．

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）當DE＝DF時，求EF的長．

22.為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，某校學生會隨機抽查了九年級的部分學生，并調查他們每天自主學習的時間．根據調查結果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調查的學生人數(shù)是）（））人；

（2）圖2中α是）（））度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請估算該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時有）（））人；

（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學習經驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

23.如圖，在中，，以為直徑的⊙交于點，交線段的延長線于點，連接．

(1)求證：；

(2)若，，求．

24.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象交于點C、D．若，．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)求的面積．

25.我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為（1，0），半圓半徑為2．

（1）請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）你能求出經過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；

（3）開動腦筋想一想，相信你能求出經過點D的“蛋圓”切線的解析式．

26.綜合與實踐

我們知道，三角形是初中幾何學習的基本圖形之一，在總復習三角形相關知識的時候，王老師啟發(fā)學生將三角形的中線和中位線綜合到一起做了專題探究，下面是某兩個小組的探究內容．

知識儲備

由三角形中位線的性質可知，三角形中位線不僅包括了位置關系，也包括了數(shù)量關系，是平行線分線段成比例的特例，也是相似三角形的典型模型之一．

知識應用

(1)如圖，在中，是邊的中點，過點作交于點，當時，______．

問題探究

(