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2024屆江蘇省揚(yáng)州邗江區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A. B. C. D.2.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中,錯(cuò)誤的是()A.若x=y(tǒng),則x﹣5=y(tǒng)﹣5 B.若a=b,則ac=bcC.若,則2a=2b D.若x=y(tǒng),則3.已知兩個(gè)角的大小之比是,它們的差是,則這兩個(gè)角的關(guān)系是()A.互補(bǔ) B.互余 C.相等 D.無(wú)法判定4.某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的少人,如果從第二車間抽調(diào)人到第一車間,那么第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的求這兩個(gè)車間原來(lái)的人數(shù).若設(shè)第一車間原來(lái)有人,第二車間原來(lái)有人根據(jù)題意,可得下列方程組()A. B.C. D.5.已知如圖:數(shù)軸上、、、四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)、、、,且,則原點(diǎn)應(yīng)是()A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)6.如圖,∠AOB是直角,OD是∠AOB內(nèi)的一條射線,OE平分∠BOD,若∠BOE=23°,則∠AOD的度數(shù)是()A.46° B.44° C.54° D.67°7.下列圖形都是由六個(gè)相同的正方形組成的,經(jīng)過(guò)折疊不能圍成正方體的是()A. B.C. D.8.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.9.如圖:A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上,若AB=CD,下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是()A.AC=AD﹣CD B.AC=AB+BCC.AC=BD﹣AB D.AC=AD﹣AB10.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A.(﹣2018)3 B.(﹣1)2018C.(﹣1)×(﹣2018) D.﹣1﹣(﹣2018)二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若把36°36′36″化成以度為單位,則結(jié)果為___________.12.按照下圖程序計(jì)算:若輸入的數(shù)是3,則輸出的數(shù)是________13.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起,其中A、B、D三點(diǎn)在同一直線上,BM為∠CBE的平分線,BN為∠DBE的平分線,則∠MBN的度數(shù)為_____________.14.比-2大,比小的所有整數(shù)有__________.15.輪船沿江從港順流行駛到港,比從港返回港少用,若船速為,水速為,設(shè)港和港相距,則可列方程________.16.按照神舟號(hào)飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo),“神舟”五號(hào)飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為________℃.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在網(wǎng)格中將點(diǎn)按下列步驟移動(dòng):第一步:點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn);第二步;點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn);第三步:點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)回到點(diǎn).(1)請(qǐng)用圓規(guī)畫出點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑;(2)所畫圖形是_______圖形(填“中心對(duì)稱”或“軸對(duì)稱”);(3)求所畫圖形的周長(zhǎng)(結(jié)果保留).18.(8分)化簡(jiǎn)求值已知與互為相反數(shù),求的值.19.(8分)閱讀下面材料,回答問(wèn)題已知點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b.A,B兩點(diǎn)之間的距離表示AB.(一)當(dāng)A,B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,(二)當(dāng)A,B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),如圖2,點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的右邊,如圖3,點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的左邊,如圖4,點(diǎn)A,B在原點(diǎn)的兩邊,綜上,數(shù)軸A,B兩點(diǎn)的距離利用上述結(jié)論,回答以下幾個(gè)問(wèn)題:(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1,點(diǎn)B表示的數(shù)是x,且點(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè),AB=3,則x=(2)數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是1,點(diǎn)B表示的數(shù)絕對(duì)值是3,則AB=(3)若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-4、2,設(shè)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x,當(dāng)時(shí),直接寫x的值
20.(8分)十一黃金周期間,花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)):日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人數(shù)變化/萬(wàn)人
+0.5
+0.7
+0.8
-0.4
-0.6
+0.2
-0.1
(1)請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬(wàn)人?(2)如果9月30日旅游人數(shù)為2萬(wàn)人,平均每人消費(fèi)300元,請(qǐng)問(wèn)風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬(wàn)元?21.(8分)某水庫(kù)上周日的水位已達(dá)到警戒水位150米,本周內(nèi)的水位變化情況如下:周一水位+0.4米,周二水位+1.3米,周三水位+0.5米,周四水位+1.2米,周五水位﹣0.5米,周六水位+0.4米,請(qǐng)問(wèn):(1)計(jì)算說(shuō)明本周那一天水位最高,有多少米?(2)如果水位超過(guò)警戒水位0.6米就要放水,且放出后需保證水位在警戒水位,那么請(qǐng)說(shuō)明本周應(yīng)在哪幾天放水?(注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降)22.(10分)觀察:探究:(1)(直接寫答案);(2)(直接寫答案);(3)如圖,2018個(gè)圓由小到大套在一起,從外向里相間畫陰影,最外面一層畫陰影,最外面的圓的半徑為2018cm,向里依次為2017cm,2016cm,…,1cm,那么在這個(gè)圖形中,所有陰影的面積和是多少?(結(jié)果保留π)23.(10分)已知,如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O,∠BOE=90°,∠AOD=30°,OF為∠BOD的角平分線.(1)求∠EOC度數(shù);(2)求∠EOF的度數(shù).24.(12分)如圖,平面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:①畫射線BC;②畫直線AB;③畫線段AC.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析:射線要用兩個(gè)大寫字母表示,表示端點(diǎn)的字母寫在前面,根據(jù)定義可知本題選擇B.2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【題目詳解】解:A、根據(jù)等式性質(zhì)1,x=y(tǒng)兩邊同時(shí)減去5得x﹣5=y(tǒng)﹣5,原變形正確,故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意;B、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊都乘以c,即可得到ac=bc,原變形正確,故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意;C、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)乘以2c得2a=2b,原變形正確,故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意;D、等式兩邊同時(shí)除以a,但a可能為0,原變形錯(cuò)誤,故這個(gè)選項(xiàng)符合題意.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等式的基本性質(zhì),熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】先設(shè)兩個(gè)角分別是7x,3x,根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程,解方程即可求出x,也就可求出兩個(gè)角的度數(shù),然后就可知道兩個(gè)角的關(guān)系.【題目詳解】設(shè)這兩個(gè)角分別是7x,3x,根據(jù)題意,得7x-3x=36°,∴x=9°,∴7x+3x=63°+27°=90°,∴這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是互余.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的關(guān)系,根據(jù)題目條件設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)題意可知,第一車間人數(shù)=第二車間人數(shù)-,(第二車間人數(shù)-10)第一車間人數(shù)+10,根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組.【題目詳解】解:設(shè)第一車間原來(lái)有人,第二車間原來(lái)有人,根據(jù)題意可得:,故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出等量關(guān)系,列出方程組.5、B【分析】先根據(jù)c2a=7,從圖中可看出ca=4,再求出a的值,進(jìn)而可得出結(jié)論.【題目詳解】解:∵c-2a=7,從圖中可看出c-a=4,∴c-2a=c-a-a=4-a=7,∴a=-3,∴b=0,即B是原點(diǎn).故選:B.【題目點(diǎn)撥】主要考查了數(shù)軸,數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù).把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái),也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái),二者互相補(bǔ)充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.6、B【分析】首先根據(jù)OE平分,得出,再根據(jù)-求解即可.【題目詳解】解:∵OE平分∠BOD,∴∵∴-故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線定義以及角的和差,解題的關(guān)鍵是利用角平分線定義得出.7、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.【題目詳解】解:選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過(guò)折疊均能圍成正方體,選項(xiàng)D折疊后有兩個(gè)面重疊,不能折成正方體.故選:D.【題目點(diǎn)撥】正方體展開圖有11種特征,分四種類型,即:第一種:“1?4?1”結(jié)構(gòu),即第一行放1個(gè),第二行放4個(gè),第三行放1個(gè);第二種:“2?2?2”結(jié)構(gòu),即每一行放2個(gè)正方形,此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖;第三種:“3?3”結(jié)構(gòu),即每一行放3個(gè)正方形,只有一種展開圖;第四種:“1?3?2”結(jié)構(gòu),即第一行放1個(gè)正方形,第二行放3個(gè)正方形,第三行放2個(gè)正方形.8、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案.【題目詳解】解:(B)原式=3m,故B錯(cuò)誤;(C)原式=a2b-ab2,故C錯(cuò)誤;(D)原式=-a3,故D錯(cuò)誤;故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.9、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【題目詳解】A、∵AD-CD=AC,∴此選項(xiàng)表示正確;B、∵AB+BC=AC,∴此選項(xiàng)表示正確;C、∵AB=CD,∴BD-AB=BD-CD,∴此選項(xiàng)表示不正確;D、∵AB=CD,∴AD-AB=AD-CD=AC,∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識(shí),解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.10、A【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷.【題目詳解】解:A、原式=﹣20183,符合題意;B、原式=1,不符合題意;C、原式=2018,不符合題意;D、原式=﹣1+2018=2017,不符合題意,故選:A.【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,以及正數(shù)與負(fù)數(shù),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、36.61°【解題分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解.【題目詳解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60)′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是度分秒的換算,解題關(guān)鍵是按照從小到大的單位依次進(jìn)行換算.12、4【分析】設(shè)輸入數(shù)為x,觀察程序圖可得運(yùn)算程序?yàn)?x+1)2,將x=-3代入列式求解即可.【題目詳解】解:根據(jù)題意得,當(dāng)輸入數(shù)為-3,則輸出的數(shù)為:(-3+1)2=4.故答案為:4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計(jì)算程序.13、67.5°【解題分析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°,BM為∠CBE的平分線,∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°,∵BN為∠DBE的平分線,∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°,∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為:67.5°.14、-1,1【分析】根據(jù)數(shù)的大小比較得出大于-2且小于的所有整數(shù)有-1,1.【題目詳解】解:大于-2且小于的所有整數(shù)有-1,1.
故答案為:-1,1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,能熟練地比較兩個(gè)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵.15、【分析】A港和B港相距x千米,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí),即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【題目詳解】解:設(shè)A港和B港相距x千米,根據(jù)題意得:+3=.故答案為+3=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.16、17℃.【分析】根據(jù)返回艙的溫度為21℃±4℃,可知最高溫度為21℃+4℃;最低溫度為21℃-4℃.【題目詳解】解:返回艙的最高溫度為:21+4=25℃;返回艙的最低溫度為:21-4=17℃;故答案為:17℃.【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)見(jiàn)解析;(2)軸對(duì)稱;(3)8.【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解;(2)根據(jù)軸對(duì)稱定義可得;(3)結(jié)合圖,運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式可得.【題目詳解】解:(1)如圖為所求.(2)根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義可得:軸對(duì)稱圖形,故答案為:軸對(duì)稱;(3)周長(zhǎng).【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、弧長(zhǎng)公式等,正確畫圖,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、;14【分析】由題知與互為相反數(shù),得與相加為0,從而得出a和b的值,將原式先化簡(jiǎn),在把a(bǔ),b的值代入即可求解.【題目詳解】解:∵由題知:+=0∴,原式將,代入得【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值和平方與絕對(duì)值的非負(fù)性,掌握這兩點(diǎn)是正確解出此題的關(guān)鍵.19、(1)4;(2)2或4;(3)3或-1【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式列出絕對(duì)值方程求解即可;(2)先求得A和B表示的數(shù),再利用兩點(diǎn)之間的距離公式分情況計(jì)算即可;(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式列出絕對(duì)值方程,分和和三種情況討論求解即可.【題目詳解】解:(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式,,即或,解得或,又因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè),所以,故答案為:4;(2)根據(jù)題意點(diǎn)A表示的數(shù)為1或-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為3或-3,因?yàn)?,所以AB=2或AB=4,故答案為:2或4;(3),,即,當(dāng)時(shí),,即,解得;當(dāng)時(shí),,即,解得,當(dāng)時(shí),,即,無(wú)解,x的值是3或-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值方程,數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離公式,一元一次方程的應(yīng)用.能讀懂題意,掌握兩點(diǎn)之間距離公式是解題關(guān)鍵.20、(1)游客人數(shù)量最多的是3日,最少的是5日,相差1.4萬(wàn)人;(2)0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1,300×(7×2+1.1)=4530(萬(wàn)元).即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬(wàn)元.【解題分析】考點(diǎn):正數(shù)和負(fù)數(shù).分析:(1)比較統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù),即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天,最少的是哪天,以及它們相差多少萬(wàn)人;(2)算出黃金周期間的總?cè)藬?shù),再乘以60就是總收入.最多一天有出游人數(shù)3萬(wàn)人,即:a+2.8=3萬(wàn),可得出a的值.解:(1)游客人數(shù)量最多的是3日,最少的是5日,相差1.4萬(wàn)人;(2)0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1(萬(wàn)人),300×(7×2+1.1)=4530(萬(wàn)元).即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬(wàn)元.21、(1)星期四的水位最高,為153.4米;(2)本周需在星期二,星期四放水.【解題分析】(1)計(jì)算出周一到周六每天的水位,得出周四最高,把前幾個(gè)數(shù)相加再加上150米即可;(2)計(jì)算每一天的水位,然后再確定.【題目詳解】解:(1)星期一水位:150+0.4=150.4米,星期二水位:150.4+1.3=151.7米,星期三水位:151.7+0.5=152.2米,星期四水位:152.2+1.2=153.4米,星期五水位:153.4﹣0.5=152.9米,星期六水位:152.9+0.4=153.3m所以星期四的水位最高,為153.4米.(2)星期一水位150.4米,沒(méi)有超過(guò)150.6米,所以不用放水,星期二水位151.7米,超過(guò)150.6米,故需要放水1.7米后變?yōu)?50米.星期三水位150+0
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