陜西省寶雞鳳翔縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

陜西省寶雞鳳翔縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某射擊運動員練習(xí)射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、（單位：環(huán)），下列說法中正確的個數(shù)是（）①若這5次成績的平均數(shù)是8，則；②若這5次成績的中位數(shù)為8，則；③若這5次成績的眾數(shù)為8，則；④若這5次成績的方差為8，則A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．3．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形4．若分式的值為0，則()A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－25．在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列關(guān)于三角形分類不正確的是（整個大方框表示全體三角形）（）A． B．C． D．7．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有；其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④8．運用乘法公式計算，下列結(jié)果正確的是()A． B． C． D．9．計算的結(jié)果是()A．x+1 B． C． D．10．如圖，中，平分，平分，經(jīng)過點，且，若，的周長等于12，則的長為（）A．7 B．6 C．5 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n為正整數(shù)）．12．關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則a+b的值為____．13．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．14．如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE=___．15．生命在于運動，小張同學(xué)用手機(jī)軟件記錄了4月份每天行走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成如下圖所示的統(tǒng)計圖．在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是_____萬步．16．如圖，已知，，按如下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長為半徑在兩邊作弧，交于兩點、；（2）經(jīng)過、作直線，分別交、于點、；（3）過點作交于點，連接、．則下列結(jié)論：①、垂直平分；②；③平分；④四邊形是菱形；⑤四邊形是菱形.其中一定正確的是______（填序號）．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點A(0，1)、B(，0)．連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點P3；按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點Pn的位置，那么點P6的坐標(biāo)是_____．18．如圖，點B,A,D,E在同一直線上，BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF則需要添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是______三、解答題(共66分)19．（10分）（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；（2）某市政工程計劃將安裝的路燈交給甲、乙兩家燈飾廠完成，已知甲廠生產(chǎn)100個路燈與乙廠生產(chǎn)150個路燈所用時間相同，且甲廠比乙廠每天少生產(chǎn)10個路燈，問甲、乙兩家工廠每天各生產(chǎn)路燈多少個？20．（6分）某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門票價格為：教師票每張25元，學(xué)生票每張15元，且有兩種購票優(yōu)惠方案，方案一：購買一張教師票贈送一張學(xué)生票；方案二：按全部師生門票總價的80%付款．假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門票總金額為y（元）．（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少．21．（6分）如圖，由5個全等的正方形組成的圖案，請按下列要求畫圖：（1）在圖案（1）中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．（2）在圖案（2）中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．（3）在圖案（3）中添加1個正方形，使它既成軸對稱圖形，又成中心對稱圖形．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做整數(shù)點，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：（1）填表：點P從O點出發(fā)的時間可以到達(dá)的整坐標(biāo)可以到達(dá)整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（）（）（2）當(dāng)點P從點O出發(fā)10秒，可到達(dá)的整數(shù)點的個數(shù)是____________個；（3）當(dāng)點P從O點出發(fā)____________秒時，可得到整數(shù)點(10，5)．23．（8分）已知：如圖，直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）若點P(m，n)為線段AB上的一個動點(與A、B不重合)，作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接EF，若△PEF的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；（3）以上(2)中的函數(shù)圖象是一條直線嗎?請嘗試作圖驗證．24．（8分）如圖，在五邊形ABCDE中滿足AB∥CD，求圖形中的x的值．25．（10分）已知：如圖，把向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到；（1）寫出的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）點在軸上，且與的面積相等，求點的坐標(biāo)．26．（10分）如圖，等腰△ABC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．（1）在圖中找出與∠DAC相等的角，并加以證明；（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)和方差的概念逐一判斷即可．【題目詳解】①若這5次成績的平均數(shù)是8，則,故正確；②若這5次成績的中位數(shù)為8，則可以任意數(shù)，故錯誤；③若這5次成績的眾數(shù)為8，則只要不等于7或9即可，故錯誤；④若時，方差為，故錯誤．所以正確的只有1個故選：A．【題目點撥】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的求法是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根及立方根直接進(jìn)行排除選項．【題目詳解】A、，故正確；B、，故錯誤；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選A．【題目點撥】本題主要考查平方根、算術(shù)平方根及立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可知最大角為90°，因式這個三角形是直角三角形.故選B.考點：直角三角形4、C【分析】要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.【題目詳解】若分式的值為0，則x-1=0,且x+2≠0,所以，x=1,x≠-2,即：x=1.故選C【題目點撥】本題考核知識點：分式值為0的條件.解題關(guān)鍵點：熟記要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.5、D【解題分析】利用各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解題即可.【題目詳解】P點的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，故該點在第四象限.【題目點撥】本題考查點位于的象限，解題關(guān)鍵在于熟記各象限中點的坐標(biāo)特征.6、C【分析】給出知識樹，分析其中的錯誤，這就要求平時學(xué)習(xí)扎實認(rèn)真，概念掌握的準(zhǔn)確．【題目詳解】解：根據(jù)選項，可知根據(jù)角和邊來對三角形分別進(jìn)行分類．故選：C．【題目點撥】此題考查三角形問題，很基礎(chǔ)的一道考查數(shù)學(xué)概念的題目，在考查知識的同時也考查了學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度，是一道好題．7、B【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個結(jié)論逐一驗證，即可得出答案．【題目詳解】解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，

∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，

∴∠1=∠3，故本選項正確．②∵∠2=30°，

∴∠1=90°-30°=60°，

∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE，故本選項正確．③∵∠2=30°，

∴∠3=90°-30°=60°，

∵∠B=45°，

∴BC不平行于AD，故本選項錯誤．④由∠2=30°可得AC∥DE，從而可得∠4=∠C，故本選項正確．故選B.【題目點撥】此題主要考查了學(xué)生對平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時要明確兩種三角板各角的度數(shù)．8、B【分析】利用添括號法則將y-3看成一個整體，然后利用平方差公式和完全平方公式計算即可．【題目詳解】解：====故選B．【題目點撥】此題考查的是平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，掌握平方差公式和完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】按照分式的運算、去分母、通分、化簡即可.【題目詳解】==.【題目點撥】此題主要考察分式的運算.10、A【分析】根據(jù)角平分線及得到BM=OM，CN=ON，得到三角形AMN的周長=AB+AC，再利用AB=5即可求出AC的長.【題目詳解】∵平分，∴∠MBO=∠OBC,∵,∴∠OBC=∠MOB,∴∠MBO=∠MOB,∴BM=OM,同理CN=ON,∴的周長=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AB+AC=12，∵AB=5，∴AC=7，故選：A.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等，角平分線的定義，三角形周長的推導(dǎo)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、xn＋1－1【解題分析】觀察其右邊的結(jié)果：第一個是x2-1；第二個是x3-1；…依此類推，則第n個的結(jié)果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．12、5【分析】聯(lián)立不含a與b的方程，組成方程組，求出x與y的值，進(jìn)而確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】聯(lián)立得：，①×3+②得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，∴方程組的解為，把代入得：，即，④×2﹣③得：9b＝27，解得：b＝3，把b＝3代入④得：a＝2，∴a+b＝3+2＝5，故答案為：5【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組的解的定義以及二元一次方程組的解法，掌握加減消元法解方程組，是解題的關(guān)鍵．13、【分析】方法一：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b．【題目詳解】詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是∴方程組的解是解得故答案為：．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯．14、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠B=15°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，∠1=∠B=15°，然后解直角三角形計算．【題目詳解】如圖：∵△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，∴∠B=15°，連接EC，∵DE垂直平分BC，∴BE=EC，∠1=∠B=15°，∴∠2=∠ACB-∠1=75°-15°=60°，在Rt△ACE中，∠2=60°，∠A=90°，∴∠3=180°-∠2-∠A=180°-60°-90°=30°，故EC=2AC=2×6=1，即BE=1．考點：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形.15、1.1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】因為1.1萬步的人數(shù)最多為10人，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.1萬步，故答案為：1.1．【題目點撥】考查的是眾數(shù)的定義及其求法，牢記定義是關(guān)鍵．16、①②④【分析】根據(jù)題意可知：MN是AC的垂直平分線，①正確；可得AD＝CD，AE＝CE，然后由CE∥AB，可證得CD∥AE，則四邊形ADCE是平行四邊形，然后得出，②正確；繼而證得四邊形ADCE是菱形，④正確．【題目詳解】解：∵分別以A、C為圓心，以大于的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N，

∴MN是AC的垂直平分線，①正確；

∴AD＝CD，AE＝CE，

∴∠CAD＝∠ACD，∠CAE＝∠ACE，

∵CE∥AB，

∴∠CAD＝∠ACE，

∴∠ACD＝∠CAE，

∴CD∥AE，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴，②正確；

∴四邊形ADCE是菱形，④正確；∴，,∵，∴，又∵∴四邊形是平行四邊形，若四邊形是菱形，即，若平分，即，題中未限定這兩個條件，∴③⑤不一定正確，故答案為：①②④．【題目點撥】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17、(27，0)【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征分別求出P1、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標(biāo)．【題目詳解】解：由題意知OA＝1，OB＝，則AB＝AP1＝＝2，∴點P1（0，3），∵BP1＝BP2＝＝2，∴點P2（3，0），∵P1P3＝P1P2＝＝6，∴點P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），∴點P6的坐標(biāo)是（27，0）．故答案為（27，0）．【題目點撥】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法．18、答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．【分析】BC＝EF或∠BAC＝∠EDF，若BC＝EF，根據(jù)條件利用SAS即可得證；若∠BAC＝∠EDF，根據(jù)條件利用ASA即可得證．【題目詳解】若添加BC＝EF．∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即BA＝ED．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS）；若添加∠BAC＝∠EDF．∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即BA＝ED．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案為答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）58；（2）甲工廠每天生產(chǎn)20個路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個路燈．【分析】（1）設(shè)3x=2y=5z=30a（a≠0），用含a的代數(shù)式表示x，y，z，進(jìn)而即可求解；（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個路燈，根據(jù)“甲廠生產(chǎn)100個路燈與乙廠生產(chǎn)150個路燈所用時間相同”，列出分式方程，即可求解．【題目詳解】（1）∵3x=2y=5z≠0，∴設(shè)3x=2y=5z=30a（a≠0），∴x=10a，y=15a，z=6a，∴；（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個路燈，依題意，得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗，x=20是分式方程的解，且符合題意，x+10=30，答：甲工廠每天生產(chǎn)20個路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個路燈．【題目點撥】本題主要考查分式的求值以及分式方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）用同一個字母表示出x，y，z；（2）根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程．20、（1）y1=15x+30（x≥3），y2=12x+60（x≥3）；（2）當(dāng)購買10張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；3≤x＜10時，y1＜y2，選方案一較劃算；當(dāng)x＞10時，y1＞y2，選方案二較劃算．【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案①：付款總金額=購買成人票金額+除去3人后的學(xué)生票金額；優(yōu)惠方案②：付款總金額=（購買成人票金額+購買學(xué)生票金額）×打折率，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時，購買的票數(shù)．再就三種情況討論．【題目詳解】解：（1）按優(yōu)惠方案一可得y1=25×3+（x-3）×15=15x+30（x≥3），按優(yōu)惠方案二可得y2=（15x+25×3）×80%=12x+60（x≥3）；（2）∵y1-y2=3x-30（x≥3），①當(dāng)y1-y2=0時，得3x-30=0，解得x=10，∴當(dāng)購買10張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；②當(dāng)y1-y2＜0時，得3x-30＜0，解得x＜10，∴3≤x＜10時，y1＜y2，選方案一較劃算；③當(dāng)y1-y2＞0時，得3x-30＞0，解得x＞10，當(dāng)x＞10時，y1＞y2，選方案二較劃算．【題目點撥】本題根據(jù)實際問題考查了一次函數(shù)的運用．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出兩種方案的解析式，進(jìn)而計算出臨界點x的取值，再進(jìn)一步討論．21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱、中心對稱的性質(zhì)作圖，即可完成求解；（2）根據(jù)軸對稱、中心對稱的性質(zhì)作圖，即可完成求解；（3）根據(jù)軸對稱、中心對稱的性質(zhì)作圖，即可完成求解．【題目詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示（3）如圖所示．【題目點撥】本題考查了軸對稱、中心對稱的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱、中心對稱的性質(zhì)，從而完成求解．22、（1）填表見解析；（2）11個；（3）1【分析】（1）設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），其中x＞0，y＞0，由題意可知，動點P由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x÷1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y÷1=y秒），從而得出點P從O點出發(fā)的時間=x＋y，從而求出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論列舉出所有可能即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），其中x＞0，y＞0，由題意可知，動點P由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x÷1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y÷1=y秒），∴點P從O點出發(fā)的時間=x＋y∵3=3＋0=2＋1=1＋2=0＋3∴點P從O點出發(fā)的時間為3秒時，到達(dá)的整坐標(biāo)為(3，0)或(2，1)或(1，2)或(0，3)，可以到達(dá)整數(shù)點的個數(shù)為4填表如下：點P從O點出發(fā)的時間可以到達(dá)的整坐標(biāo)可以到達(dá)整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0)，(2，1)，(1，2)，(0，3)4（2）∵10=10＋0=9＋1=8＋2=7＋3=6＋4=5＋5=4＋6=3＋7=2＋8=1＋9=0＋10∴當(dāng)點P從點O出發(fā)10秒，可到達(dá)的整數(shù)點的坐標(biāo)為（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到達(dá)整數(shù)點的個數(shù)為11個，故答案為：11；（3）∵10＋5=1∴當(dāng)點P從O點出發(fā)1秒時，可得到整數(shù)點(10，5)．故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是點坐標(biāo)的平移規(guī)律，設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），推導(dǎo)出點P從O點出發(fā)的時間=x＋y是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）A(1，0)；（2）S△PET=-m2+1m，(0<m<1)；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的特點直接求值，

（2）由點在直線AB上，找出m與n的關(guān)系，再用三角形的面積公式求解即可；

（3）列表，描點、連線即可．【題目詳解】（1）解：令x=0，則y=8，∴B(0、8)令y=0，則2x+8=0x=1A(1，0)，（2）解：點P(m，n)為線段AB上的一個動點，-2m+8=n，∵A(1．0)OA=1∴0<m<1∴S△PEF=PF×PE=×m×(-2m+8)=2(-2m+8)=-m2+1m，(0<m<1)；（3）S關(guān)于m的函數(shù)圖象不是一條直線，簡圖如下：①列表x00.511.5122.533.51y00.7533.7513.7530.750②描點，連線（如圖）【題目點撥】此題考查一次函數(shù)綜合題，坐標(biāo)軸上點的特點，三角形的面積公式，極值的確定，解題的關(guān)鍵是求出三角形PEF的面積．24、x＝85°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)先求∠B的度數(shù)，再根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式求x的值．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠C＝60°，∴∠B＝180°﹣60°＝120°，∴（5﹣2）×180°＝x+150°+125°+60°+120°，∴x＝85°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和知識點，屬于基礎(chǔ)題．25、（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）6