北京延慶縣聯(lián)考2024屆數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

北京延慶縣聯(lián)考2024屆數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當時，代數(shù)式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或22．如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，其中圖①有4根火柴棍，圖②有12根火柴棍，圖③有24根火柴棍，，則圖⑩中火柴棍的根數(shù)是（）A． B． C． D．3．已知實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．-1 C．2020 D．-20204．如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．5．已知和是同類項，則的值是（）A． B． C． D．6．如圖，點，，在直線上，則圖中共有射線條數(shù)是（）．A．3條 B．4條 C．5條 D．6條7．已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且BC＝AB，BD＝1cm，則線段AC的長為（）A． B． C．或 D．或8．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）9．若是關于x的一元一次方程的解，則的值是A．2 B．1 C．0 D．10．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a+b＝2，則多項式2﹣3a﹣3b的值是_____．12．計算：=________度．13．若單項式與是同類項，則______．14．在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“⊕”，其運算規(guī)則為：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，則方程2x⊕4＝0的解為__________________.15．已知，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：=____________．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）18．（8分）如圖，已知數(shù)軸上三點M、O、N分別對應數(shù)-1、0、3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應數(shù)為x，（1）MN的長為；（2）若點P到點M、N的距離相等，則x的值為；（3）若點P到點M、N的距離之和為8，請求出x的值；（4）若點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M和點N的距離相等，則t的值為．19．（8分）已知多項式的值與字母的取值無關，求，的值．20．（8分）某商場用元購進兩種新型護服臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示：價格類型型型進價（元/盞）標價（元/盞）（1）兩種新型護眼臺燈分別購進多少盞？（2）若型護眼燈按標價的折出售，型護眼燈按標價的折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利元，請求出表格中的值21．（8分）下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。22．（10分）（1）計算：．（2）化簡：．23．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB＝10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t0）秒，（1）寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；（2）求線段AP的中點所表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．24．（12分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小題．（1）若A+B的結果中不存在含x的一次項，求a的值；（2）當a＝﹣2時，求A﹣3B的結果．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的非負性可得:m，n互為相反數(shù)，然后再代入即可求解.【題目詳解】因為,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故選A.【題目點撥】本題主要考查非負數(shù)的非負性,解決本題的關鍵是要熟練掌握非負數(shù)的非負性質(zhì).2、B【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n個圖形中，豎放的火柴有n（n+1）根，橫放的有n（n+1）根，因而第n個圖案中火柴的根數(shù)是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=9代入就可以求出．【題目詳解】設擺出第n個圖案用火柴棍為Sn．①圖，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②圖，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③圖，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n個圖案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），則第⑩個圖案為：2×10×（10+1）=1．

故選B．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，有一定難度，注意此題第n個圖案用火柴棍為2n（n+1）．3、A【分析】根據(jù)絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：∵實數(shù)滿足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點是非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，利用絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值是解此題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)三視圖的定義即可得出答案.【題目詳解】從左邊看，第一排有2個小正方形，第二排有1個小正方形位于下方故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.5、A【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【題目詳解】由同類項的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．【題目點撥】本題考查了同類項的定義、有理數(shù)含乘方的混合運算，依據(jù)同類項的定義求出m、n的值是解題關鍵．6、D【分析】根據(jù)射線的定義，分別找出以A、B、C為端點的射線的數(shù)量，可得出答案．【題目詳解】解：以A為端點的射線有2條，以B為端點的射線有2條，以C為端點的射線有2條，共6條．故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是射線，在直線上任取一點則可將直線分為兩條射線．7、C【解題分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：①B在AC上，②B在AC的延長線上，然后利用方程思想設出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長即可解決問題．【題目詳解】如圖1，設BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如圖2，設BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故選C．【題目點撥】此題主要考查了兩點之間的距離，關鍵是掌握線段的中點平分線段，正確畫出圖形．8、A【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個數(shù)從大到小排列即可．【題目詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?、D【解題分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關系，可知，即可求出的值，整體代入求值即可．【題目詳解】解：把代入，得．所以．故選：D．【題目點撥】考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．10、D【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進行判斷，即可得出結果．【題目詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D【題目點撥】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1．【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式a+b和2﹣3a﹣3b，可以發(fā)現(xiàn)，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整體代入a+b＝2，求出結果．【題目詳解】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因為a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣1故答案為﹣1．【題目點撥】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，應考慮a+b為一個整體，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．12、44.5【解題分析】解：先把分轉化成度，單位統(tǒng)一后，再進行計算．13、1【分析】根據(jù)同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【題目詳解】解：∵單項式與是同類項，

∴n-1=1,m=3，

解得n=2,m=3，，

∴m+n=3+2=1．

故答案為1.【題目點撥】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相14、x=1．【分析】根據(jù)題意，仔細閱讀，由運算法則可得.【題目詳解】解：2x⊕4=-2×2x+1×4=-4x+12=0，解得x=1故答案為x=1【題目點撥】此題是一個閱讀型的新法則問題，解題關鍵是認真閱讀，理解新運算法則，然后根據(jù)法則得到方程求解即可.15、2a-b.【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，a＞0，b＜0，且.【題目詳解】由數(shù)軸可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知：=a-b+a=2a-b.故答案為2a-b.【題目點撥】本題考查了學生數(shù)軸和兩點的距離絕對值表示方法，掌握通過數(shù)軸獲取信息是解決此題的關鍵.16、9【解題分析】∵，，∴，解得：，∴.點睛：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負數(shù)；（2）兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)非負數(shù)都為0.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為，即可求出解.【題目詳解】（1）去括號得：3x+3﹣6＝0，移項合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，去括號得：2x+2﹣6x＝3，移項合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或【分析】（5）MN的長為2-（-5）=5，即可解答；

（2）根據(jù)題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；

（2）可分為點P在點M的左側和點P在點N的右側，點P在點M和點N之間三種情況計算；

（5）分別根據(jù)①當點M和點N在點P同側時；②當點M和點N在點P異側時，進行解答即可．【題目詳解】解：（5）MN的長為2-（-5）=5；

（2）根據(jù)題意得：x-（-5）=2-x，

解得：x=5；

（2）①當點P在點M的左側時．

根據(jù)題意得：-5-x+2-x=5．

解得：x=-2．

②P在點M和點N之間時，則x-（-5）+2-x=5，方程無解，即點P不可能在點M和點N之間．

③點P在點N的右側時，x-（-5）+x-2=5．

解得：x=3．

∴x的值是-2或3；

（5）設運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM=PN．

點P對應的數(shù)是-t，點M對應的數(shù)是-5-2t，點N對應的數(shù)是2-2t．

①當點M和點N在點P同側時，點M和點N重合，

所以-5-2t=2-2t，解得t=5，符合題意．

②當點M和點N在點P異側時，點M位于點P的左側，點N位于點P的右側（因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M在點P左側，且點M運動的速度大于點P的速度，所以點M永遠位于點P的左側），

故PM=-t-（-5-2t）=t+5．PN=（2-2t）-（-t）=2-2t．

所以t+5=2-2t，解得t=，符合題意．

綜上所述，t的值為或5．【題目點撥】此題主要考查了數(shù)軸的應用以及一元一次方程的應用，根據(jù)M，N位置的不同進行分類討論得出是解題關鍵．19、、的值分別為，．【分析】根據(jù)整式的加減運算進行化簡合并，再根據(jù)多項式的值與字母的取值無關得到關于a,b的式子即可求解．【題目詳解】原式多項式的值與字母的取值無關，，、的值分別為，．【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．20、（1）兩種新型護眼臺燈分別購進盞；（2）1000【分析】（1）有兩個等量關系：A型臺燈數(shù)量+B型臺燈數(shù)量=50，購買A型燈錢數(shù)+購買B型燈錢數(shù)=25000，設出未知數(shù)，列出合適的方程，然后解答即可．

（2）根據(jù)利潤=售價-進價，可得商場獲利=A型臺燈利潤+B型臺燈利潤．【題目詳解】（1）設購進型護眼燈盞，則購進型護眼燈盞．根據(jù)題意，得解得答：兩種新型護眼臺燈分別購進30盞、20盞．（2）根據(jù)題意，得解得所以的值為【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的應用，此類問題的解題思路是：根據(jù)題意，設出未知數(shù)，找出等量關系，根據(jù)等量關系列出合適的方程，進而解答即可．21、【分析】由幾何體可得主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1、1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2、1、1，進而得出答案．【題目詳解】解：如圖所示【題目點撥】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．22、（1）；（2）【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，計算括號內(nèi)的式子，再進行乘積運算，最后加減運算即可；（2）先去括號，再利用同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一運算法則進行求解即可．【題目詳解】解：（1）；（2）．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算以及合并同類項，屬于基礎題，需要有一定的運算求解能力，掌握運算法則以及合并同類項的步驟是解題的關鍵．23、（1）-4；（2）；（3）不變，圖見解析，MN的長度為1．【分析】（1）根據(jù)題意及數(shù)軸可得B點在原點的左側，故可直接求解；（2）根據(jù)題意可得P所表示的數(shù)為：6﹣6t，然后直接得到中點所表示的數(shù)；（3）根據(jù)題意得到點P可能在線段AB上，也有可能在線段AB外，故分類討論求解即可．【題目詳解】解：（1）∵數(shù)軸