2024屆張掖市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆張掖市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A． B． C． D．2．將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)等于（）．A． B． C． D．3．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或4．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與a B．與 C．與 D．與5．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜06．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場(chǎng)上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀7．小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．8．運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么9．－2的相反數(shù)的倒數(shù)是()．A．2 B． C． D．－210．當(dāng)鐘表上顯示1點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若∠ECD比∠ACB的小6°，則∠BCD的度數(shù)為_________．12．年某日，我市的最低氣溫為，最高氣溫為，這一天最高氣溫比最低氣溫高_(dá)____．13．當(dāng)=__________時(shí)，有最小值．14．如圖，是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，則________．15．下列圖案是我國(guó)古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為__________．16．當(dāng)m=______時(shí)，多項(xiàng)式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy項(xiàng)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母．①畫線段AB；②畫射線CA、直線AD；③過(guò)點(diǎn)B畫AD的平行線BE；④過(guò)點(diǎn)D畫AC的垂線，垂足為F．18．（8分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖，請(qǐng)?jiān)谙聢D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.19．（8分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.20．（8分）近年，《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國(guó)家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，要求每名學(xué)生選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(其中《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國(guó)家寶藏》分別用，，，表示)．請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜愛(ài)《朗讀者》的人數(shù)是多少?21．（8分）如圖，點(diǎn)O是直線AE上的一點(diǎn)，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大?。?2．（10分）某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，規(guī)定自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月每戶用水量每噸價(jià)格（元）不超過(guò)10噸部分2超過(guò)10噸部分3（1）現(xiàn)已知某家三月份用水16噸，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）如果這家四月份的水費(fèi)為65元，則四月份用水多少噸？23．（10分）已知：直線分別與直線，相交于點(diǎn)，，并且（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)在直線，之間，連接，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線是的平分線，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，連接，若，，求的度數(shù)．24．（12分）某農(nóng)莊去年第四季度的收入共37萬(wàn)元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬(wàn)元，12月份的收入是10月份的收入的倍．問(wèn)：該農(nóng)莊10月份的收入是多少萬(wàn)元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項(xiàng)排查即可．【題目詳解】解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為4ab，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關(guān)注以下幾點(diǎn)：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“·”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫、帶分?jǐn)?shù)也要寫成假分?jǐn)?shù)．2、D【分析】根據(jù)∠AOB與∠COD互余即可解答．【題目詳解】解：由題意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角的定義，解題的關(guān)鍵是得出∠AOB與∠COD互余．3、D【題目詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)椋瑒t，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.4、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可進(jìn)行求解．【題目詳解】解：A、a2與a，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置知a＜0＜b，且，即可比較–a，b，0的大小.【題目詳解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用數(shù)軸進(jìn)行大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上點(diǎn)的含義.6、B【分析】考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【題目詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【題目點(diǎn)撥】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.7、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】如果，那么，故A錯(cuò)誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯(cuò)誤；如果那么，故D錯(cuò)誤．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)（或代數(shù)式）時(shí)，這個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）不能為1．9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【題目詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)鐘表上12個(gè)大格把一個(gè)周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：∵1點(diǎn)30分，時(shí)針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴1點(diǎn)30分分針與時(shí)針?biāo)蓨A角的度數(shù)為4.5×30°=135°，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°【分析】由∠ACE=90°-∠ECD，則∠ACB=90°+∠ACE=180°-∠ECD，∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得∠ECD=25°，即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵∠ACE=90°-∠ECD，∴∠ACB=90°+∠ACE=90°+90°-∠ECD=180°-∠ECD，∴∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得：∠ECD=25°，∴∠BCD=90°-∠ECD=90°-25°=65°，故答案為：65°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角；熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)題意用最高氣溫10減去最低氣溫-3，根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)即可得到答案．【題目詳解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法：先把兩個(gè)有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算．13、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)，取等號(hào)∴當(dāng)a=1時(shí)，有最小值故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】首先根據(jù)是直線上一點(diǎn)，是的平分線，求出的度數(shù)是90°；然后根據(jù)即可求出的度數(shù)．【題目詳解】解：是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，，．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角平分線的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義．15、1【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)剪紙“○”，然后寫出第n個(gè)圖形的剪紙“○”的表達(dá)式，再把n＝51代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：第1個(gè)圖形有5個(gè)剪紙“○”，第2個(gè)圖形有8個(gè)剪紙“○”，第3個(gè)圖形有11個(gè)剪紙“○”，……，依此類推，第n個(gè)圖形有（3n+2）個(gè)剪紙“○”，當(dāng)n＝51時(shí)，3×51+2＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，屬于?？碱}型，觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)剪紙“○”是解題的關(guān)鍵．16、【分析】對(duì)xy項(xiàng)進(jìn)行合并同類項(xiàng)，當(dāng)xy項(xiàng)的系數(shù)為零時(shí)，多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)．【題目詳解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，∴當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng)，熟知若多項(xiàng)式不含某一項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)之后，該項(xiàng)的系數(shù)為零．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析;【解題分析】①連接AB即可；②連接CA并延長(zhǎng)CA，一個(gè)端點(diǎn)為C；連接AD并兩面延長(zhǎng)即可；③根據(jù)網(wǎng)格及平行線的性質(zhì)畫圖即可；④根據(jù)網(wǎng)格上正方形的性質(zhì)畫圖即可.【題目詳解】如圖：①連接AB；線段AB即為所求，②連接CA并延長(zhǎng)CA，端點(diǎn)為C；連接AD并兩面延長(zhǎng)，射線CA或直線AD即為所求，③因?yàn)锳D在格線上，所以過(guò)B沿格線畫直線BE，BE即為所求，④因?yàn)锳C是網(wǎng)格正方形的對(duì)角線，所以連接D點(diǎn)所在小網(wǎng)格對(duì)角線交AC于F，DF即為所求，【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單的作圖，注意：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，熟記直線、射線、線段的定義是解題關(guān)鍵，18、見(jiàn)解析【分析】俯視圖時(shí)，最左邊疊起來(lái)的兩個(gè)立方體只剩下一個(gè)面，而另外三個(gè)立方體，在俯視時(shí)，都只看到一個(gè)面；左視圖時(shí)，最左邊兩個(gè)重疊的立方體，可以看到有兩個(gè)正方形的面，而靠前端的正方體有一個(gè)正方形的面【題目詳解】解：如圖所示：【題目點(diǎn)撥】本題較為容易，需要注意的是在做三視圖時(shí)要觀察好每一個(gè)立方體，不要弄錯(cuò)19、見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：本題考查了方位角，根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

20、（1）100；（2）見(jiàn)解析；（3）72；（4）全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人【解題分析】（1）由題意根據(jù)A組數(shù)據(jù)人數(shù)除以A組數(shù)據(jù)所占的比重即可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）由題意先計(jì)算出B組人數(shù)，把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；（3）根據(jù)題意求出B組人數(shù)所占的比重，用B組人數(shù)所占的比重乘以360°即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)題意求出樣本所占比重進(jìn)而乘以總?cè)藬?shù)4800即可求出全校最喜愛(ài)《朗讀者》的人數(shù).【題目詳解】（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：.所以本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是100人.故答案為：100.（2）由題意可知B組人數(shù)為：100-44-8-28=20人，如圖：（3）B組人數(shù)所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：.故答案為：72.（4）（人）答：全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的處理技巧是解題的關(guān)鍵.21、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，進(jìn)而求出答案；（2）設(shè)∠BOD的度數(shù)，表示∠AOD，用含有n的代數(shù)式表示∠AOD，從而表示∠DOE．【題目詳解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）設(shè)∠BOD＝x，則∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【題目點(diǎn)撥】考查角平分線的意義，以及角的計(jì)算，通過(guò)圖形直觀得到角的和或差是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）38元；（2）1噸．【分析】（1）根據(jù)表格可知用水的花費(fèi)=前10噸的費(fèi)用+超過(guò)10噸的部分的花費(fèi)即可得出答案；（2）首先通