2024屆江蘇省蘇州高新區(qū)六校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州高新區(qū)六校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．骰子的形狀是正方體模型，它的六個(gè)面，每個(gè)面上分別對(duì)應(yīng)1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù)，而且相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．2．如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB3．按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，下列正確的是（）A．403.53403（精確到個(gè)位）B．2.6042.60（精確到十分位）C．0.02340.02（精確到0.01）D．0.01360.014（精確到0.0001）4．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚5．一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．6．如圖，已知平行線a，b，一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，另一個(gè)頂點(diǎn)在直線b上，若，則的大小為（）A． B． C． D．7．以下調(diào)查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B．為了解全區(qū)七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式8．在等式中，括號(hào)里應(yīng)填A(yù)． B．C． D．9．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.510．已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．－的倒數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．-12．已知max表示取三個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)x＝9時(shí)，max＝1．當(dāng)max時(shí)，則x的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，兩個(gè)三角形關(guān)于直線m對(duì)稱，則__________．14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．15．已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°，對(duì)應(yīng)得到三角形，則的度數(shù)為____16．由四舍五入法，將數(shù)0.6942精確到十分位，所得的近似值是________.17．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算下列各題.（1）（2）（3）（4）19．（5分）如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)按每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使落在上．在旋轉(zhuǎn)的過程中，假如第秒時(shí)，、、三條射線構(gòu)成的角中有兩個(gè)角相等，求此時(shí)的值為多少？（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖2），使在的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚号c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．（8分）化簡(jiǎn)并求值，其中，．解出本題后，你有什么發(fā)現(xiàn)？21．（10分）問題情境:以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，平分平分，求的度數(shù)．直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數(shù)，并說明理由．22．（10分）某服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）．已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套？23．（12分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購(gòu)買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買了多少瓶？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對(duì)立面，滿足每組相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7，即可得出答案.【題目詳解】解：A.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；B.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；C.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；D.所有相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體展開圖尋找對(duì)立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對(duì)立面的方法是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【題目詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項(xiàng)表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.3、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義可以得到各個(gè)選項(xiàng)的正確結(jié)果，從而可以解答本題．【題目詳解】解：403.53≈404（精確到個(gè)位），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，2.604≈2.6（精確到十分位），故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，0.0234≈0.02（精確到0.01），故選項(xiàng)C正確，0.0136≈0.0136（精確到0.0001），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查近似數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的定義．4、C【分析】觀察各圖可知，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3枚棋子，然后寫成第n個(gè)圖案的通式，再取n=100進(jìn)行計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖1，1×3+2；圖2，2×3+2；圖3，3×3+2…，圖n，3n+2；∴第n個(gè)圖案需要棋子3n+2枚，∴第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（枚），故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．5、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+40%)×80%=售價(jià)240元，根據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為x(1+40%)，再打8折的售價(jià)表示為x(1+40%)×80%，又因售價(jià)為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．6、B【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互余即可求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【題目詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B．為了解全區(qū)七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【分析】根據(jù)添括號(hào)的法則直接解答即可．【題目詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查添括號(hào)問題，如果括號(hào)前面是加號(hào)，加上括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是減號(hào),加上括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)全部改為與其相反的符號(hào)．9、C【解題分析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.10、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可．【題目詳解】如圖，∵P是CD中點(diǎn)，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正確的個(gè)數(shù)是①②④，共3個(gè)；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此作答．【題目詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)符號(hào)相同．12、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【題目詳解】解：當(dāng)max時(shí)，x≥0①＝，解得：x＝，此時(shí)＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時(shí)＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時(shí)，max．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】如圖，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠1=115°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的值即可．【題目詳解】如圖，∵兩個(gè)三角形關(guān)于直線m對(duì)稱，∴∠1=115°，∴=180°-35°-115°=30°，故答案為：30°【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；正確找出對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵14、【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【題目詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長(zhǎng)6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．15、【分析】因?yàn)椤魇怯伞鰽BC旋轉(zhuǎn)50°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，由題知即可得出的度數(shù).【題目詳解】解：由題知，∴故答案為：18°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、0.1【分析】精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．【題目詳解】將這個(gè)結(jié)果精確到十分位，即對(duì)百分位的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入，是0.1．

故答案為：0.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．17、x=-7【解題分析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號(hào)得，2x+10=x+3移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，x=-7.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）；（3）-2；（4）-3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則和乘法分配律計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【題目詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式=-2（4）解：原式【題目點(diǎn)撥】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30o，理由見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件可知，在第t秒時(shí)，三角板轉(zhuǎn)過的角度為10°t，然后按照OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角分兩種情況討論，即可求出t的值；

（2）根據(jù)三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的關(guān)系，然后兩角相加即可求出二者之間的數(shù)量關(guān)系．【題目詳解】解：（1）由題意得，①當(dāng)此時(shí)，ON旋轉(zhuǎn)了②當(dāng)此時(shí)此時(shí)，ON旋轉(zhuǎn)了綜上所述，（2）理由如下：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角的和、差關(guān)系，此題很復(fù)雜，難點(diǎn)是找出變化過程中的不變量，需要結(jié)合圖形來計(jì)算，在計(jì)算分析的過程中注意動(dòng)手操作，在旋轉(zhuǎn)的過程中得到不變的量．20、化簡(jiǎn)結(jié)果：；代數(shù)求值結(jié)果：；發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：代數(shù)式的取值與的值無關(guān)，只與的值有關(guān)．【分析】根據(jù)整式化簡(jiǎn)求值題的解題步驟，先化簡(jiǎn)再求值進(jìn)行計(jì)算即可發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的取值與的值無關(guān)，只與的值有關(guān)．【題目詳解】∵當(dāng)時(shí)，原式∴解出本題后，我發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的取值與的值無關(guān)，只與的值有關(guān)．【題目點(diǎn)撥】整式的化簡(jiǎn)求值，就是先通過（去括號(hào)、合并同類項(xiàng)）將整式化簡(jiǎn)，再將字母的值代入，計(jì)算出結(jié)果即可得解，化簡(jiǎn)之后的代數(shù)式含有哪些字母，原代數(shù)式的取值就與哪些字母的值有關(guān)．21、（1）；（2）的度數(shù)是；（3）的度數(shù)是，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合角平分線性質(zhì)由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由題意利用角平分線性質(zhì)由∠MON=∠MOC+∠DON+∠