蘇教版五年級上冊數(shù)學《組合圖形面積 》教學設計（區(qū)級公開課）

《組合圖形的面積》教學設計【教學內(nèi)容】蘇教版《義務教育教科書數(shù)學》上冊第21頁例10及相關練習。【學情分析】學生剛學習平行四邊形、三角形及梯形面積的計算，了解了各個面積公式推導的過程，已基本掌握了計算基本圖形的方法。但也有少部分同學還不夠熟練，還需要進一步鞏固練習，圖形面積的計算也僅僅局限于這些規(guī)則的正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形，解決問題能力有限?！窘滩姆治觥俊督M合圖形的面積》是在學生學習了長方形與正方形、平行四行邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一方面面可以鞏固已經(jīng)學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合,注重將解決問題的思考策略滲透其中,提高學生的綜合能力。教材提供計算華豐小學校園草坪面積的問題情境,讓學生在求組合圖形的面積過程中感受組合圖形面積的計算方法有多種，從中選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積，從而發(fā)展學生的空間觀念?！窘虒W目標】知識與能力：在自主探索的活動中,理解計算組合圖形的多種方法。過程與方法：通過分析各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。情感、態(tài)度與價值觀：能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。感受計算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感?！窘虒W重點】探索并掌握組合圖形的面積計算方法。【教學難點】理解不同割補對組合圖形面積的計算方法?！举Y源與工具】七巧板【教學過程】一、復習鋪墊1.出示基本圖形你知道這些平面圖形如何計算的嗎？小結(jié)：這些都是簡單的基本的圖形。2.同學們用七巧板拼出有趣的圖形，展示并介紹你是用哪幾個圖形拼出來的。師小結(jié)：像這樣由幾個基本圖形拼成的圖形，我們就把它叫做組合圖形。（設計說明：用七巧板拼出有趣的圖形，這一環(huán)節(jié)的設計讓學生在說一說、拼一拼、看一看的過程中充分調(diào)動多種感官參與到學習中來,增加了學習的趣味性，在濃厚的學習氛圍中感受到知識來源于生活,而又服務于生活。通過這樣的活動使學生明白組合圖形是由多種平面圖形組成的,可以有多種不同的組合方法等。）3.談話：那么組合圖形的面積怎樣計算呢？這就是我們今天要研究的新課。（板書課題：簡單組合圖形的面積）二、自主探究1.出示例10，學生讀題仔細觀察，這個圖形能不能用哪個面積計算公式直接計算呢？為什么不能？（因為它是組合圖形）（板書：組合圖形）2.你準備如何計算？小組討論：怎樣把這個圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形？小組合作，你們怎樣分的在作業(yè)紙上畫出來，一種方法畫一張圖。（2）想一想這些方法有什么相同點和不同點3.各小組展示分法。（1）分割成一個長方形和一個梯形（2）分割成一個長方形和一個三角形（3）分割成一個梯形和一個三角形（4）添補成一個長方形再減去一個梯形的面積。結(jié)合各小組交流展示，引導學生理解不同分割和添補的方法。并與學生一起分析這些割補方法的可行性，選出簡單可行的分法。（設計說明：此處教師要充分放手讓學生自己去探究，讓每個學生都積極參與觀察操作、比較等活動，從而體會探究的樂趣和成就感。學生在交流合作中找出多種方法，最后通過比較分析，找出最簡單可行的幾種方法，避免學生為了追求更多分法而把題目復雜化。）4.學生選擇自己喜歡的方法計算草坪的面積，再交流。5.小結(jié)仔細觀察上面的幾種算法，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)相互交流，指名說說?？偨Y(jié)：前三種方法都是在圖形內(nèi)把整個圖形進行分割成幾個基本圖形，再分別求出面積相加，我們把這樣的方法叫做分割法；最后一種方法是用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積叫做添補法。使學生通過觀察明確分割法一般在圖形內(nèi)進行分割，通過求和求面積；而添補法一般在圖形外添上一部分，用減法求面積。6.回顧反思提問：解決組合圖形的面積計算，我們是怎樣做的？為什么要先割補成幾個部分計算面積？你認為割補時要注意什么？割補時要注意：（1）要根據(jù)原來圖形的特點進行思考；（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積；（3）可以用不同的方法進行割補。（設計說明：回顧反思這一環(huán)節(jié)的設計，不僅是為了讓學生進一步明確組合圖形的面積的幾種計算方法，更要讓學生明白不管采用什么方法都應該充分利用題中給出的條件，并盡可能使計算過程簡單一些，增強學生分析問題解決問題的能力。）三、練習鞏固1.完成練一練學生獨立讀題，明確條件問題。交流：你是怎樣計算的？同桌之間相互交流，獨立完成計算。結(jié)合交流，指名學生板演，說說計算的方法。教師巡視。提問：同學們分別用什么方法計算的，為什么有的同學最后一步是加法有的同學最后一步是減法？小結(jié)：計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積之和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關基本圖形面積之差。2.完成練習四第1題指名板演，相互之間交流算法，對解題過程有疑問的地方，小組內(nèi)相互解答。重點引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？教師巡視，對有困難的同學一對一進行講解。4.拓展題學生獨立思考，列式計算，同桌之間說一說算法。四