第1章 回歸分析概述(人大)

應(yīng)用回歸分析

2011-2012學(xué)年第一學(xué)期主講：王尚九1應(yīng)用回歸分析AppliedRegressionAnalysis教材何曉群，劉文卿：《應(yīng)用回歸分析》第二版，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2007年2教材和參考書(shū)何曉群，應(yīng)用回歸分析，北京，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2001周紀(jì)薌，回歸分析，上海，華東師范大學(xué)出版社，1993方開(kāi)泰，金輝，陳慶云編著，實(shí)用回歸分析，北京，科學(xué)出版社，1988馮力編著，回歸分析方法原理及SPSS實(shí)際操作，北京，中國(guó)金融出版社李子奈潘文卿編著，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第二版），北京，高等教育出版社3第一章回歸分析概述一、回歸的含義二、變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系三、回歸方程四、回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型五、建立回歸模型的過(guò)程六、回歸分析應(yīng)用與發(fā)展評(píng)述4一、回歸的含義“回歸“（regression）問(wèn)題的研究起源于生物學(xué)界。1886年，英國(guó)生物學(xué)家兼統(tǒng)計(jì)學(xué)家F.Galton首提“回歸”一詞。在一篇論文中指出，同一種族中，子女的身高有“回歸”于種族平均身高的趨勢(shì)。此后不久，統(tǒng)計(jì)學(xué)家K.Pearson通過(guò)1078個(gè)家庭的身高調(diào)查記錄證實(shí)了Galton提出的“回歸定律”。回歸直線方程5二.變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系1.確定性關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系。例如：一保險(xiǎn)公司承保汽車輛數(shù)記為x,每輛保費(fèi)收入魏1000元，承?？偸杖胗洖樽兞縴,則x與y兩個(gè)變量間表現(xiàn)為一種確定性關(guān)系，即y=1000x6又例：商品的銷售額與銷售量之間的關(guān)系y=px圓的面積與半徑之間的關(guān)系S=

R2

原材料消耗額與產(chǎn)量(x1)

、單位產(chǎn)量消耗(x2)

、原材料價(jià)格(x3)之間的關(guān)系y=x1x2x3

72.非確定性關(guān)系例如：某廣告公司為了研究某一類產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與其銷售額之間的關(guān)系，對(duì)多個(gè)廠家進(jìn)行了調(diào)查，獲得數(shù)據(jù)資料如下：廠家12345678910廣告費(fèi)35602530354025205045銷售額440520380475385525450365540500即統(tǒng)計(jì)關(guān)系8相關(guān)關(guān)系的例子子女身高(y)與父親身高(x)之間的關(guān)系收入水平(y)與受教育程度(x)之間的關(guān)系糧食畝產(chǎn)量(y)與施肥量(x1)、降雨量(x2)、溫度(x3)之間的關(guān)系商品的消費(fèi)量(y)與居民收入(x)之間的關(guān)系商品銷售額(y)與廣告費(fèi)支出(x)之間的關(guān)系9統(tǒng)計(jì)關(guān)系或相關(guān)關(guān)系

具有密切關(guān)聯(lián)而又不能由某一個(gè)或某一些變量唯一確定另外一個(gè)變量的關(guān)系稱為變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系或相關(guān)關(guān)系。統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的主要對(duì)象：統(tǒng)計(jì)關(guān)系的規(guī)律性統(tǒng)計(jì)關(guān)系研究的兩個(gè)重要分支：相關(guān)分析和回歸分析10回歸分析和相關(guān)分析的區(qū)別回歸分析相關(guān)分析研究一個(gè)或一組變量（自變量）的變動(dòng)對(duì)另一個(gè)變量（因變量）的變動(dòng)之影響程度。研究變量之間相隨變動(dòng)的程度因變量為隨機(jī)變量，自變量一般是非隨機(jī)變量都是隨機(jī)變量可以進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制只是度量變量間線性相關(guān)的密切程度11三.回歸方程為隨機(jī)變量y對(duì)x的回歸函數(shù)，x與y之間的關(guān)系：統(tǒng)計(jì)關(guān)系，即給定x的值，y的值不能確定，只能通過(guò)一定的概率分布來(lái)描述。稱給定x時(shí)y的條件數(shù)學(xué)期望或稱為隨機(jī)變量y對(duì)x的均值回歸函數(shù)。隨機(jī)變量y稱為因變量，x稱為自變量。1、回歸函數(shù)（總體回歸函數(shù)）122.理論回歸方程稱為理論回歸方程。對(duì)x的一個(gè)給定值，就有一個(gè)E(y|x)與之對(duì)應(yīng)。由所有的x和E(y|x),組成一條回歸線（直線或曲線）。其對(duì)應(yīng)方程為如廣告費(fèi)用和銷售額的例子：13稱為回歸方程，實(shí)際問(wèn)題中，需要由樣本觀測(cè)值3.經(jīng)驗(yàn)回歸方程14四.回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型15回歸分析的數(shù)學(xué)模型的一般形式：模型的結(jié)構(gòu)：