第5章 PID控制設(shè)計(jì)方法

wwl@國(guó)家精品課程自動(dòng)控制原理PrinciplesofAutomaticControl（非自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)）主講人：

王萬(wàn)良《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所2《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程網(wǎng)站

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《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所3導(dǎo)讀為什么要介紹本章?前面討論了系統(tǒng)分析的基本方法。系統(tǒng)分析的目的是為了設(shè)計(jì)一個(gè)滿足要求的控制系統(tǒng)，當(dāng)現(xiàn)有系統(tǒng)不滿足要求時(shí)，需要找到如何改善系統(tǒng)性能的方法，這就是系統(tǒng)的校正。本章主要講什么內(nèi)容?本章介紹控制系統(tǒng)的校正方法。先介紹控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般步驟，闡明系統(tǒng)校正在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的地位和作用。然后著重介紹基于頻率法的超前、遲后、遲后——超前分析法校正方法，介紹期望特性法的基本思想，著重介紹工程上應(yīng)用廣泛的按最佳二階系統(tǒng)和典型三階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的工程設(shè)計(jì)方法。第5章PID控制設(shè)計(jì)方法《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所4系統(tǒng)（機(jī)械，電氣，過(guò)程等）建模方法機(jī)理或?qū)嶒?yàn)數(shù)學(xué)模型（Tf,Ss,Zpk)性能分析穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能、魯棒性等若性能不滿足要求對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正校正方法（控制器設(shè)計(jì)方法）滯后-超前、PID、LQ最優(yōu)等

第5章PID控制設(shè)計(jì)方法《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所5第5章PID控制設(shè)計(jì)方法5.1控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)概述5.2PID控制及其對(duì)系統(tǒng)性能的影響5.3PID控制器的工程設(shè)計(jì)方法5.4Simulink在控制系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所65.1控制系統(tǒng)校正的概念5.1.1控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟5.1.2校正的概念5.1.3校正的方法《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所75.1.1控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟（1）擬定性能指標(biāo)（2）初步設(shè)計(jì)1）根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)和設(shè)計(jì)指標(biāo)，初步確定比較合理的設(shè)計(jì)方案，選擇系統(tǒng)的主要元部件，擬出控制系統(tǒng)的原理圖。2）建立所選元部件的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行初步的穩(wěn)定性分析和動(dòng)態(tài)性能分析。一般來(lái)說(shuō)，這時(shí)的系統(tǒng)雖然在原理上能夠完成給定的任務(wù)，但系統(tǒng)的性能一般不能滿足要求的性能指標(biāo)。3）對(duì)于不滿足性能指標(biāo)的系統(tǒng)，可以在其中再加一些元件，使系統(tǒng)達(dá)到給定的性能指標(biāo)。4）分析各種方案，選擇最合適的方案。（3）原理試驗(yàn)（4）樣機(jī)生產(chǎn)《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所85.1.2校正的概念一個(gè)很自然的想法就是在已有系統(tǒng)中加入一些參數(shù)和結(jié)構(gòu)可以調(diào)整的裝置，來(lái)改善系統(tǒng)特性。從理論上來(lái)講這是完全可以的，因?yàn)榧尤肓诵Ｕb置就改變了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，也就改變了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。校正就是在系統(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，加入適當(dāng)?shù)男Ｕ?，使系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)。初步設(shè)計(jì)出的系統(tǒng)一般來(lái)說(shuō)是不滿足性能指標(biāo)要求的?！蹲詣?dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所9

串聯(lián)校正為校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所105.1.3校正方法確定了校正方案以后，下面的問(wèn)題就是如何確定校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。目前主要有兩大類(lèi)校正方法：分析法與綜合法。分析法又稱(chēng)為試探法。這種方法是把校正裝置歸結(jié)為易于實(shí)現(xiàn)的幾種類(lèi)型。例如，超前校正、滯后校正、滯后—超前校正等，它們的結(jié)構(gòu)是已知的，而參數(shù)可調(diào)。

綜合法又稱(chēng)為期望特性法。它的基本思想是按照設(shè)計(jì)任務(wù)所要求的性能指標(biāo)，構(gòu)造期望的數(shù)學(xué)模型，然后選擇校正裝置的數(shù)學(xué)模型，使系統(tǒng)校正后的數(shù)學(xué)模型等于期望的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)的校正可以在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行，也可以在頻域內(nèi)進(jìn)行。本章介紹頻域設(shè)計(jì)方法。用頻域法進(jìn)行校正比較簡(jiǎn)單，但頻域法的設(shè)計(jì)指標(biāo)是間接指標(biāo)?！蹲詣?dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所115.2.1PID控制規(guī)律分析5.2PID控制及其對(duì)系統(tǒng)性能的影響比例積分微分控制綜合了比例積分控制和比例微分控制的優(yōu)點(diǎn)。利用積分環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，利用比例微分環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所125.2.2PID調(diào)節(jié)器

輸入電路

《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所13串聯(lián)校正綜合法，它是根據(jù)給定的性能指標(biāo)求出系統(tǒng)期望的開(kāi)環(huán)頻率特性，然后與未校正系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行比較，最后確定系統(tǒng)校正裝置的形式及參數(shù)。綜合法的主要依據(jù)是期望特性，所以又稱(chēng)為期望特性法。綜合法的基本方法是按照設(shè)計(jì)任務(wù)所要求的性能指標(biāo)，構(gòu)造具有期望的控制性能的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

然后確定校正裝置的傳遞函數(shù)

是滿足給定性能指標(biāo)的“期望特性”。

5.3PID控制器的工程設(shè)計(jì)方法5.3.1

串聯(lián)校正的綜合法《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所14串聯(lián)校正綜合法的一般步驟如下：繪制原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線按要求的設(shè)計(jì)指標(biāo)繪制期望特性曲線求得串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線

寫(xiě)出相應(yīng)的傳遞函數(shù)；確定具體的校正裝置及參數(shù)。從上面步驟可以看出期望特性法的關(guān)鍵是繪制期望特性。《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所15在工程上，一般要求系統(tǒng)的期望特性符合下列要求：對(duì)數(shù)幅頻特性的中頻段為且有一定的寬度，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；截止頻率應(yīng)盡可能大一些，以保證系統(tǒng)的快速性；低頻段具有較高的增益，以保證穩(wěn)態(tài)精度；高頻段應(yīng)衰減快，以保證抗干擾能力。滿足上述要求的模型有很多，通常取一些結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單的模型。例如二階、三階模型等?！蹲詣?dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所16

5.3.2按最佳二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)典型二階系統(tǒng)

《自動(dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所17在典型二階系統(tǒng)中，這時(shí)兼顧了快速性和相對(duì)穩(wěn)定性能，所以，通常把的典型二階系統(tǒng)稱(chēng)為“最佳二階系統(tǒng)”。

對(duì)于最佳二階系統(tǒng)，最佳二階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為（1）被控對(duì)象為一階慣性環(huán)節(jié)

取最佳二階模型為期望模型，其時(shí)間常數(shù)與被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)相同，一般按最佳二階模型來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng)?！蹲詣?dòng)控制原理》國(guó)家精品課程浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所18（2）被控對(duì)象為兩個(gè)慣