高三語文：《指印》

丹齊克指印

精選ppt作者介紹

丹齊克（1884—1956），原籍立陶宛，曾在巴黎大學(xué)求學(xué)。1910年去美國，入美國國籍，先后在哥倫比亞大學(xué)、約翰·霍普金斯大學(xué)、馬里蘭大學(xué)講授數(shù)學(xué)。精選ppt感知課文，整理脈絡(luò)

本文分為六個部分，每一部分的內(nèi)容各有側(cè)重。通讀全文，根據(jù)下列表格，找出其中的論點論據(jù)，列出全文的結(jié)構(gòu)提綱。精選ppt精選ppt研讀課文，討論問題

（1）作者在論述過程中，列舉了哪些人類語言現(xiàn)象來說明問題？請找出這些用例，說說它們與作者所論述的數(shù)學(xué)問題有什么聯(lián)系。

（2）作者對人類的“計數(shù)”能力有哪些評價？課文最后一段高度贊頌了人類手指對計數(shù)及“數(shù)的發(fā)展”的偉大貢獻，試結(jié)合作者的論述，談?wù)勛约旱恼J識。

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（1）作者在論述過程中，列舉了哪些人類語言現(xiàn)象來說明問題？請找出這些用例，說說它們與作者所論述的數(shù)學(xué)問題有什么聯(lián)系。一是列舉原始語言的例子，證明人類早期對數(shù)字的感覺。如“南非的布須曼族，除了一、二和多之外，再沒有別的數(shù)字了，而這三個字又是那么語調(diào)含糊”，用以說明人類的數(shù)覺能力十分有限；如對不列顛哥倫比亞的辛姆珊族語言中七種不同數(shù)字的分析，探討了人類有關(guān)數(shù)字的概念由多元具體到一元抽象的轉(zhuǎn)化過程。研讀課文，討論問題

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二是列舉現(xiàn)代語言的例子，尋找人類原始時代關(guān)于數(shù)的“印跡”。如“在英文中，對于某些特種集合，有豐富的本國語言的表現(xiàn)方法”，然而表示“集合”“集”的單詞（Collection、Aggregate）卻是外來語，說明具象的集合數(shù)量詞早于抽象的集合用語。如從英文tally（比對）一詞來源于拉丁文的talea（刻），calculate（計算）一詞來源于拉丁文的calculus（石卵），說明即使是歐洲的“文明人”，也可能經(jīng)歷了在樹上刻痕跡或用小石卵計數(shù)的“蠻荒”階段。研讀課文，討論問題

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（2）作者對人類的“計數(shù)”能力有哪些評價？課文最后一段高度贊頌了人類手指對計數(shù)及“數(shù)的發(fā)展”的偉大貢獻，試結(jié)合作者的論述，談?wù)勛约旱恼J識。

作者對人類的“計數(shù)”能力給予了高度的評價，這些評價是貫穿始終的。如第一部分中說“計數(shù)是一種人類獨具的特性”，第三部分中說“正是計數(shù)，才使具體的、不同質(zhì)的表達多寡的概念結(jié)合為統(tǒng)一的抽象的數(shù)概念……是數(shù)學(xué)發(fā)展的前提”。作者認為，計數(shù)是人類區(qū)別于動物的特性之一，也是數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。作者對人類“計數(shù)”能力的評價，研讀課文，討論問題

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（2）作者對人類的“計數(shù)”能力有哪些評價？課文最后一段高度贊頌了人類手指對計數(shù)及“數(shù)的發(fā)展”的偉大貢獻，試結(jié)合作者的論述，談?wù)勛约旱恼J識。

有時還體現(xiàn)在具體論述的字里行間，如第五部分，談到由“基數(shù)轉(zhuǎn)到了序數(shù)”，就“不用再找一個模范集合麻煩地來作一一匹配了——我們只消將它加以計數(shù)就成了”，對計數(shù)的贊美溢于言表。課文最后一段，贊美人類手指“教會人類計數(shù)”，也表現(xiàn)出作者對“計數(shù)”的偉大意義的肯定。研讀課文，討論問題

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（2）作者對人類的“計數(shù)”能力有哪些評價？課文最后一段高度贊頌了人類手指對計數(shù)及“數(shù)的發(fā)展”的偉大貢獻，試結(jié)合作者的論述，談?wù)勛约旱恼J識。

“談?wù)勛约旱恼J識”，要注意兩個方面：一、從手作為勞動工具方面來談，正是生產(chǎn)生活的需要才促使人類有了“計數(shù)”的本領(lǐng)；二、從“計數(shù)”的數(shù)學(xué)意義方面來談，例如，計數(shù)是如何“把數(shù)的范圍無限地擴大開來”，如何使數(shù)學(xué)發(fā)展成為一種科學(xué)的語言，等等。研讀課文，討論問題

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你還記得小時候?qū)W計數(shù)的經(jīng)歷嗎？那時候你對“數(shù)”有哪些模糊的想法？學(xué)習(xí)本文后，又有哪些明晰的認識？參考下面的一些論述，寫一篇幾百字的短文，談?wù)勀愕母邢搿?/p>

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1、就連一加上一，我也不敢說那么一加，是被加的一變成二，還是被加的一和加上的一變成二。我想不通，怎么把這個一與那個一分開了，哪個一就都是一，不是二；把它們放在一起，這一放就是它們變成二的原因。——［古希臘］蘇格拉底2、人是萬物的尺度，是存在者存在的尺度，也是不存在者不存在的尺度?！酃畔ＥD］普羅泰戈拉精選ppt課后作業(yè)

3、在漫長的時間中，一堆堆的魚必須互相比出一個多少，一段一段的日子也要作出一個比較。但首先注意到7條魚和7天之間的共同點的人必然使思想史進了一大步。他是第一個具有純數(shù)學(xué)觀念的人。——［英］懷特?！犊茖W(xué)與近代世界》精選ppt課后作業(yè)

4、德國的著名數(shù)學(xué)家希爾伯特曾經(jīng)用一個有趣的比喻來闡明有窮集和無窮集的不同：人間的旅店，無論多么大，無論有多少房間，一旦客滿，再來的客只有改投另一家住宿?，F(xiàn)在試想像一下，有一家擁有無窮多房間的旅店。房間的號碼用盡了所有的自然數(shù)：1號，2號，3號，……至于無窮。現(xiàn)在客滿了，又來了一位旅客，怎么辦？服務(wù)員說：不要緊。1號房間的客人移到2號，2號客人移到3號，于是，1號房空出來了。原來的客人仍然各得其所。更嚴重的事態(tài)出現(xiàn)精選ppt課后作業(yè)

了：來了無窮多的一行旅客！服務(wù)員卻仍然指揮若定，妥善安排：老住戶都安排到雙號房間，1號到2號，2號到4號，3號到6號……所有的單號房都空出來了。新