正比例和反比例

復(fù)習(xí)比和比例蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比和比的應(yīng)用１、什么叫做比？什么叫做比值？他們的區(qū)別是什么?答：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。答：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。根據(jù)比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系填寫(xiě)下面的等式，說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系。A︰B=A÷B=AB（B不為0）聯(lián)系比前項(xiàng)比號(hào)（︰）后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)分子除號(hào)（÷）分?jǐn)?shù)線（）除數(shù)分母商分?jǐn)?shù)值比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a：b==()÷()(b≠0)（）（）b

aab比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系名稱

聯(lián)系區(qū)別性質(zhì)比除法分?jǐn)?shù)前項(xiàng)被除數(shù)分子比號(hào)除號(hào)分?jǐn)?shù)線后項(xiàng)除數(shù)分母比值商分?jǐn)?shù)值兩個(gè)數(shù)量間的一種關(guān)系是一種運(yùn)算是一個(gè)數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（０除外）比值不變．被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),商不變分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變練習(xí)：１、判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）2、填空：3：8===()÷56（）（）

12（）

383221x依據(jù)計(jì)算結(jié)果求比值化簡(jiǎn)比求比值和化簡(jiǎn)化的區(qū)別比的意義比的基本性質(zhì)是一個(gè)數(shù)(分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)）是一個(gè)比，而且是最簡(jiǎn)比你會(huì)嗎？化簡(jiǎn)下列各比并求比值：3.6：1.42—

：0.81—

：—

500千克：2—噸1米10厘米：15分米—日：12時(shí)

7181542187你明白了嗎？化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或者除以相同的數(shù)（0除外）。求比值是根據(jù)比例的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)數(shù)的整數(shù)比，而求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)或者小數(shù)。３、說(shuō)說(shuō)用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題？比和比的應(yīng)用應(yīng)用比的意義可以求比值。

根據(jù)圖上距離和實(shí)際的比可以求比例尺。把一個(gè)數(shù)量按照一定的比可以進(jìn)行按比例分配。按一定的比可以對(duì)圖形進(jìn)行圖形的放大和縮小。我們班有男生（）人，女生（）人。男生和女生人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。李師傅昨天6小時(shí)生產(chǎn)了72個(gè)零件，今天8小時(shí)生產(chǎn)了96個(gè)零件。寫(xiě)出李師傅昨天和今天所生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比。這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？他所做零件個(gè)數(shù)的比是：72：96

做零件所用時(shí)間的比是：6：8

這兩個(gè)比能組成比例式：72：96=6：8因?yàn)?2：96和6：8是兩個(gè)比值相等的比，所以他們能組成比例。比例

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。4.5厘米3厘米2厘米1.5厘米3厘米1.5厘米2厘米1厘米①②③④

1.量一量：量出每幅照片的長(zhǎng)和寬。2.說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)出每幅照片的長(zhǎng)與寬的比。3.估一估：估計(jì)哪兩個(gè)比能組成比例。4.5厘米3厘米2厘米1.5厘米3厘米1.5厘米2厘米1厘米①②③④

1.量一量：量出每幅照片的長(zhǎng)和寬。2.說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)出每幅照片的長(zhǎng)與寬的比。3.估一估：估計(jì)哪兩個(gè)比能組成比例。4.算一算：用計(jì)算驗(yàn)證你估計(jì)得對(duì)不對(duì)。比的基本性質(zhì)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。利用你喜歡的方法判斷下列哪組中的兩個(gè)比是否可以組成比例，并把它寫(xiě)出來(lái)。6：3和8：50.2：2.5和4：50—：—和—：—1.4：2和7：1021518541可以利用求比值和比例的基本性質(zhì)（假設(shè)法）來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。解比例：5、下表是我國(guó)東、西部地區(qū)各類(lèi)土地資源面積分別占全國(guó)該類(lèi)土地資源總面積的百分?jǐn)?shù)。耕地林地草地難利用土地東部93%93.3%7%5.1%西部7%6.7%93%94.9%（1）我國(guó)的耕地大多數(shù)在東部地區(qū)還是西部地區(qū)？林地呢？答：我國(guó)的耕地大多數(shù)在東部地區(qū)。林地大多數(shù)在東部地區(qū)。（2）寫(xiě)出東部地區(qū)和西部地區(qū)耕地面積的比。93:7（3）從表中你還能獲得哪些信息？你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的９３％，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的換句話說(shuō)把全國(guó)耕地面積看作(

)份，東部占(

)份，西部占（）份，東部地區(qū)和西部地區(qū)面積的比是（）。

（

93

（100

100

93793:7

（）（）問(wèn)題一個(gè)房間的地面由兩種顏色的地磚鋪成。（如右圖）1.寫(xiě)出兩種地磚鋪地面積的比，并化簡(jiǎn)。2.如果這個(gè)房間的面積是15平方米，兩種地磚的鋪地面積分別是多少平方米？解答按比例分配時(shí),應(yīng)該怎樣想?1、想分配的總量是多少。２、想按怎樣的比例進(jìn)行分配的。1.一塊長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)是640米，長(zhǎng)與寬的比是5：3，這個(gè)長(zhǎng)方形菜地的面積是多少？2.用120厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？體積是多少？小組合作探究人體的奧秘：兩人一組，互相量一量，算一算。（１）量出頭長(zhǎng)和身高，算出頭長(zhǎng)與身高的比的比值。（２）量出一庹（tuǒ）（兩臂左右平伸時(shí)兩手之間的距離）的長(zhǎng)與身高的比的比值．（３）量出腳長(zhǎng)，算出腳長(zhǎng)與身高的比的比值．比較每人計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？量一量小組合作完成，并填好表格：頭長(zhǎng)（）厘米身高

（）厘米頭長(zhǎng)與身高的比（）︰（）一庹長(zhǎng)（）厘米一庹長(zhǎng)與身高的比（）︰（）腳長(zhǎng)（）厘米腳長(zhǎng)與身高的比（）︰（）

從解剖學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，正常人的人體器官各部分具有一定比例。我國(guó)古代就有“力七坐五盤(pán)三”之說(shuō)，即以頭長(zhǎng)為一單位，人的身高一般為七個(gè)單位。而每個(gè)人的腳長(zhǎng)和頭長(zhǎng)基本上是一致的，因此身高與腳長(zhǎng)之比基本為7∶1。但是也有極少數(shù)，由于遺傳、種族、營(yíng)養(yǎng)條件等多因素的影響，身體結(jié)構(gòu)不在正常比例中，矮個(gè)子大腳、高個(gè)子小腳等，這屬于較特殊情況。

因此，正常情況下，只要能較準(zhǔn)確的測(cè)量出赤足長(zhǎng)，就可以推斷出一個(gè)人的大致身高。

小知識(shí)：身高和雙臂平伸的長(zhǎng)度比大約是1︰1。

成人頭部的長(zhǎng)度與身高比大約是1︰8。

成人腳底的長(zhǎng)與身高之比大約是1︰7。

人體中有趣的比

最完美的人體肚臍到腳底的距離︰頭頂?shù)侥_底的距離≈0.618你知道嗎？黃金比的比值約等于0.618。從古希臘以來(lái)，一直有人認(rèn)為把黃金比應(yīng)用于