一次函數(shù) 全省一等獎(jiǎng)

八年級(jí)下冊(cè)19.2.2

一次函數(shù)（2）本課是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，研究它的圖象和性質(zhì)．研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，重點(diǎn)是讓學(xué)生概括當(dāng)k＞0和k＜0時(shí)，一次函數(shù)y=

kx+b圖象的特征，隨著自變量x的變化，函數(shù)值y怎樣變化．通過一次函數(shù)圖象性質(zhì)的研究，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會(huì)畫一次函數(shù)的圖象；

2．能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系；

3．能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0時(shí)，圖象的變化情況.從而理解一次函數(shù)的增減性；課件說明課件說明4．通過觀察圖象、類比正比例函數(shù)性質(zhì)概括一次函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)表征、數(shù)學(xué)概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾何直觀．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，概括一次函數(shù)的性質(zhì)．（1）什么是一次函數(shù)？請(qǐng)寫出三個(gè)一次函數(shù)的解析式．（2）什么叫正比例函數(shù)？從解析式看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？（3）正比例函數(shù)的圖像是什么形狀？有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這些性質(zhì)的？想一想想一想正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小．一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）針對(duì)函數(shù)y=kx+b，大家想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？圖象：經(jīng)過原點(diǎn)和

（1，k）的一條直線xyOk＞0k＜0xyO？？研究函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)；研究方法：

畫圖象→觀察圖象→根據(jù)圖像知性質(zhì)．2-2-4-6-55xyO畫一畫x…-2-1012…y…-7-5-3-11…描點(diǎn)連線列表畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象．畫出坐標(biāo)系中滿足函數(shù)關(guān)系的兩點(diǎn)；過這兩點(diǎn)畫直線．想一想（1）一次函數(shù)y=2x-3的圖象是什么形狀？

（2）猜想一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是什么形狀？（3）我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線，由此能否更簡(jiǎn)便地畫出一次函數(shù)的圖象？怎樣畫？仿照正比例函數(shù)的做法，你能看出當(dāng)k的符號(hào)變化時(shí)，函數(shù)的圖像是上升還是下降？自變量x變化時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值y如何變化？做一做請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法畫出下列一次函數(shù)的圖象：（1）y=2x-3；（2）y=-2x+3；（3）y=-2x-3.

k＞0時(shí)，直線左低右高，呈上升的趨勢(shì)，y隨x的增大而增大；

k＜0時(shí)，直線左高右低呈下降的趨勢(shì)，y隨x的增大而減?。鲆蛔稣?qǐng)用簡(jiǎn)便方法畫出下列一次函數(shù)的圖象：（1）y=2x-3；（2）y=-2x+3；（3）y=-2x-3．

練一練（0，-3）一、三、四減小練習(xí)1直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________；與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________；圖象經(jīng)過____________象限，y隨x的減小而________．（1.5，0）練一練練習(xí)2在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，每小題中三個(gè)函數(shù)圖象有什么關(guān)系？（1）y

=2x-3，y=2x，y=2x+3；（2）y

=-2x-3，y

=-2x，y

=-2x+3．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么關(guān)系呢？歸納一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到．（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）圖象經(jīng)過的象限k的符號(hào)b的符號(hào)一、二、三

一、三、四

一、二、四

二、三、四

（1）下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2課堂練習(xí)：C(2)直線y=3x-2可由直線y=3x向

平移

單位長(zhǎng)度得到．(3)直線y=x+2可由直線y=x-1向

平移

單位長(zhǎng)度得到．下2上3課堂練習(xí)：（4）對(duì)于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而______。（5）函數(shù)y=2x－1經(jīng)過

象限減小第一、三、四（6）一次函數(shù)y=kx+b，y隨x的增大而減小，b＞0，則它的圖象經(jīng)過第____________象限．練一練練習(xí)4如下圖是函數(shù)y=的圖象，請(qǐng)說說這個(gè)函數(shù)的最小值是多少，并說明理由．3-x，0≤x≤2x-1，2＜x≤431xyO12234（1）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是什么形狀？

怎樣用簡(jiǎn)便方法畫出一個(gè)一次函數(shù)的圖象？（2）一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？（3）我們是怎樣對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究的？課堂小結(jié)y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）圖象平移

k＞0時(shí)