三角形全等判定 市賽獲獎

第十二章全等三角形12.2三角形全等判定（1）

與滿足上述六個條件中的一部分是否能保證與全等呢？問題ABC1.只給一條邊時；3㎝3㎝只給一個條件45?45?2.只給一個角時；3cm45?結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.動手作圖探究

給出兩個條件動手作圖探究①兩角；③一邊一角。②兩邊；45?30?45?30?①如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30°，45°時結(jié)論:兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.②如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.

③三角形的一個內(nèi)角為30°,一條邊為4cm時4cm4cm30?30?結(jié)論:一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.

滿足上述六個條件中的一個或兩個時，都不能保證所畫出的三角形一定全等．議一議

如果給出三個條件畫三角形時，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？

有四種可能：三個角、三條邊、兩邊一角、兩角一邊.45?30?45?30?猜一猜如圖，下面的兩個三角形是否全等？356653

請先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC，把畫好的△A’B’C’剪下，放在△ABC上，它們?nèi)葐?？動手操作：尺?guī)作圖結(jié)論

三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

-----三角形全等的判定方法一

判斷兩個三角形全等的推理過程，

叫做證明三角形全等．三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”因為AB=DE，BC=EF，AC=DF，根據(jù)“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，一定要熟練這種全等證明的書寫格式喲!△ABC≌△DEF∴(SSS)ABCD例1如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。例題講解如圖，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等嗎？請說明理由．例2:如圖,△ABC是一個鋼架,AB=AC,

AD是連接點A與BC中點D的支架,

求證:△ABD≌△ACDABCD(SSS)在△ABD和△ACD中BD=DCAB=AC∴△ABD≌△ACD證明:∵D是BC的中點∴BD=CDAD=AD(公共邊)(已知)(已知)練習(xí)１：如圖，已知AB=CD，BC=DA。你能說明△ABC與△CDA全等嗎？∠B=∠D嗎？請說明理由。DBAC解：在△ABC與△CDA中，(公共邊)(已知)(已知)∴△ABC≌△CDA（SSS）BC=DAAB=CDAC=AC練習(xí)２：如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△BDH和△CDH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DC