三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式4_第1頁(yè)
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1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式主講人：于卓岑學(xué)號(hào)：20110241140數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院2011級(jí)2班給定一個(gè)角α(1)終邊與角α的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角與α有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?探究+αyαxOP(x,y)πP(-x,-y)公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanα(2)終邊與角α的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱的角與α有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三yαxOP(x,y)-αP(x,-y)(3)終邊與角α的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱的角與α有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?yαxOP(x,y)P(-x,y)απ-αsin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函數(shù)值,等于α的同名函數(shù)值,前面加上一個(gè)把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào).口訣：一全正二正弦三正切四余弦例1.利用公式求下列三角函數(shù)值:解：利用公式一～四把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角函數(shù),一般可按下面步驟進(jìn)行:任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式三或一銳角三角函數(shù)用公式二或四0～2π

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