矩形的定義性質(zhì)

有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對角線平行四邊形的對角線互相平分復(fù)習(xí)鞏固1.理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形之間的關(guān)系；2.探索，猜想并能夠證明矩形的性質(zhì)定理；3.掌握矩形的性質(zhì)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個角是直角矩形是特殊的平行四邊形探索新知:

矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．猜想1：矩形的四個角都是直角．ABCD已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，

且∠A=90°求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°猜想2：矩形的對角線相等．已知：四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD矩形的四個角都是直角．矩形的兩條對角線相等．從角上看：從對角線上看：ABCDABCD符號語言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°符號語言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD相等的線段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：

Rt△ABC

Rt△BCD

Rt△CDA

Rt△DAB已知四邊形ABCD是矩形ADCBO例1:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長是多少？∴OA=OB又∵∠AOB=60°，AB=4㎝∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四邊形ABCD是矩形DCBAo∴AC=BD,AC=2AO,BD=2BO

變式：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，已知∠BOC＝120°，AB＝6cm.求AC的長.∴OA=BO又∵∠BOC=120°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=6(㎝)∴AC=2AB=12(㎝)解：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD,AC=2AO,BD=2BO∴∠AOB=60°方法小結(jié):

如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形.

已知:四邊形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝,OB=_______㎝（2）若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104營中尋寶矩形的兩條對角線互相平分矩形的兩組對邊分別平行矩形的兩組對邊分別相等矩形的四個角都是直角矩形的兩條對角線相等邊對角線角矩形的性質(zhì)有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義邊角